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(2015年·北京东城一模文科)如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,且∠CBA=∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的...
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高三下学期数学《2015年北京市东城区高考数学一模试卷(文科)》真题及答案
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2015年·北京东城区二模文科若实数xy满足不等式组则z=2|x|+y的最大值为
13
11
3
1
2015年·北京东城一模文科双曲线的渐近线方程为
y=±
y=±x
y=±2x
y=±4x
2015年·北京东城区二模文科在△ABC中已知a=2b=3那么=.
2015年·北京东城一模理科曲线y=sinx0≤x≤π与x轴围成的封闭区域的面积为.
2015年·北京东城区二模文科若一个底面是正三角形的三棱柱的正主视图如图所示则其侧面积等于
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2017年·北京东城二模文科已知﹣ni其中n是实数i是虚数单位那么n=.
2015年·北京东城一模文科执行如图所示的程序框图若输出的b的值为4则图中判断框内①处应填
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2015年·北京东城区二模文科函数y=2x+x<0的最大值为.
2017年·北京东城二模文科在平面直角坐标系中不等式组所表示的平面区域的面积为
1
2
4
8
2015年·北京东城一模理科如图在△ABC中∠A=60°AB=2AC=8过C作△ABC外接圆的切线C
2015年·北京东城一模文科函数fx是定义在R上的偶函数且满足fx+2=fx.当x∈[01]时fx
2015年·北京东城一模文科已知集合A={1}B={﹣12m﹣1}若A⊊B则实数m的值为.
2015年·北京东城区二模文科已知全集U=R集合A={012}B={234}如图阴影部分所表示的集
{2}
{0,1}
{3,4}
{0,1,2,3,4}
2015年·北京东城区二模文科若复数m2-m+mi为纯虚数则实数m的值为
-1
0
1
2
2015年·北京东城区二模文科已知抛物线y2=2x上一点Pm2则m=点P到抛物线的焦点F的距离为.
2015年·北京东城一模文科C是曲线y=﹣1≤x≤0上一点CD垂直于y轴D是垂足点A的坐标是﹣10
2015年·北京东城一模文科在区间[02]上随机取一个实数x则事件3x﹣1<0发生的概率为
2015年·北京东城一模文科在矩形ABCD中=1﹣3则实数k=.
2015年·北京东城一模文科把函数的图象向右平移个单位所得到的图象的函数解析式为.
2015年·北京东城一模文科在复平面内复数z=1﹣2i对应的点的坐标为
(1,2)
(2,1)
(1,﹣2)
(2,﹣1)
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2016年·北京市大兴区一模如图在四边形ABCD中AB=4AC=2cos∠ACB=∠D=2∠B. Ⅰ求sin∠B Ⅱ若AB=4AD求CD的长.
2016年·北京市东城区二模如图△ABC为正三角形AA1∥BB1∥CC1CC1⊥底面△ABC若BB1=2AA1=2AB=CC1=3AA1则多面体ABC﹣A1B1C1在平面A1ABB1上的投影的面积为
2016年·北京市东城区二模已知函数fx=则f2+log23的值为
2016年·北京市大兴区一模使“a>b”成立的一个充分不必要条件是
2016年·北京市大兴区一模已知椭圆C+=1a>b>0的长轴长为2右焦点F10过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点AB和CD设ABCD的中点分别为PQ. Ⅰ求椭圆G的方程 Ⅱ若直线ABCD的斜率均存在求•的最大值并证明直线PQ与x轴交于定点.
2016年·北京市东城区二模已知函数fx=2sinωx•cosωx+2cos2ωxω>0且函数fx的最小正周期为π.Ⅰ求ω的值Ⅱ求fx在区间上的最大值和最小值.
2016年·北京市东城区二模设i是虚数单位复数所对应的点在第一象限则实数a的取值范围为.
2017年·北京东城一模理科已知集合A={a1a2an}ai∈Ri=12n并且n≥2.定义例如.Ⅰ若A={12345678910}M={12345}集合A的子集N满足N≠M且TM=TN求出一个符合条件的NⅡ对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1a2an}求证存在集合B={b1b2bn}使得TB=TA且.Ⅲ已知集合A={a1a2a2m}满足ai<ai+1i=122m﹣1m≥2a1=aa2m=b其中ab∈R为给定的常数求TA的取值范围.
