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已知 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和，若 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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Sn是等差数列{an}的前n项和已知的等差中项为1求an
等差数列{an}的前n项和为Sn已知S10=0S15=25则nSn的最小值为.
等比数列an的前n项和为Sn已知S12S23S3成等差数列则an的公比为．
等比数列an的前n项和为Sn已知S12S23S3成等差数列则an的公比为.
已知等差数列{an}的前n项和为SnS4＝40Sn＝210Sn－4＝130则n＝
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已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和．1当S153S4成等差数列时求q的值2当S
已知Sn为等差数列{an}的前n项和Sn＝mSm＝nn≠m则Sm＋n＝________.
已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和 当SmSnSl成等差数列时求证对任
等差数列{an}的前n项和为Sn已知S10＝0S15＝25则nSn的最小值为________.
已知{an}为等差数列Sn为其前n项和学科&网若a1=6a3+a5=0则S6=.
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若数列 a n 的前 n 项和是 S n = n 2 - 4 n + 2 则 | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 10 | = ____________.
等差数列 a n 中首项 a 1 > 0 公差 d ≠ 0 前 n 项和为 S n n ∈ N * .有下列命题①若 S 3 = S 11 则必有 S 14 = 0 ②若 S 3 = S 11 则必有 S 7 是 S n 中最大的项③若 S 7 > S 8 则必有 S 8 > S 9 ④若 S 7 > S 8 则必有 S 6 > S 9 其中正确的命题的个数是
对于向量 a → b → 定义 a → × b → 为向量 a → b → 的向量积其运算结果为一个向量且规定 a → × b → 的模 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角 a → × b → 的方向与向量 a → b → 的方向都垂直且使得 a → b → a → × b → 依次构成右手系.如图所示在平行六面体 A B C D - E F G H 中 ∠ E A B = ∠ E A D = ∠ B A D = 60 ∘ A B = A D = A E = 2 则 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A E ⃗ =
一个圆锥的顶点为 P 底面圆记为圆 O 母线长为 2 底面周长为 2 π 用平面 α 截此圆锥平面 α 与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分则此平面与直线 O P 的夹角为
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P A = A B ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C 2当 D 为 P B 的中点时求 A D 与平面 P A C 所成的角的余弦值3是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
如图所示在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 .1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
一条与平面 α 相交的线段其长度为 10 cm 两端点到平面的距离分别是 2 cm 3 cm 这条线段与平面 α 所成的角是____________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 3 + a 7 + a 11 = 12 则 S 13 =
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长均为 2 则 C A 1 与平面 B C C 1 B 1 所成角的正切值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成的角的余弦值为
在等差数列 a n 中 a 2 = 11 a 5 = 5 .1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 的前 n 项和 S n 的最大值.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S m - 1 = - 2 S m = 0 S m + 1 = 3 则 m =
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 内的射影为 △ A B C 的中心则 A B 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 8 - S 3 = 10 则 S 11 = ____________.
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n 等于
在等差数列 a n 中 S 10 = 120 则 a 2 + a 9 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 9 S 6 = 36 则 a 7 + a 8 + a 9 等于
设数列 a n 的通项公式为 a n = 2 n - 10 n ∈ N * 则 | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 15 | = ____________.
数列 1 1 2 3 1 4 5 1 8 7 1 16 ⋯ 2 n - 1 + 1 2 n ⋯ 的前 n 项和 S n 的值等于
正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是____________.
等比数列 a n 中 a 1 = 512 公比 q = - 1 2 若用 M n 表示它的前 n 项之积即 M n = a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋅ ⋯ ⋅ a n 则数列 M n 中的最大项是____________.
设等差数列 a n 满足 a 2 = 7 a 4 = 3 S n 是数列 a n 的前 n 项和则使得 S n > 0 的最大自然数 n 是
如图所示在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 1 与直线 A A 1 的交点.1证明① E F / / A 1 D 1 ② B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图在直角三角形 B M C 中 ∠ B C M = 90 ∘ ∠ M B C = 60 ∘ B M = 5 M A = 3 且 M A ⊥ A C A B = 4 求 M C 与平面 A B C 所成角的正弦值.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ⩽ S 4 .1求 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设 a n 是首项为 a 公差为 d 的等差数列 d ≠ 0 S n 是其前 n 项和.记 b n = n S n n 2 + c n ∈ N * 其中 c 为实数.1若 c = 0 且 b 1 b 2 b 4 成等比数列证明 S n k = n 2 S k k n ∈ N * 2若 b n 是等差数列证明 c = 0 .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P B ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ B C A D ⊥ A B P B = A B = B C = 2 A D 则二面角 P - C D - B 的平面角的正切值为
已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和但 S 1 S 2 S 4 成等比数列则 a 2 + a 3 a 1 =
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 15 = 30 则 a 4 + a 6 + a 14 =
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