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如图，某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点 A 到墙面的距离为 A B ，某目标点 P 沿墙面上的射线 C...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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水平地转偏向力的方向:
垂直于等压线，由低压指向__
垂直于等压线，由__指向低压
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的右方
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的左方
如图所示小物块位于光滑斜面上斜面位于光滑水平地面上在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米此时他与水平地面的垂直距离为5米则这个坡面的坡度为.
如图14某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A.处进行射击训练.已知点A.到墙面的距离为AB某目
如图一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN高度为1.6米支架部分的形状为开口向下的抛物线其顶点C距灯
小物块位于光滑的斜面上斜面位于光滑的水平地面上如图1所示.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B.端F.始终与直杆垂直如图所示则在抬起直杆的过程中
F.逐渐变大
F.逐渐变小
F.保持不变
无法确定
水平地转偏向力的方向
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的左方
垂直于运动方向，在南半球指向运动方向的右方
B都对
B都错
如图1所示两梯形物块叠放并置于水平地面上处于静止状态则
A.B两物块间只有弹力作用
B物块对A物块的作用力一定垂直于两物块的接触面并指向物块
水平地面对B物块没有摩擦力作用
水平地面对B物块的摩擦力方向向左
某人在水平地面上用100N的水平推力推动重500N的物体使物体以0.2m／s的速度匀速移动了3m地面
把平面镜竖直放置一个人在水平地面上以2m/s的速度按垂直于镜面的方向走__面镜那么他在镜中的像
以4m/s的速度远离平面镜
以2m/s的速度靠__面镜
以2m/s的速度远离平面镜
以4m/s的速度靠__面镜
某人在水平地面上用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体使它沿水.平方向移动l
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的
端，F.始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ ）
A.F.逐渐变大
F.逐渐变小
F.保持不变
无法确定
某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔如图所示塔高BC=80m塔所在的山高OB=220mOA=20
从滑梯顶端沿着滑梯滑下的小朋友所受重力的方向是
垂直滑梯表面向下
垂直水平地面向下
垂直于地面向下
沿滑梯表面向下
如图甲所示的地面清洁机器人质量为3kg要求对水平地面压强不超过3000Pa机器人在水平地面运动时所受
如右图小物块放在光滑斜面上斜面放在光滑水平地面上.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
如图所示ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图△ABC为一直角三角形∠ABC＝90°∠BAC
水平地转偏向力的方向________
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的右方
垂直于运动方向，在南半球指向运动方向的左方
AB都对
AB都错
如图18甲所示的地面清洁机器人质量为3kg要求对水平地面压强不超过3000Pa机器人在水平地面运动时
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数列 a n : a n = n 2 + λ n n ∈ N * 是一个单调递增数列则实数 λ 的取值范围是
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学该商场向他提供了三种付酬方案第一种每天支付 38 元第二种第一天付 4 元第二天付 8 元第三天付 12 元第四天付 16 元依此类推第三种第一天付 0.4 元以后每天比前一天增加 1 倍.请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式.
已知数列 a n 的通项公式 a n = 5 - n 其前 n 项和为 S n .将数列 a n 的前 4 项抽去其中一项后剩下三项按原来顺序恰为等比数列 b n 的前 3 项记 b n 的前 n 项和为 T n 若存在 m ∈ N * 使对任意 n ∈ N * 总有 S n < T m + λ 恒成立则实数 λ 的取值范围是
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 - 5 n + 4 则 a n 的最小值为________.
若等差数列 a n 的前5项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 =
已知正 △ A B C 的顶点 A 在平面 α 内顶点 B C 在平面 α 的同一侧 D 为 B C 的中点若 △ A B C 在平面 α 内的射影是以 A 为直角顶点的三角形则直线 A D 与平面 α 所成角的正弦值的最小值为_______.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 1用平面 A 1 B C 1 截去一角后求剩余部分的体积 2求 A 1 B 和 B 1 C 所成的角.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2 3 n - 1 2 3 n - 1 - 1 则数列 a n 的
定义函数 f x = x x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 1.5 = 1 -1.3 = - 2 当 x ∈ [ 0 n n ∈ N * 时设函数 f x 的值域为 A 则集合 A 中的元素个数为_____________.
在正四棱锥 V - A B C D 中底面正方形 A B C D 的边长为 1 侧棱长为 2 则异面直线 V A 与 B D 所成角的大小为
如图是正方体的平面展开图那么在这个正方体中异面直线 A B 与 C D 所成的角的大小是_____________.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
如图已知平行四边形 A B C D 中 A D = 2 C D = 2 ∠ A D C = 45 ∘ A E ⊥ B C 垂足为 E 沿直线 A E 将 △ B A E 翻折成 △ B ' A E 使得平面 B ' A E ⊥平面 A E C D .连接 B ' D P 是 B ' D 上的点. Ⅰ当 B ' P = P D 时求证 C P ⊥平面 A B ' D Ⅱ当 B ' P = 2 P D 时求二面角 P - A C - D 的余弦值.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1 求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2 证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3 求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 9 > 0 S 10 < 0 则 2 a 1 2 2 a 2 ⋯ 2 9 a 9 中最大的是_________.
已知 a n 是首项为 a 公差为 1 的等差数列数列 b n 满足 b n = 1 + a n a n 若对任意的 n ∈ N * 都有 b n ⩾ b 8 成立则实数 a 的取值范围是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E 是 P C 上的一点 P E = 2 E C . Ⅰ证明 P C ⊥ 平面 B E D ; Ⅱ设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
从 1 2 3 ⋯ n 中这 n 个数中取 m m n ∈ N * 3 ⩽ m ⩽ n 个数组成递增等差数列所以可能的递增等差数列的个数记为 f n m 则 f 20 5 等于_____________.
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = n - a n .1求证数列 a n - 1 是等比数列2令 b n = 2 - n a n - 1 求数列 b n 的最大项.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
两条异面直线所成角的范围是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E F 分别为棱 B C A D 的中点 P D ⊥ 底面 A B C D 且直线 P A 与直线 B C 所成的角为 45 ∘ . Ⅰ求证 D E //平面 P F B Ⅱ求四棱锥 P - A B C D 的体积. Ⅲ在线段 P B 上是否存在点 Q 使得 F Q ⊥ 面 P B C 请说明理由.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等二面角 B - A A 1 - C 为 π 2 则 A A 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
图 Δ A B C 和 Δ B C D 都是边长为 2 的正三角形且二面角 A - B C - D 的大小为 60 ∘ 则 A D 的长为
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