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设 S n 为数列{ a n }的前 n 项和，且 S n = ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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设数列{an}的前n项和为Sn若Sn=2an-2n+1n∈N+则数列{an}的通项公式为______
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设数列{an}的各项都是正数且对任意n∈N.*都有4Sn=an2+2an其中Sn为数列{an}的前n
设数列{an}是首项为1的正项数列且当n≥2时Sn－1－Sn＝2Sn·Sn－1则an＝_______
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N＋②bn≤Mn∈N＋M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N*②bn≤Mn∈N*M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设等比数列{an}的公比为q前n项和为Sn若Sn+1SnSn+2成等差数列则q的值为.
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=24S11=10.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ求数列{a
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S4S8﹣S4S12﹣S8成等差数列.类比以上结论有设等比数列{
设数列{an}的前n项和为Sna1＝1且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.1求数列{an}的通项公
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的首项a1为a公差d＝2前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{a
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Snq为非零常数已知对任意正整数nmSn＋m＝Sm＋qmS
已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn=2-ann∈N*.1求证数列是等比数列2设数列{Sn}的
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn对任意的正整数n都有Sn＝2an＋n－3成立.1求证数列{an－1}为
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 20 为
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图 1 2 3 4 为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都是由小方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形.1求出 f 5 的值:2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 之间的关系式并根据你得到的关系式求出 f n 的表达式3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值
已知 M = 1 -2 -2 1 α = 1 3 试计算 M 20 α .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 4 a n + 2 + 2 a n = 3 a n + 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2记数列 a n 的前 n 项和 S n 求使得 S n > 21 - 2 n 成立的最小整数 n .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
求满足下列条件的数列的通项公式. 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 1 + 2 a n 求 a n . 2 在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且满足 a n + 1 = a n + a n n + 1 求通项公式.
已知矩阵 A = 3 3 c d .若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 1 的一个特征向量为 α → 2 = 3 -2 矩阵 A =________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N + .1求证数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N + 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n a n + 2 求 a n .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 数列{ 1 a n }前 10 项的和为_________.
已知数列 a n 的首项为 a 1 = 1 a 2 = 3 且满足对任意的 n ∈ N^* 都有 a n + 1 - a n ≤ 2 n a n + 2 - a n ≥ 3 × 2 n 成立则 a 2015 = _______.
已知矩阵 M = 1 a b 3 的一个特征值 λ 1 = 3 及对应的一个特征向量 e 1 ⃗ = 1 1 . 1 求 a b 的值 2 求曲线 C x 2 + 4 x y + 13 y 2 = 1 在 M 对应的变换作用下的新曲线的方程.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石头表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形数 1 3 6 10 ⋅ ⋅ ⋅ 记为数列{ a n } 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n }可以推测 Ⅰ b 2012 是数列{ a n }中的第__________项 Ⅱ b 2 k - 1 = __________.用 k 表示
已知 a n 是一个公差大于 0 的等差数列且满足 a 3 a 6 = 55 a 2 + a 7 = 16 .1求数列 a n 的通项公式;2若数列 b 1 满足: b n = a 1 且 b n = a n + b n − 1 n ⩾ 2 且 n ∈ N * 求数列 b n 的通项公式.
如图在杨辉三角形中斜线 l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个锯齿形的数列 1 3 3 4 6 5 ⋯ 10 ⋯ 记此数列的前 n 项之和为 S n 则 S 21 的值为
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 - a n = 2 n + 1 则数列 a n 的通项 a n = ________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n 那么 a 10 的值是________.
已知数列{ a n }如果 a 1 a 2 - a 1 a 3 - a 2 . . . a n - a n - 1 是首项为 1 公比为 2 的等比数列那么 a n =
观察下列三角形数表 假设第 n 行的第二个数为 a n n ≥ 2 n ∈ N * 1依次写出第六行的所有 6 个数字 2归纳出 a n + 1 与 a n 的关系式并求出 a n 的通项公式 3设 a n b n = 1 求证 b 2 + b 3 + ⋯ + b n < 2.
在数列{ a n }中已知 a 1 = a 2 = 1 a n + a n + 2 = λ + 2 a n + 1 n ∈ N * λ 为常数. 1 求证 a 1 a 4 a 5 成等差数列. 2 设 c n = 2 a n + 2 - a n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n . 3 当 λ ≠ 0 时数列{ a n -1}中是否存在三项 a s + 1 - 1 a t + 1 - 1 a p + 1 - 1 成等比数列且 s t p 也成等比数列若存在求出 s t p 的值若不存在请说明理由.
数列 a n 的首项为 3 b n 为等差数列且 b n = a n + 1 - a n n ∈ N * .若 b 3 = - 2 b 10 = 12 则 a 8 =
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为___________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n 等于
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列 a 2 n 单调递增则数列 a n 的通项公式为 a n = _______________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 若 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 则 a n 等于
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a n + 1 = a n + 1 n n + 1 n ∈ N * 求通项公式 a n .
对于数列 a n 定义数列 a n + 1 - a n 为数列 a n 的差数列若 a 1 = 2 a n 的差数列的通项公式为 2 n 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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