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如下图,已知半径为 3 米的水轮,水轮圆心 O 距离水面 2 米.水轮每分钟旋转 4 圈，水轮上一点 P 到水面的距离 y (米)与时间 x (秒)满足函数解...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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水轮机的基本参数有哪些某水轮机耗水500秒立方米水头为20米效率为90%那么该水轮机出力是多少
已知机组水轮机出力为75MW机组角速度为13弧度每秒计算水轮机动力矩
已知水轮机角速度为15.7弧度每秒水轮机动力矩为5000000牛顿-米计算水轮机出力为多少
已知在⊙O中弦AB的长为8厘米圆心O到AB的距离为3厘米则⊙O的半径是
3厘米
4厘米
5厘米
8厘米
一半径为4米的水轮如图水轮圆心O.距离水面2米已知水轮每分钟转动4圈如果当水轮上点P.从水中浮现时图
一半径为4m的水轮如图水轮圆心O.距离水面2m已知水轮每分钟转动4圈如果当水轮上点P.从水中浮现时图
已知在⊙O中弦AB的长为8厘米圆心O到AB的距离为3厘米则⊙O的半径是
3厘米
4厘米
5厘米
8厘米
对水轮机工作参数正确叙述的是
水轮机的工作参数指水头、流量、出力
流量指单位时间内通过水轮机某一定过流面的水流，单位是米³；/秒（m³；/s）
工作水头指水轮机进出口水体的能两差，单位是米（m）
出力指水轮机主轴所输出的功，单位为千瓦（KW）
某水轮发电机设计水头为120M水轮机效率为0.90额定流量为250立方米每秒计算该水水轮机额定出力为
如图为一半径为3m的水轮水轮中心O.距水面2m已知水轮每分钟旋转4圈水轮上的点P.到水面距离ym与时
已知水轮机额定出力为300KW水轮机额定流量为250立方米每秒设计水头为135M计算该水轮机效率
如图是一半径为2米的水轮水轮的圆心O距离水面1米已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转
对水轮机工作参数正确的叙述是
水轮机的工作参数指水头、流量、出力；
流量指单位时间内，通过水轮机某一既定过流断面的水流，单位是米
3
秒（m
3
／s）；
工作水头指水轮机进、出口水体的能量差，单位是米（m）；
出力指水轮机主轴所输出的功，单位为千瓦（kW）。
如图半径为4m的水轮绕着圆心O.逆时针做匀速圆周运动每分钟转动4圈水轮圆心O.距离水面2m如果当水轮
如图是一个半径为 3 米的水轮水轮圆心 O 距离水面 2 米已知水轮每分钟转动四圈水轮上的点 P
如图是一半径为2米的水轮水轮的圆心O距离水面1米已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转
如图一半径为3米的水轮水轮的圆心O距离水面2米已知水轮每分钟旋转4圈水轮上的点P到水面的距离y米与
ω＝
，A＝3
ω＝
，A＝5
ω＝
，A＝5
ω＝
，A＝3
已知某电厂毛水头Hm=12m引水系统水头损失是hw引=0.8m水轮机流量为6m3/s水轮机出力为60
已知某水电站上游水位Z上=305m下游水位Z下=270m引水系统的水头损失hw引=5m通过水轮机流量
某水轮机允许吸出高度为1.5米设计该水轮机吸出高度时应
1.5米以下；
1.5米以上；
1.5米；
任意，不受限制。
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已知扇形的圆心角为 2 θ 0 < θ < π 4 半径为 r 分别按图1图2作扇形的内接矩形若按图1作出的矩形面积最大值为 1 2 r 2 tan θ 则按图2作出的矩形面积的最大值为___________.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值.列表如下 请观察表中 y 的值随 x 值变化的特点完成以下的问题. 函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减 1 猜想函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间_________上递增. 当 x = ____时 y 最小 = ______. 2 证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 递减. 3 思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明
设函数 f x = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 b ∈ R 若 f -1 = 0 且对任意实数 x x ∈ R 不等式 f x ⩾ 0 恒成立.1求实数 a b 的值2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围3求 f x 在 x ∈ [ t t + 2 ] 的最大值 h t .
设函数 f x = x 2 - a x + a + 3 g x = x - a 若不存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 < 0 与 g x 0 < 0 同时成立则实数 a 的取值范围是______________.
如图某大风车的半径为 2 m 每 6 s 旋转一周它的最低点 O 离地面 0.5 m .风车圆周上一点 A 从最低点 O 开始运动 t s 后与地面的距离为 h m 则函数 h = f t 的关系式
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
一个大风车的半径为 8 m12 min 旋转一周它的最低点 P 0 离地面 2 m 风车翼片的一个端点 P 从 P 0 开始按逆时针方向旋转则点 P 离地面的距离 h m 与时间 f min 之间的函数关系式是
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图1投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图2.注收益与投资额单位万元 1分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 2该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
某商场经营一批进价是 30 元/件的商品在市场试销中发现此商品销售价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系 1确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y = f x 2若日销售利润为 P 元根据1中关系写出 P 关于 x 的函数关系并指出当销售单价为多少元时才能获得最大的日销售利润
若 0 ⩽ x ⩽ 2 求函数 y = 4 x − 1 2 − 3 × 2 x + 5 的最大值和最小值.
下列命题中正确的是
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒针尖位置 p x y .若初始位置为 P 0 3 2 1 2 当秒针从 P 0 注此时 t = 0 正常开始走时那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为
函数 y = 2 x − 1 在区间 [ 2 6 ] 上的值域为__________.
设函数 f x 为二次函数且满足下列条件① f x ⩽ f 1 − 2 a 2 a ∈ R ②若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 0 时有 f x 1 > f x 2 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 . 1试判定该函数的奇偶性; 2试判断该函数在 R 上的单调性 3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如果奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值是 5 那么 f x 在 [ -7 -3 ] 上是
东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游其中旅行社的包机费为 15000 元旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下飞机票每张收费 900 元;若旅游团的人数多于 30 人则给予优惠每多 1 人机票费每张减少 10 元但旅游团的人数最多有 75 人设旅游团的人数为 x 人每张飞机票为 y 元旅游社可获得的利润为 w 元. 1写出 y 与 x 的函数关系式 2写出 w 与 x 的函数关系式 3那么旅游团的人数为多少时旅行社可获得的利润最大
在 △ A B C 中 D 为 A C 边上一点 A B = A C = 6 A D = 4 若 △ A B C 的外心恰在线段 B D 上则 B C =________.
某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时可全部租出.若每辆车的月租金每增加 50 元未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费 150 元未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. 1当每辆车的月租金定为 4000 元时能租出多少辆车 2当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的月收益最大最大月收益是多少
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一棵树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m AB为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数给出下列命题 ① f 0 = 0 ②若 f x 在 0 + ∞ 上有最小值为 -1 则 f x 在 - ∞ 0 上有最大值 1 ③若 f x 在 [ 1 + ∞ 上为增函数则 f x 在 - ∞ -1 ] 上为减函数 ④若 x > 0 f x = x 2 - 2 x 则 x < 0 时 f x = - x 2 - 2 x . 其中所有正确的命题序号是_________.
设函数 f x = log 3 9 x ⋅ log 3 3 x 且 1 9 ≤ x ≤ 9 . 1求 f 3 的值 2令 t = log 3 x 将 f x 表示成以 t 为自变量的函数并由此求函数 f x 的最大值最小值及与之对应的 x 的值.
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，A＝3 ω＝
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