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对于向量 a → ， b → ，定义 a → × b ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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对于标量处理机可以用来衡量机器的运算速度而对于向量处理机则要用来作为机器运算速度的单位这两个运算速度
构成航行速度三角形的向量为.
空速向量和地速向量
风速向量和地速向量
风速向量、空速向量和地速向量
飞机相对于空气的运动构成空速向量的元素有.
方向是航向，大小是表速
方向是航向大小是真空速
方向是风向，大小是风速
方向是航迹角，大小是地速
对于风角的定义以下说正确的是
空速向量和地速向量的夹角
航向和航迹的夹角
风向线与经线的夹角
风向线与航迹线的夹角
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n，r
=m，则对于任意m维向量b，AB
总有无穷多解．
是否有解与m，n的大小关系有关．
已知向量u＝xy与向量v＝y2y－x的对应关系记作v＝fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
对于寄存器-寄存器型的向量流水处理机要求有容量足够大的向量寄存器组它们不但能存放源向量而且能保留中间
对于CRAY-1向量处理机考虑数据访问的方式可分为4种指令第一种指令是从向量寄存器中每拍从Vi和Vj
对于空间非零向量aba⊥b⇔a·b＝0.
对于非零向量aba∥b是a+b=0成立的条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
航线速度三角形的三个向量分别是
V向量，U向量，W向量
A向量，B向量，C向量
X向量，Y向量，Z向量
A向量，V向量，Y向量
向量栈和队列都是结构可以在向量的位置插入和删除元素对于栈只能在插入和删除元素对于队列只能在和删除元素
对于向量a=2-23b=-4x2且a⊥b则X.等于
-1
1
-2
2
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
设向量组Ⅰ是向量组Ⅱ的线性无关的部分向量组则
向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
对于实数λ≠0非空向量零向量下列各式正确的是．
A
B
C
D
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
对于实数λ≠0非空向量及零向量下列各式正确的是
A
B
C
D
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如图在五面体 A B C D E F 中四边形 A D E F 是正方形 F A ⊥ 平面 A B C D B C // A D C D = 1 A D = 2 2 ∠ B A D = ∠ C D A = 45 ∘ .1求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值2证明 C D ⊥ 平面 A B F 3求二面角 B - E F - A 的正切值.
等比数列 a n 中 a 2 = 2 a 4 = 8 a n > 0 则数列 log 2 a n 的前 n 项和为
等差数列 a n 中 a 1 < 0 S 9 = S 12 该数列在 n = k 时前 n 项和 S n 取到最小值则 k 的值是____.
等比数列 a n 中 a 2 = 2 a 4 = 8 a n > 0 则数列 log 2 a n 的前 n 项和为
在等差数列 a n 中 a 1 = 25 S 9 = S 17 则前 n 项和 S n 的最大值是____________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中二面角 C 1 - A B - C 的平面角等于
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a b 组成的角与这个二面角的平面角相等或互补③二面角的平面角是从棱上一点出发分别在两个面内作射线所成角的最小角④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.其中正确的是
过正方形 A B C D 的顶点 A 作线段 A P ⊥ 平面 A B C D 且 A P = A B 则平面 A B P 与平面 C D P 所成的二面角的度数是____________.
在边长为 a 的等边三角形 A B C 中 A D ⊥ B C 于 D 沿 A D 折成二面角 B - A D - C 后 B C = 1 2 a 这时二面角 B - A D - C 的大小为__________.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ B C A C = B C = C C 1 M N 分别是 A 1 B B 1 C 1 的中点. 1 求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C 2 求直线 B C 1 和平面 A 1 B C 所成的角的大小.
数列 a n 为等差数列它的前 n 项和为 S n 若 S n = n + 1 2 + λ 则 λ 的值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
已知等差数列 a n 中记 S n 是它的前 n 项和若 S 2 = 16 S 4 = 24 求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
嫦娥奔月举国欢庆据科学计算运载神六的长征二号系列火箭在点火第一秒钟通过的路程为 2 km 以后每秒钟通过的路程都增加 2 km 在达到离地面 240 km 的高度时火箭与飞船分离则这一过程大约需要的时间是__________秒.
已知某等差数列共有 10 项其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差为
将正偶数集合 { 2 4 6 ⋯ } 从小到大按第 n 组有 2 n 个偶数进行分组 { 2 4 } { 6 8 10 12 } { 14 16 18 20 22 24 } ⋯ 则 2010 位于第组.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C .2是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列且 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n n ∈ N * 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
等差数列 a n 的前 m 项和为 30 前 2 m 项和为 100 则数列 a n 的前 3 m 项的和 S 3 m 的值是___________.
在等差数列 a n 中已知 d = 2 a n = 11 S n = 35 求 a 1 和 n .
设关于 x 的不等式 x 2 - x < 2 n x n ∈ N * 的解集中整数的个数为 a n 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 100 的值为______________.
传说古希腊毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前 570 年—公元前 500 年学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们将石子摆成如图所示的三角形状就将其所对应石子个数称为三角形数则第 10 个三角形数是____________.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 4 - a 2 = 4 S 3 = 9 则数列 a n 的通项公式为
现在有某企业进行技术改造有两种方案甲方案一次性贷款 10 万元第一年便可获利 1 万元以后每年比前一年增加 30 % 的利润乙方案每年贷款 1 万元第一年可获利 1 万元以后每年比前一年增加 5 千元两方案使用期都是 10 年到期后一次性归还本息若银行贷款利息均按本息 10 % 的复利计算试比较两种方案谁获利更多精确到千元数据 1.1 10 ≈ 2.594 1.3 10 ≈ 13.79
已知 a n 为等差数列 a 1 + a 3 + a 5 = 105 a 2 + a 4 + a 6 = 99 以 S n 表示 a n 的前 n 项和则使得 S n 达到最大值的 n 是
已知 a n 是等差数列 b n 是等比数列且 b 2 = 3 b 3 = 9 a 1 = b 1 a 14 = b 4 .1求 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和.
两个等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 已知 S n T n = 7 n + 2 n + 3 则 a 5 b 5 的值是____________.
已知等差数列 a n 的前 3 项和为 6 前 8 项和为 -4 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 4 − a n q n − 1 q ≠ 0 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
一个等差数列的项数为 2 n 若 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2 n - 1 = 90 a 2 + a 4 + ⋯ + a 2 n = 72 且 a 1 - a 2 n = 33 则该数列的公差是
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 a 5 a 3 = 5 9 则 S 9 S 5 等于
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