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在直角坐标系 x O y 中,以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 ,直线 C ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
在平面直角坐标系中作△OAB其中三个顶点分别是O00B11Axy﹣2≤x≤2﹣2≤y≤2xy均为整数
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为曲线C.的直角坐标
在直角坐标系中已知点O.坐标00A.点在x轴上且OA=5则A.点坐标为_________.
如图在平面直角坐标系中点Pxy是直线y＝－x＋6上第一象限的点点A.的坐标是40O.是坐标原点△PA
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.的极坐标方程为＝1M.N.分
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系中O.为原点⊙O.的半径为7直线y=mx－3m+4交⊙O.于A.B.两点则线段AB的
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系将直角坐标系下的方程
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
如图直线m⊥n在某平面直角坐标系中x轴∥my轴∥n点
的坐标为（－4，2），点
的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A.O
1
B.O
2
O
3
O
4
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在直角坐标系xOy中以坐标原点O.为圆心的圆与直线x－y＝4相切.1求圆O.的方程2若圆O.上有两点
数学中的直角坐标系与测量学的直角坐标系的区别包括
测量坐标系的纵轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是X轴
测量坐标系的横轴是X轴，数学坐标系的纵轴是Y轴
测量坐标系象限顺时针编号，数学坐标系象限逆时针编号
测量坐标系象限逆时针编号，数学坐标系象限顺时针编号
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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已知圆C的方程式为 x 2 + y - 4 2 = 4 点 O 是坐标原点.直线 l : y = k x 与圆 C 交于 M N 两点. Ⅰ求 k 的取值范围 Ⅱ设 Q m n 是线段 M N 上的点且 2 | O Q | 2 = 1 | O M | 2 + 2 | O N | 2 .请将 n 表示为 m 的函数.
已知圆 C : x + 1 2 + y 2 = r 2 与抛物线D : y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点且 ∣ A B ∣ = 8 则圆 C 的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 : x + 3 2 + y - 1 2 = 4 和圆 C 2 : x - 4 2 + y - 5 2 = 4 . Ⅰ若直线 l 过点 A 4 0 且被圆 C 1 截得弦长为 2 3 求直线 l 的方程 Ⅱ设 P 为平面上的点满足存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l 1 和 l 2 它们分别与圆 C 1 和圆 C 2 相交且直线 l 1 被圆 C 1 截得的弦长与直线 l 2 被圆 C 2 截得的弦长相等试求所有满足条件的点 P 的坐标.
过 P 2 0 的直线 l 被圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 9 截得的线段长为 2 时直线 l 的斜率为
直线 2 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点其中 a b 是实数且 △ A O B 是直角三角形 O 是坐标原点则点 P a b 与点 0 1 之间距离的最大值为
过 P 2 0 的直线 l 被圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 9 截得的线段长为 2 时直线 l 的斜率为
已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上圆心的横坐标是整数且与直线 4 x + 3 y - 29 = 0 相切. 1求圆的标准方程 2设直线 a x - y + 5 = 0 与圆相交于 A B 两不同点求实数 a 的取值范围 3在2的条件下是否存在实数 a 使得弦 A B 的垂直平分线 l 过点 p -2 4 .
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与曲线 ρ = 2 cos θ 相较于 A B 两点 O 为极点则 ∠ A O B 的大小为______.
在极坐标系中圆 C 的圆心坐标为 C 4 π 4 半径为 4 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取相同的长度单位建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 2 2 t y = − 2 − 2 2 t t 为参数. I求圆 C 的极坐标方程 II设点 M 为圆 C 上一动点求点 M 到直线 l 的距离的最大值.
直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 4 相交于不同的 A B 两点其中 a b 是实数且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 0 O 是坐标原点则 a 2 + b 2 - 2 a 的取值范围为
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > o b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值为
已知直线 l 的参数方程为 x = - 2 + t cos α y = t sin α t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ - 2 cos θ .Ⅰ求曲线 C 的参数方程Ⅱ当 α = π 4 时求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 和 C 2 的参数方程分别为 x = 5 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 2 和 x = 1 - 2 2 t y = - 2 2 t t 为参数则曲线 C 1 和 C 2 的交点坐标为__________.
已知圆 C 的圆心在原点半径为 2 直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .求直线 l 被圆 C 所截的弦长.
在直角坐标系 x O y 中直线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数曲线 P 在以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 . 1 求直线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程 2 设直线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
已知两点 M -1 0 N 1 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在三个点 P 使得 △ M N P 是直角三角形则实数 k 的取值范围是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 作倾斜角为锐角的直线 l l 与抛物线的一个交点为 A .与抛物线的准线交于点 B 且 A F ⃗ = F B ⃗ . Ⅰ求抛物线的准线被以 A B 为直径的圆所截得的弦长 Ⅱ平行于 A B 的直线与抛物线相交于 C D 两点.若在抛物线上存在一点 P .使得直线 P C 与 P D 的斜率之积为 -4 求直线 C D 在 y 轴上截距的最大值.
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 25 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程是
已知圆 C x 2 + y 2 - 2 a x + 2 a y + 2 a 2 + 2 a - 1 = 0 与直线 l x - y - 1 = 0 有公共点则a的取值集合为________.
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切. 1求直线 l 2 : 4 x - 3 y + 5 = 0 被圆 C 所截得的弦 A B 的长 2过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 3若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P O Q 为钝角求直线 l 纵截距的取值范围.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ将直线 l x = 2 − 2 2 t . y = 2 2 t . t 为参数化为极坐标方程 Ⅱ设 P 是Ⅰ中的直线 l 上的动点定点 A 2 π 4 B 是曲线 ρ = - 2 sin θ 上的动点求 | P A | + | P B | 的最小值.
已知圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 4 和直线 l : k x - y - 4 k + 3 = 0 .1求证不论 k 取什么值直线和圆总相交2求 k 取何值时圆被直线截得的弦最短并求最短弦的长.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = a Ⅰ若点 A 在直线 l 上求直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ圆 C 的参数方程为 x = 2 + cos α y = sin α α 为参数若直线 l 与圆 C 相交的弦长为 2 求 a 的值.
过 A 11 2 作圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 164 = 0 的弦其中弦长为整数的弦共有
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
直线 l : y = x 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 6 y = 0 相交于 A B 两点则 | A B | =
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 .设该圆过点 3 5 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
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