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（2017年·北京东城一模理科）已知集合A＝{a1，a2，…，an}，ai∈R，i＝1，2，…，n，并且n≥2．定义（例如：）．（Ⅰ）若A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M＝{1，2...
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高三下学期数学《2017年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2017年·北京东城二模理科在极坐标系中直线ρcosθ+ρsinθ+1＝0与圆ρ＝2acosθa＞
2015年·北京东城一模理科已知全集U＝R集合A＝{x|-1≤x≤2}B＝{x|x＜-3或x＞4}
{x|-1≤x≤4}
{x|-3≤x≤2}
{x|-1≤x≤2}
{x|-3≤x≤4}
2017年·北京东城一模理科在的展开式中常数项为．用数字作答．
2017年·北京东城二模理科已知集合A＝{x|x2﹣4＜0}则∁RA＝
{x|x≤﹣2或x≥2}
{x|x＜﹣2或x＞2}
{x|﹣2＜x＜2}
{x|﹣2≤x≤2}
2015年·北京东城一模文科已知集合A＝{1}B＝{﹣12m﹣1}若A⊊B则实数m的值为．
2017年·北京东城三模理科已知a=2﹣3c=log25则
a＞b＞c
a＞c＞b
c＞a＞b
c＞b＞a
2017年·北京东城三模理科已知集合A={x∈Z|x2﹣4≤0}B={x||x|≤1}则A∩B=
{x|﹣1≤x≤1}
{x|﹣2≤x≤2}
{﹣1，0，1}
{﹣2，﹣1，0，1，2}
2015年·北京东城区二模理科已知正数xy满足x+y＝xy则x+y的最小值是．
2017年·北京东城二模文科已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M＝{x|x＞2}与N＝{x
{x|x＜2}
{x|1＜x＜2}
{x|x＞3}
{x|x≤1}
2017年·北京东城一模理科已知m是直线αβ是两个互相垂直的平面则m∥α是m⊥β的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
2017年·北京东城二模理科若xy满足则x+2y的最大值为
﹣1
0
2
2017年·北京东城一模理科设集合A＝{x|x+1x﹣2＜0}集合B＝{x|1＜x＜3}则A∪B＝
{x|﹣1＜x＜3}
{x|﹣1＜x＜1}
{x|1＜x＜2}
{x|2＜x＜3}
2017年·北京东城三模理科若xy满足则x+2y的最大值为
4
3
1
0
2017年·北京东城三模理科已知双曲线的一条渐近线方程为则该双曲线的离心率为．
2017年·北京东城二模理科复数i2﹣i在复平面内所对应的点的坐标为．
2017年·北京东城三模理科在△ABC中已知△ABC的面积为b﹣a=2则c=_．
2017年·北京东城三模理科已知x∈R[x]表示不大于x的最小整数例如[3.1]=3[﹣1.2]=﹣
2017年·北京东城三模理科在极坐标系中曲线ρ=4sinθ与ρcosθ=2的公共点为M则M的极坐标为
2017年·北京东城一模理科已知圆的参数方程为θ为参数则圆心到直线y＝x+3的距离为
1
2
2017年·北京东城一模理科已知复数z满足z1+i=2则|z|=．
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2017年·北京朝阳一模理科对于正整数集合A＝{a1a2…an}n∈N*n≥3如果去掉其中任意一个元素aii＝12…n之后剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合且这两个集合的所有元素之和相等就称集合A为“和谐集”． Ⅰ判断集合{12345}是否是“和谐集”不必写过程 Ⅱ求证若集合A是“和谐集”则集合A中元素个数为奇数 Ⅲ若集合A是“和谐集”求集合A中元素个数的最小值．
2017年·北京朝阳一模文科如图ABC三个开关控制着1234号四盏灯．若开关A控制着234号灯即按一下开关A234号灯亮再按一下开关A234号灯熄灭同样开关B控制着134号灯开关C控制着124号灯．开始时四盏灯都亮着那么下列说法正确的是
2017年·北京朝阳二模理科若平面向量＝cosθsinθ＝1﹣1且⊥则sin2θ的值是．
2017年·北京朝阳二模理科已知椭圆Wa＞b＞0的上下顶点分别为AB且点B0﹣1．F1F2分别为椭圆W的左右焦点且∠F1BF2＝120°．Ⅰ求椭圆W的标准方程Ⅱ点M是椭圆上异于AB的任意一点过点M作MN⊥y轴于NE为线段MN的中点．直线AE与直线y＝﹣1交于点CG为线段BC的中点O为坐标原点．求∠OEG的大小．
2017年·北京朝阳一模文科已知{an}为等差数列Sn为其前n项和．若S6＝51a1+a9＝26则数列{an}的公差d＝通项公式为．
2017年·北京朝阳二模理科已知函数的最小正周期为4π则
2017年·北京朝阳一模理科已知函数若abcd是互不相同的正数且fa＝fb＝fc＝fd则abcd的取值范围是
2017年·北京朝阳二模理科已知两个集合AB满足B⊆A．若对任意的x∈A存在aiaj∈Bi≠j使得x＝λ1ai+λ2ajλ1λ2∈{﹣101}则称B为A的一个基集．若A＝{12345678910}则其基集B元素个数的最小值是．
2017年·北京朝阳一模理科给出如下命题 ①若“p∧q”为假命题则pq均为假命题 ②在△ABC中“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件 ③1+x8的展开式中二项式系数最大的项是第五项． 其中正确的是