2017年·北京房山一模理科在△ABC中a=4b=则角B=.
如图在四棱锥P﹣ABCD中PA⊥底面ABCDAD∥BCAD⊥CDBC=2AD=CD=1M是PB的中点. 1求证AM∥平面PCD 2求证平面ACM⊥平面PAB 3若PC与平面ACM所成角为30°求PA的长.
2017年·北京房山一模理科已知函数fx=sinωx﹣ω>0的图象与x轴的相邻两个交点的距离为. 1求w的值 2设函数gx=fx+2cos2x﹣1求gx在区间上的最大值和最小值.
2017年·北京东城一模理科已知函数fx=2lnx+﹣mxm∈R. Ⅰ当m=﹣1时求曲线y=fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ若fx在0+∞上为单调递减求m的取值范围 Ⅲ设0<a<b求证.
2016年·北京市大兴区一模已知复数z=i1+i则|z|等于
2017年·北京房山一模理科已知xy满足则z=2x+y的最大值为.
2017年·北京房山一模理科已知{an}为等差数列Sn为其前n项和若a1=2S3=15则a6=
2017年·北京房山一模理科某中学语文老师从红楼梦平凡的世界红岩老人与海4本不同的名著中选出3本分给三个同学去读其中红楼梦为必读则不同的分配方法共有
2016年·北京市东城区二模坐标系与参数方程选做题 已知直线t为参数与直线l22x﹣4y=5相交于点B又点A12则|AB|=.
2016年·北京市东城区二模集合A={1234}B={x∈R|x≤3}则A∩B=
2017年·北京房山一模理科已知椭圆Cx2+4y2=4. 1求椭圆C的离心率 2椭圆C的长轴的两个端点分别为AB点P在直线x=1上运动直线PAPB分别与椭圆C相交于MN两个不同的点求证直线MN与x轴的交点为定点.
2017年·北京东城一模理科近年来共享单车在我国主要城市发展迅速.目前市场上有多种类型的共享单车有关部门对其中三种共享单车方式M方式Y方式F方式进行统计统计对象年龄在15~55岁相关数据如表1表2所示. 三种共享单车方式人群年龄比例表1 不同性别选择共享单车种类情况统计表2 Ⅰ根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄 Ⅱ若从统计对象中随机选取男女各一人试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率 Ⅲ现有一个年龄在25~35岁之间的共享单车用户那么他使用Y方式出行的概率最大使用F方式出行的概率最小试问此结论是否正确只需写出结论
2016年·北京市大兴区一模在1﹣x5的展开式中x2的系数为用数字作答
2017年·北京房山一模理科定义一个对应法则fPmn→P'm≥0n≥0比如P24→P'2已知点A26和点B62M是线段AB上的动点点M在法则f下的对应点为M'当M在线段AB上运动时点M'的轨迹为
2016年·北京市东城区二模若点O和点F2﹣0分别为双曲线=1a>0的中心和左焦点点P为双曲线右支上的任意一点则的取值范围为.
2016年·北京市东城区二模成等差数列的三个正数的和等于6并且这三个数分别加上3613后成为等比数列{bn}中的b3b4b5则数列{bn}的通项公式为
2017年·北京房山一模理科“a>0”是“”的
2016年·北京市大兴区一模已知AB是圆O的直径AB=1延长AB到C使得BC=1CD是圆O的切线D是切点则CD等于△ABD的面积等于.
2016年·北京市大兴区一模某三棱锥的正视图和侧视图如图所示则该三棱锥的俯视图的面积为
2017年·北京房山一模理科如图1在边长为2的菱形ABCD中∠BAD=60°将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置使平面BC'D⊥平面ABDE是BD的中点FA⊥平面ABD且FA=2如图2. 1求证FA∥平面BC'D 2求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值 3在线段AD上是否存在一点M使得C'M⊥平面FBC若存在求的值若不存在说明理由.
2016年·北京市大兴区一模若双曲线﹣=1a>0b>0的一条渐近线方程为x﹣2y=0则它的离心率e=.
2016年·北京市大兴区一模设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn若a4=2a2+a3则=
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