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如图，正方形 A M D E 的边长为 2 ， B , C 分别为 A M , M D 的中点，在五棱锥 P ...
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高中数学《平面的法向量》真题及答案
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在等精度观测的条件下正方形一条边a的观测中误差为m则正方形的周长S=4a的中误差为
1m
2m
8m
4m
如图在边长为3的正方形ABCD中点M.在边AD上且AM=AD延长MD至点E.使ME=MB以DE为边作
如图正三角形ABC的边长为3＋.1如图1正方形EFPN的顶点E.F.在边AB上顶点N.在边AC上在正
如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
在等精度观测的条件下正方形一条边a的观测中误差为m则正方形的 周长Ｓ=4a中的误差为
m ；
2m ；
4m
8m
在等精度观测条件下正方形一条边a的观测中误差为m则正方形的周长 中误差为
m
2m
3m
4m
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则AB长
如图圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周并且始终保持与正方形的边相切1在图中把圆运动一周覆盖正
在等精度观测条件下正方形一条边的观测中误差为m则正方形的周长中误差为
m
2m
4m
m2
如图正方形ABCD内接于椭圆＝1a＞b＞0且它的四条边与坐标轴平行正方形MNPQ的顶点M.N.在椭圆
如图所示竖直面内的正方形ABCD的边长为d质量为m带电量为+q的小球从AD边的中点以某一初速度进入正
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则正方
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则正方形
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25cm2则
.如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为7cm以AC为边的正方形的面积为25cm2
公园有一块正方形的空地后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花如图原空地一边减少了1m另一边减少了2m剩
如图以Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为6cm以AC为边的正方形的面积为25则AB长
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
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若 A 3 cos α 3 sin α 1 B 2 cos θ 2 sin θ 1 则 | A B ⃗ | 的取值范围是
已知 a → = 1 2 3 b → = 2 1 2 c → = 1 1 2 且向量 p → // c → 则当 p → - a → ⋅ p → - b → 取得最小值时向量 p → 的坐标为
已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N P 分别是 A D 1 B D 和 B 1 C 的中点利用向量法证明1 M N //平面 C C 1 D 1 D 2平面 M N P //平面 C C 1 D 1 D .
已知 a → = x 1 2 b → = 1 2 - y 且 2 a → + b → // - a → + 2 b → 则
若点 A − 1 2 0 1 2 B 1 2 2 7 2 在直线 l 上则直线 l 的一个方向向量为
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 的夹角是
已知 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 点 P x -1 3 在平面 A B C 内则 x = __________.
已知 a → = 1 2 3 b → = 1 0 1 c → = a → - 2 b → d → = m a → + b → 若 c → // d → 则实数 m 的值为________.
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求分别以向量 A B ⃗ A C ⃗ 为一组邻边的平行四边形的面积 S 2若向量 a → 与向量 A B ⃗ A C ⃗ 均垂直且 | a → | = 3 求向量 a → 的坐标.
在空间直角坐标系中已知点 A 1 1 -2 B 1 0 1 C 0 m 2 .1求 | A B ⃗ | 的值2若 A C ⃗ ⊥ A B ⃗ 求实数 m 的值.
如图在三棱锥 P - A B C 中三条侧棱 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 3 G 是 △ P A B 的重心 E F 分别为 B C P B 上的点且 B E ∶ E C = P F ∶ F B = 1 ∶ 2 .1求证平面 G E F ⊥ 平面 P B C 2求证 E G 与直线 P G 与 B C 都垂直.
已知 A a 4 2 B 3 3 b + 2 C 1 5 -2 三点在同一直线上则 a = _______ b = ________.
如图平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B C D 为正方形 ∠ P A D = 90 ∘ 且 P A = A D E F 分别是线段 P A C D 的中点若异面直线 E F 与 B D 所成角为 α 则 cos α = ___________.
已知平面 α 的一个法向量为 1 2 0 平面 β 的一个法向量为 2 -1 0 则平面 α 与平面 β 的位置关系是_________.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为正方形 S D ⊥ 平面 A B C D 点 E F 分别是 A B S C 的中点.1求证 E F //平面 S A D 2设 S D = 2 D A 求二面角 A - E F - D 的余弦值.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形平面 A C F E ⊥ 平面 A B C D C F = 1 .1求证 B C ⊥ 平面 A C F E 2点 M 在线段 E F 上运动设平面 M A B 与平面 F C B 所成二面角的平面角为 θ θ ⩽ 90 ∘ 试求 cos θ 的取值范围.
在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C 则直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值为
已知点 P 是平行四边形 A B C D 所在平面外一点如果 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .给出下列结论① A P ⊥ A B ② A P ⊥ A D ③ A P ⃗ 是平面 A B C D 的一个法向量.其中正确的是_______填序号.
已知平面 α 的一个法向量 u → = -2 x 1 平面 β 的一个法向量 v → = 1 -2 y 若 α // β 则 x + y = ________.
已知空间直角坐标系 O - x y z 中有一点 A -1 -1 2 点 B 是 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上的动点则 A B 两点间的最短距离是
若平面 α β 互相垂直则这两个平面的法向量可能是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 3 A A 1 = a E F 分别是 B B 1 C C 1 上的点且 B E = a C F = 2 a 求证平面 A E F ⊥ 平面 A C F .
已知 n → = 1 -2 2 是平面 α 的一个法向量则下列向量能作为平面 α 的法向量的是
已知 a → = 3 2 - x x b → = x 2 0 且 a → 与 b → 的夹角为钝角则实数 x 的取值范围是
已知在三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 O A = 4 O B = 2 A A 1 = 4 D 为 A 1 B 1 的中点则在如图所示的空间直角坐标系中求 D O ⃗ A 1 B ⃗ 的坐标.
已知 a → = 1 0 1 b → = -2 -1 1 c → = 3 1 0 则 a → - b → + 2 c → =
已知向量 a → = x 1 2 b → = 1 y -2 c → = 3 1 z a → / / b → b → ⊥ c → .1求向量 a → b → c → 2求向量 a → + c → 与 b → + c → 所成角的余弦值.
已知 a → = 1 1 0 b = 0 1 1 c = 1 0 1 p → = a → - b → q → = a → + 2 b → - c → 则 p → ⋅ q → =
在空间直角坐标系中已知 △ A B C 的三个顶点为 A 3 3 2 B 4 -3 7 C 0 5 1 M 为线段 B C 的中点则 | A M ⃗ | = _________.
在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
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