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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确...
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高中数学《回归分析及应用》真题及答案
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与降水量之间的关系
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设一个回归方程为 y ̂ = 3 - 1.2 x 则变量 x 增加一个单位时.
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系则其关系式最接近的是
某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据 1画出散点图2求回归直线方程3据此估计广告费用为 9 万元时销售收入 y 的值.参考公式回归直线的方程 y ̂ = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ - b x ¯ .
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如表由最小二乘法求得回归方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 . 现发现表中有一个数据模糊看不清请你推断出该数据的值为________.
以下结论不正确的是
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到 5 组数据如下表 由最小二乘法求得回归方程为 y ̂ = 0.67 x + 54.9 现发现表中有一个数据模糊不清请推断该点数据的值为
某商品销售量 y 件与销售价格 x 元/件负相关则其回归方程可能是
下表是某数学老师及他的爷爷父亲和儿子的身高数据 因为儿子的身高与父亲的身高有关该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为____. 参考公式回归直线的方程式 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 â = y ̂ - b ̂ x ¯ ;其中 y i 是与 x i 对应的回归估计值. 参考数据 ∑ i = 1 3 x i − x ¯ 2 = 18 ∑ i = 1 3 x i − x ¯ y i − y ¯ = 18 .
变量 U 与 V 相对应的一组样本数据为 1 1.4 2 2.2 3 3 4 3.8 由上述样本数据得到 U 与 V 的线性回归分析 R 2 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率则 R 2 =
某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如表 现已求得上表数据中的回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 值为 0.9 则据此回归模型可以预测加工 100 个零件所需要的加工时间约为
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 经检验这组样本数据具有线性相关关系那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量下列判断正确的是
某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 1用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程. b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ − b x ¯ 2当销售额为 4 千万元时估计利润额的大小.
对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 … 8 其回归直线方程是 y ^ = 1 6 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 3 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a 的值是
小明同学根据右表记录的产量 x 吨与能耗 y 吨标准煤对应的四组数据用最小二乘法求出了 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + a 据此模型预报产量为 7 万吨时能耗为
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 .表中一个数据模糊不清请你推断出该数据的值为.
在某种产品表面进行腐蚀刻线试验得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 的一组数据如表所示 1画出数据的散点图 2根据散点图你能得出什么结论 3求回归方程.
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据单位百万元. 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 6.5 x + 17.5 则表中 t 的值为_____________.
某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 万元有下表的统计资料根据该表可得回归方程 y ̂ = 1.23 x + â 据此模型估计该型号机器使用年限为 9 年的维修费用大约为______万元.
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位万元之间有如下对应数据1画出散点图 2求回归直线方程 3试预测广告费支出为 10 万元时销售额多大
已知某校 5 个学生的数学成绩和物理成绩如下表 1 通过大量事实证明一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系用 x 表示数学成绩用 y 表示物理成绩求 y 与 x 的回归方程 2 利用残差回归分析的拟合效果若残差和在 -0.1 0.1 范围内则称回归方程为优拟方程.试判断该回归方程是否为优拟方程 参考公式残差和公式为 ∑ i = 1 5 y i − y ^ i
对两个变量 y 和 x 进行回归分析得到一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 . . . x n y n 则不正确的说法是
设 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 是变量 x 和 y 的 n 个样本点直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图以下结论正确的是
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x 单位小时与当天投篮命中率 y 之间的关系 小李这 5 天的平均投篮命中率为____________用线性回归分析的方法预测小李该月 6 号打 6 小时投篮的投篮命中率为____________.
有以下四个命题 ①若 x y ∈ R i 为虚数单位且 x − 2 i − y = ﹣ 1 + i 则 1 + i x + y 的值为 ﹣ 4 ②将函数 f x = cos 2 x + π 3 + 1 的图象向左平移 π 6 个单位后对应的函数是偶函数 ③若直线 a x + b y = 4 与圆 x 2 + y 2 = 4 没有交点则过点 a b 的直线与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有两个交点 ④在做回归分析时残差图中残差点分步的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 其中所有正确命题的序号为______
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据 Ⅰ利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b x + a ; Ⅱ利用Ⅰ中所求的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量.
小明同学根据右表记录的产量 x 吨与能耗 y 吨标准煤对应的四组数据用最小二乘法求出了关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + a 据此模型预报产量为 7 万吨时能耗为
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
在某医学实验中某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系选取六只实验动物进行血检得到如下资料 记s为抗体指标标准差若抗体指标落在 y ̄ - s y ̄ + s 内则称该动物为有效动物否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只用剩下的四只动物的数据求线性回归方程再对被选取的两只动物数据进行检验. I设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ求随机变量ξ的分布列和数学期望 II若选取的是编号为1和6的两只动物且利用剩余四只动物的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.17 x + a 试求出 a 的值 III若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的试判断II中所得线性回归方程是否可靠.
甲乙丙丁四位同学各自对 A B 两变量的线性相关性做实验并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表 则哪位同学的实验结果体现 A B 两变量有更强的线性相关性
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