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经市场调查，某旅游城市在过去一个月内 ( 以 30 天计 ) ，第 t 天 ( 1 ⩽ t ⩽ 30 , ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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定义运算 a ⊗ b = a a ≤ b b a > b 则函数 f x = 1 ⊗ 2 x 的图象是
设 f x = lg x x > 0 10 x x < 0 则 f f -2 =__________.
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b 2 - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
已知 a ∈ R 函数 f x = 1 − 1 x x > 0 a − 1 x + 1 x ≤ 0 . 1求 f 1 的值 2证明函数 f x 在 0 + ∞ 上单调递增 3求函数 f x 的零点.
函数 f x = 1 - x 2 x ≤ 1 x 2 - x - 3 x > 1 则 f 1 f 3 的值为
设函数 f x = 2 1 − x x ⩽ 1 1 − log 2 x x > 1 则满足 f x ⩽ 2 的 x 的取值范围是
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = log 2 4 - x x ≤ 0 f x - 1 - f x - 2 x > 0 则 f 3 的值为
已知函数 y = x 2 + 1 x ⩽ 0 − 2 x x > 0 使函数值为 5 的 x 的值是
经市场调查某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量件与价格元均为时间 t 的函数且销售量 g t = 80 - 2 t 件价格满足 f t = 20 − 1 2 | t − 10 | 元 1试写出该商品日销售额 y 与时间 t 0 ≤ t ≤ 20 的关系式 2求该商品的日销售额 y 的最大值与最小值.
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已知函数 f x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则 f f π = ___________.
有甲乙两家健身中心两家设备和服务都相当但收费方式不同.甲中心每小时 5 元乙中心按月计费一个月中 30 小时以内含 30 小时 90 元超过 30 小时的部分每小时 2 元.某人准备下个月从这两家选择一家进行健身活动其活动时间不小于 15 小时不超过 40 小时. 1设在甲中心健身 x 15 ≤ x ≤ 40 小时的收费为 f x 元在乙中心健身活动 x 小时的收费是 g x 元试求 f x 和 g x 2问选择哪家比较合算为什么
已知函数 f x = 2 x x > 0 x + 1 x ≤ 0 .若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
已知函数 f x = x x ⩾ 0 e − x − e x x < 0 若函数 y = f x - k x + 1 有三个零点则实数 k 的取值范围是
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始时定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售. 1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系. 2若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价.
若函数 f x = a x x > 1 4 − a 2 x + 2 x ⩽ 1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围为
已知 f x = x + 5 x > 1 2 x 2 + 1 x ⩽ 1 则 f f 1 = ______.
已知函数 f x = | x | 则下列哪个函数与 f x 表示同一个函数
若函数 f x = 4 x + 5 x ≤ 1 - x + 9 x > 1 则 f x 的最大值为
若函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 的最小值为 f 0 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = − x − 3 a x < 0 a x − 2 x ≥ 0 a > 0 且 a ≠ 1 是 R 上的减函数则 a 的取值 范围是
已知 f x = x 2 - 1 x ≤ 1 x + 1 x x > 1 若 f a = 2 则 a = ___________________.
设 f x = log 4 x x > 0 2 x x < 0 则 f f -2 等于
已知函数 f x = log 1 2 − x − 4 ⩽ x < 0 2 cos x 0 ⩽ x ⩽ π 若方程 f x = a 有解则实数 a 的取值范围是_____________.
设函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 2 x x > 1 则 f f 3 =_____.
已知函数 f x = 3 − x 2 x ∈ [ ﹣ 1 2 ] x − 3 x ∈ 2 5 ] . 1在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调递增区间及值域 3求出不等式 f x > 1 的解集.
对于实数 a 和 b 定义运算 ∗ : a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b 设 f x = 2 x - 1 ∗ x - 1 且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 2 x 0 ⩽ x ⩽ 1 2 2 − 2 x 1 2 < x ⩽ 1 且 f 1 x = f x f 2 x = f f 1 x 则满足方程 f 2 x = x 的根的个数为
已知函数 f x = − x 2 − a x − 5 x ≤ 1 a x x > 1 是 R 上的增函数则 a 的取值范围是
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