2017年·北京朝阳二模理科从某市的中学生中随机调查了部分男生获得了他们的身高数据整理得到如下频率分布直方图． Ⅰ求a的值 Ⅱ假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替估计该市中学生中的全体男生的平均身高 Ⅲ从该市的中学生中随机抽取一名男生根据直方图中的信息估计其身高在180cm以上的概率．若从全市中学的男生人数众多中随机抽取3人用X表示身高在180cm．
2017年·北京朝阳一模理科若xy满足则2x+y的最大值为
2017年·北京朝阳一模文科若xy满足则y﹣x的最大值为
2017年·北京朝阳一模文科设抛物线y2＝8x的焦点为F准线为lP为抛物线上一点PA⊥lA为垂足．如果直线AF的斜率为那么|PF|＝
2017年·北京朝阳一模文科如图△AB1C1△B1B2C2△B2B3C3是三个边长为2的等边三角形且有一条边在同一直线上边B3C3上有5个不同的点P1P2P3P4P5设i＝12…5则m1+m2+…+m5＝．
2017年·北京朝阳一模文科在△ABC中BC＝3则∠C＝AC＝．
2017年·北京朝阳一模文科如图在四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCDAD∥BCPA⊥ABCD⊥ADBC＝CD＝ADE为AD的中点． Ⅰ求证PA⊥CD Ⅱ求证平面PBD⊥平面PAB Ⅲ在平面PAB内是否存在M使得直线CM∥平面PBE请说明理由．
2017年·北京朝阳二模理科在极坐标系中圆ρ＝2cosθ被直线ρcosθ＝所截得的弦长为．
2018年·哈六中模拟二假如你是李华.你们学校最近开通了英语广播站旨在让同学们提高英语水平.现在请你以广播站播音员的身份用英语写一篇英文播音稿号召同学们收听. 要点1.自我介绍; 2.播音的方式目的和意义; 3.号召同学们积极参与. 注意1.可以适当增加细节以使行文连贯; 2.词数100左右. Dearboysandgirls ThisisLiHuaahostoftheschool'sEnglishradiostation.Thefollowingisabriefintroductiontothestation.
2017年·北京朝阳一模理科△ABC中BC＝3则∠C＝．
2017年·北京朝阳二模理科各项均为非负整数的数列{an}同时满足下列条件 ①a1＝mm∈N*②an≤n﹣1n≥2③n是a1+a2+…+an的因数n≥1． Ⅰ当m＝5时写出数列{an}的前五项 Ⅱ若数列{an}的前三项互不相等且n≥3时an为常数求m的值 Ⅲ求证对任意正整数m存在正整数M使得n≥M时an为常数．
2017年·北京朝阳二模理科中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺礼乐射御书数简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化分别进行了主题为“礼乐射御书数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲乙丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定每场知识竞赛前三名的得分都分别为abca＞b＞c且abc∈N*选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后已知甲最后得分为26分乙和丙最后得分都为11分且乙在其中一场比赛中获得第一名则下列说法正确的是
2017年·北京朝阳一模理科已知函数fx＝lnx﹣ax﹣1a∈Rgx＝xfx++2x． Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ当a＝1时若函数gx在区间mm+1m∈Z内存在唯一的极值点求m的值．
2017年·北京朝阳二模理科执行如图所示的程序框图则输出的S值是
2017年·北京朝阳一模文科已知数列{an}满足a1＝1an+1＝an设n∈N*． Ⅰ证明{bn}是等比数列 Ⅱ求数列{log2bn}的前n项和Tn．
2017年·北京朝阳二模理科某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长的棱长为
2017年·北京朝阳一模理科现有10支队伍参加篮球比赛规定比赛采取单循环比赛制即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场每场比赛中胜方得2分负方得0分平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是
2017年·北京朝阳一模理科在极坐标系中直线C1的极坐标方程为．若以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy则直线C1的直角坐标方程为曲线C2的方程为t为参数则C2被C1截得的弦长为．
2017年·北京朝阳一模理科在平面直角坐标系xOy中动点Pxy到两坐标轴的距离之和等于它到定点11的距离记点P的轨迹为C．给出下面四个结论 ①曲线C关于原点对称 ②曲线C关于直线y＝x对称 ③点﹣a21a∈R在曲线C上 ④在第一象限内曲线C与x轴的非负半轴y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于． 其中所有正确结论的序号是．
2017年·北京朝阳一模理科某单位共有员工45人其中男员工27人女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核． Ⅰ求抽取的5人中男女员工的人数分别是多少 Ⅱ考核前评估小组从抽取的5名员工中随机选出3人进行访谈．设选出的3人中男员工人数为X求随机变量X的分布列和数学期望 Ⅲ考核分笔试和答辩两项．5名员工的笔试成绩分别为7885899296结合答辩情况他们的考核成绩分别为958810210699．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为试比较与的大小．只需写出结论
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