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某中学高中部有 300 名学生，初中部有 200 名学生.为了研究学生 ` ` 周平均学习时间 ' ' . 是否与年级组有关.现...
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高中数学《独立性检验及应用》真题及答案
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某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验如下1在给定坐标系如图中画出表中数据的散点图2求 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 3试预测加工 10 个零件需要多少时间.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组用剩下的 4 组数据求线性回归方程再用被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月数据的概率;2若选取的是 1 月与 6 月的两组数据请根据 2 至 5 月份的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â ;3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人则认为得到的线性回归方程是理想的试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考公式: b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
已知两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系 5 次试验的观测数据如下那么变量 y 关于 x 的回归直线方程只可能是
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y = 2 x - 1 ③ y = 8 5 x - 2 5 ④ y = 3 2 x .则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_______________填序号.
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料:该农科所确定的研究方案:先从这 5 组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据的概率;2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a ;3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠?
根据如下样本数据得到的回归方程为 y ̂ = b ̂ x + â 则
某小卖部销售一品牌饮料的零售价 x 元/瓶与销售量 y 瓶的关系统计如下已知关系符合线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ̂ = - 20 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .当单价为 4.2 元时估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为________________瓶.
给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据变量 x y 的单位都为 kg 利用上述数据得到的回归直线必过
某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据运用 Excel 软件计算得 y ̂ = 0.577 x - 0.448 x 为人的年龄 y 为人体脂肪含量.对年龄为 37 岁的人来说下面说法正确的是
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
若一函数模型为 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 为将 y 转化为 t 的回归直线方程则需做变换 t =
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据1利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â ;2利用1中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量.
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
工人月工资 y 元与劳动生产率 x 千元变化的线性回归方程为 y ̂ = 90 x + 60 下列说法中正确的是
对于线性回归方程 y ̂ = â + b ̂ x 当 x = 3 时对应的 y 的估计值是 17 当 x = 8 时对应的 y 的估计值是 22 那么该回归直线方程是____________根据回归直线方程判断当 x = ____________时 y 的估计值是 38 .
某考察团对全国 10 大城市的职工人均工资水平 x 千元与居民人均消费水平 y 千元进行统计调查发现 y 与 x 具有线性相关关系回归直线方程为 y ̂ = 0.66 x + 1.562 .若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元则该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
变量 x 与 y 具有线性相关关系当 x 的取值为 16 14 12 8 时通过观测得到 y 的值分别为 11 9 8 5 .若在实际问题中 y 的最大值是 10 则 x 的最大值不能超过________.结果精确到个位
关于 x 与 y 有如下数据有如下的两个线性模型① y ̂ = 6.5 x + 17.5 ② y ̂ = 7 x + 17 试比较哪一个拟合效果更好.
下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图.1由折线图看出可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系请用相关系数加以说明2建立 y 关于 t 的回归方程系数精确到 0.01 预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注参考数据 ∑ i = 1 7 y i = 9.32 ∑ i = 1 7 t i y i = 40.17 ∑ i = 1 7 y i − y ¯ 2 = 0.55 7 ≈ 2.646 .参考公式相关系数 γ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 ∑ i = 1 n y i − y ¯ 2 回归方程 y ̂ = â + b ̂ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 b ^ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ t ̄ .
在第 29 届奥运会上中国健儿取得了 51 金 21 银 28 铜的好成绩稳居世界金牌榜榜首由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列也有许多人持反对意见.有网友为此进行了调查在参加调查的 2 548 名男性公民中有 1 560 人持反对意见 2 452 名女性公民中有 1 200 人持反对意见在运用这些数据说明性别与判断中国进入体育强国之列是否有关系时用什么方法最有说服力
根据如下样本数据得到的回归方程为 y = b x + a 则.
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少时间参考公式回归直线 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̂ - b ̂ x ¯ .
某国 2002 - 2012 年的国内生产总值如下表所示则反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型可能为
某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示1请画出上表数据的散点图2请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 3据此估计 2015 年该城市人口总数.参考数值 0 × 5 + 1 × 7 + 2 × 8 + 3 × 11 + 4 × 19 = 132 0 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 30
回归一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论在儿子的身高 y 与父亲的身高 x 的回归直线方程 y ̂ = â + b ̂ x 中 b ̂
下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后方差恒不变②设有一个回归方程 y ̂ = 3 - 5 x 变量 x 增加 1 个单位时 y 平均增加 5 个单位③线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过样本点的中心 x ¯ y ¯ ④在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 10.079 则有 99 % 的把握确认这两个变量间有关系.本题可参考独立性检验临界值表其中错误的个数是
下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后方差恒不变②设有一个回归方程 y ̂ = 3 - 5 x 变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 5 个单位③回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 必过 x ¯ y ¯ ④有一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 13.079 则有 99.9 % 的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是
已知 x 与 y 之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ̂ = b ̂ x + â .若某同学根据上表中的前两组数据 1 0 和 2 2 求得的直线方程为 y = b ' x + a ' 则以下结论正确的是
某车间为了制定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此做了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少小时注 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
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