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∴当n=k+1时,不等式成立. 上述证法( )
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高中数学《2015届高考数学一轮总复习 12-6数学归纳法课后强化作业试卷及答案 北师大版 .do》真题及答案
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对于不等式
过程全部正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
对于不等式
已知Sn=+++n∈N*利用数学归纳法证明不等式Sn>的过程中从n=k到n=k+lk∈N*时不等式的
用数学归纳法证明时由n=k不等式成立证明n=k+1时左边应增加的项数是
2
k
﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
用数学归纳法证明+++假设n=k时不等式成立.则当n=k+1时应推证的目标不等式是_________
对于不等式
过程全部正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
用数学归纳法证明1+2+22++2n-1=2n-1n∈N*的过程如下1当n=1时左边=1右边=21-
用数学归纳法证明1++++<nn∈N*时由假设n=kk>1k∈N不等式成立推证n=k+1不等式成立
2
k﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
对于不等式≤n+1n∈N*某学生的证明过程如下①当n=1时≤1+1不等式成立.上述证法
过程全部正确
n=1验证不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
对于不等式<n+1n∈N*某同学用数学归纳法的证明过程如下1当n=1时<1+1不等式成立.2假设当n
过程全部正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N+时假设n=k时不等式*成立再推证n=k+1时不等式也成立的关键
利用数学归纳法证明不等式:n≥2n∈N*的过程由n=k到n=k+1时左边增加了
1项
k项 (
)2
k-1
项
2
k
项
用数学归纳法证明1++++<nn∈N*时由假设n=kk>1k∈N不等式成立推证n=k+1不等式成立
2
k﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
对于不等式
过程全部正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
对于不等式<n+1n∈N*某同学用数学归纳法的证明过程如下1当n=1时<1+1不等式成立.2假设当n
过程全部正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
对于不等式≤n+1n∈N*某人的证明过程如下1°当n=1时≤1+1不等式成立.2°假设n=kk∈N*
过程全都正确
n=1验得不正确
归纳假设不正确
从n=k到n=k+1的推理不正确
证明假设当n=kk∈N*时等式成立即2+4++2k=k2+k那么2+4++2k+2k+1=k2+k+
利用数学归纳法证明不等式:n≥2n∈N*的过程由n=k到n=k+1时左边增加了
1项
k项 (
)2
k-1
项
2
k
项
用数学归纳法证明不等式的过程中由n=k推导n=k+1时不等式的左边增加的式子是________.
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N+时假设n=k时不等式*成立再推证n=k+1时不等式也成立的关键
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已知函数fx=ax+a>1用反证法证明方程fx=0没有负数根.
已知abcd∈R且a+b=c+d=1ac+bd>1求证abcd中至少有一个是负数.
下列推理正确的是________.填序号①把ab+c与logax+y类比则有logax+y=logax+logay②把ab+c与sinx+y类比则有sinx+y=sinx+siny③把ab+c与ax+y类比则有ax+y=ax+ay④把ab+c与a·b+c类比则有a·b+c=a·b+a·c.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间并判断类比的结论是否成立1如果一条直线和两条平行线中的一条相交则必和另一条相交2如果两条直线同时垂直于第三条直线则这两条直线互相平行.
如图所示在△ABC中射影定理可表示为a=b·cosC.+c·cosB.其中abc分别为角A.B.C.的对边类比上述定理写出对空间四面体性质的猜想.
如图所示是按照一定规律画出的一列树型图设第n个图有an个树枝则an+1与ann∈N*之间的关系是______.
设ab为实数求证
公差为dd≠0的等差数列{an}中Sn是{an}的前n项和则数列S.20-S.10S.30-S.20S.40-S.30也成等差数列且公差为100d类比上述结论相应地在公比为qq≠1的等比数列{bn}中若Tn是数列{bn}的前n项积则有______________________.
我们把平面几何里相似形的概念推广到空间如果两个几何体大小不一定相等但形状完全相同就把它们叫做相似体.下列几何体中一定属于相似体的有________个.①两个球体②两个长方体③两个正四面体④两个正三棱柱⑤两个正四棱椎.
现有一个关于平面图形的命题如图同一个平面内有两个边长都是a的正方形其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间有两个棱长均为a的正方体其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
用演绎推理证明函数fx=|sinx|是周期函数.
已知fx+1=f1=1x∈N*猜想fx的表达式为________.
如果函数fx是奇函数那么f0=0.因为函数fx=是奇函数所以f0=0.这段演绎推理错误的原因是______________.
已知abc∈R那么下列命题中正确的是________.①若a>b则ac2>bc2②若>则a>b③若a3>b3且ab④若a2>b2且ab>0则
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推知正四面体的下列性质中你认为比较恰当的是________.填序号①各棱长相等同一顶点上的两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
由a2+a+1x>3得x>的推理过程中其大前提是______________.
给定数aa≠0且a≠1设函数y=其中x∈R且x≠求证经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x轴.
已知命题平面直角坐标系xOy中△ABC的顶点A.-p0和C.p0顶点B.在椭圆+=1m>n>0p=上椭圆的离心率是e则=.将该命题类比到双曲线中给出一个命题__________________________________________________________________________________________________________.
下列表述正确的是________.①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
由1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42得到1+3++2n-1=n2用的是________推理.
有两种花色的正六边形地板砖按下面的规律拼成若干个图案则第6个图案中有底纹的正六边形的个数是________.
从1=122+3+4=323+4+5+6+7=52中可得到一般规律为____________________________________.
三段论①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校②小宏在2013年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校③小宏在2013年的高考中正常发挥中小前提是__________填序号.
∵四边形ABCD是矩形∴四边形ABCD的对角线相等.以上推理的大前提是________.
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l⊥m④若l∥m则α⊥β.其中正确命题的个数是________.
在等差数列{an}中若an>0公差d>0则有a4·a6>a3·a7类比上述性质在等比数列{bn}中若bn>0q>1则下列有关b4b5b7b8的不等关系正确的是________.①b4+b8>b5+b7②b5+b7>b4+b8③b4+b7>b5+b8④b4+b5>b7+b8.
用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角时反设为________.
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+1.则此数列的前4项分别为a1=______a2=________a3=________a4=________.据此猜测数列{an}的通项公式为an=_______________________________________________________________________.
已知等式tan5°+1tan40°+1=2tan15°+1tan30°+1=2tan25°+1tan20°+1=2据此可猜想出一个一般性命题____________________________________________.
在平面中有命题等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高.把此结论类比到空间的正三棱锥猜想并证明相关结论.
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