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已知点 M x y 与两个定点 M 1 26 1 , ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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如图已知直线y=kx-3经过点M求此直线与x轴y轴的交点坐标
已知点Mx+1x-1在y轴上则点M.的坐标是___________.
已知抛物线y＝x2－3x＋m与x轴只有一个公共点则m＝________.
已知M点坐标为X:6945.236Y:3011.120M至N的坐标方位角为215.055ºM到N点的
N（X:6944.394，Y:3010.581）
N（X:6944.128，Y:3010.692）
N（X:6944.321，Y:3010.478）
N（X:6944.544，Y:3010.398）
已知点M.x-3与点N.2y关于x轴对称则x+y=
已知点M.xy与点N.－2－3关于x轴对称则x+y=.
已知点M.－13和N.51P.xy到M.N.的距离相等则xy满足的条件是
x＋3y－8＝0
x－3y＋8＝0
x－3y＋9＝0
3x－y－4＝0
已知点p2m在函数y=2x－1的图象上则点p关于y轴对称的点的坐标是
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知点M.是直线l2x－y－4＝0与x轴的交点把直线l绕点M.按逆时针方向旋转45°得到的直线方程是
3x＋y－6＝0
3x－y＋6＝0
x＋y－3＝0
x－3y－2＝0
已知点M.10是圆C.x2＋y2－4x－2y＝0内的一点那么过点M.的最短弦所在直线的方程是____
已知A点坐标xA＝867.26myA＝1370.53mB点坐标xB＝983.66myB＝1288.3
588.33m
571.84m
142.48m
166.57m
已知点A.12在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内则m的取值范围是________.
已知y与x+2成正比例且x=1时y=﹣6.1求y与x之间的函数关系式2若点M.m4在这个函数的图象上
1若点5﹣aa﹣3在第一三象限角平分线上求a的值2已知两点A﹣3mBn4若AB∥x轴求m的值并确定n
已知集合M={xy|y=fx}若对于任意实数对x1y1∈M.存在x2y2∈M.使x1x2+y1y2=
②③④
①②④
①③④
①②③
已知正比例函数y=m－1x的图象上两点
(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)，当x
1
< x
2
时，有y
1
>y
2
，那么m的取值范围是( ). A.m<1
m>1
m <2
m> 0
已知点M.是直线l2x－y－4＝0与x轴的交点过M.点作直线l的垂线得到的直线方程是
x－2y－2＝0
x－2y＋2＝0
x＋2y－2＝0
x＋2y＋2＝0
已知点Pxy是圆x2+y-12=1上任意一点若点P.的坐标满足不等式x+y+m≥0则实数m的取值范围
已知y+2与3x成正比例且当x=1时y的值为4.1求y与x之间的函数关系式2若点m−1a点m+2bm
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过点 P 3 1 作圆 C x - 1 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 则直线 A B 的方程为
过圆 x 2 + y 2 - 4 x = 0 外一点 m n 作圆的两条切线当这两条切线相互垂直时 m n 满足的关系式是
已知坐标平面上点 M x y 与两个定点 M 1 26 1 M 2 2 1 的距离之比等于 5 .1求点 M 的轨迹方程并说明轨迹是什么图形2记1中的轨迹为 C 过点 M -2 3 的直线 l 被 C 所截得的线段的长为 8 求直线 l 的方程.
如图抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 与 x 轴的交点为 A .点 C 在抛物线 E 上以 C 为圆心 | C O | 为半径作圆设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M N .1若点 C 的纵坐标为 2 求 | M N | 2若 | A F | 2 = | A M | ⋅ | A N | 求圆 C 的半径.
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 .设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
直线 l 过点 -4 0 且与圆 x + 1 2 + y - 2 2 = 25 交于 A B 两点如果 | A B | = 8 那么直线 l 的方程为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 在 y 轴上截得线段长为 2 3 .1求圆心 P 的轨迹方程2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P -1 2 A B 为过点 P 且倾斜角为 α 的弦1当 α = 3 π 4 时求 A B 的长2当弦 A B 被点 P 平分时写出直线 A B 的方程.
已知直线 x - y + a = 0 与圆心为 C 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 相交于 A B 两点且 A C ⊥ B C 则实数 a 的值为____________.
在极坐标系中直线 ρ sin θ + π 4 = 2 被圆 ρ = 4 所截得的弦长为
已知圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 是否存在斜率为 1 的直线 l 使得 l 被 C 截得的弦 A B 为直径的圆经过原点.若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
一辆卡车宽 2.7 米要经过一个半径为 4.5 米的半圆形隧道双车道不得违章则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过
已知直线 a x + y - 2 = 0 与圆心为 C 的圆 x - 1 2 + y - a 2 = 4 相交于 A B 两点且 △ A B C 为等边三角形则实数 a = ____________.
若直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x - y - 9 = 0 的两个交点恰好关于 y 轴对称则 k 等于
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为____________.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设 P 为 C 1 的圆心 Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点.已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴相交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为原点.1求证 △ O A B 的面积为定值2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 | O M | = | O N | 求圆 C 的方程.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴得点 M 的极坐标为 4 π 2 圆 C 以 M 为圆心 4 为半径.直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t + 1 y = 3 2 t + 3 t 为参数 . 1 求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程 2 试判定直线 l 和圆 C 的位置关系.若相交则求直线 l 被圆 C 截得的弦长.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 和 C 2 的参数方程分别为 x = 5 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数 0 ⩽ θ ⩽ π 2 和 x = 1 - 2 2 t y = - 2 2 t t 为参数则曲线 C 1 与 C 2 的交点坐标为________.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为 4 ρ cos θ = 3 的直线与曲线 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数相交于 A B 则 | A B | = ________.
在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 1 : ρ = 4 sin θ 直线 C 2 : ρ cos θ + π 4 = - 2 2 则直线 C 2 截圆 C 1 所得的弦长为________.
若直线 x = 1 + t y = a - t t 为参数 被圆 x = 2 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 所截得的弦长为 2 2 则 a 的值为
已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ 曲线 C 2 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 1 C 2 相交于 A B 两点.1把曲线 C 1 C 2 的极坐标方程转化为直角坐标方程;2求弦 A B 的长度.
若直线 y = x + b 与曲线 y = 3 - 4 x - x 2 有公共点则 b 的取值范围是____________.
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 4 y + 6 = 0 截直线 x - y - 5 = 0 所得弦长等于
若直线 l 与圆 C x = 2 cos θ y = - 1 + 2 sin θ θ 为参数 相交于 A B 两点且弦 A B 的中点 N 的坐标是 1 -2 则直线 l 的倾斜角为____________.
圆心在直线 x - 2 y = 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切圆 C 截 x 轴所得弦长为 2 3 则圆 C 的标准方程为_____________.
已知点 P 2 2 圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A B 两点线段 A B 的中点为 M O 为坐标原点.1求 M 的轨迹方程2当 | O P | = | O M | 时求 l 的方程及 △ P O M 的面积.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 + 4 5 t y = - 1 - 3 5 t t 为参数若以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1求直线 l 被曲线 C 所截得的弦长2若 M x y 是曲线 C 上的动点求 x + y 的最大值.
直线 l n y = x - 2 n 与圆 C n x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
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