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在第 29 届奥运会上，中国健儿取得了 51 金、 21 银、 28 铜的好成绩，稳居世界金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见.有网友为此...
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高中数学《回归分析及应用》真题及答案
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在2008年第29届北京奥运会上中国队取得了51枚金牌比2004年雅典奥运会获得金牌数的2倍少13枚
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设一个回归方程为 y ̂ = 3 - 1.2 x 则变量 x 增加一个单位时.
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n n ≥ 2 x 1 x 2 ⋯ x n 不全相等的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ n 都在直线 y = 1 2 x + 1 上则这组样本数据的样本相关系数为
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系则其关系式最接近的是
某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据 1画出散点图2求回归直线方程3据此估计广告费用为 9 万元时销售收入 y 的值.参考公式回归直线的方程 y ̂ = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ - b x ¯ .
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如表由最小二乘法求得回归方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 . 现发现表中有一个数据模糊看不清请你推断出该数据的值为________.
以下结论不正确的是
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到 5 组数据如下表 由最小二乘法求得回归方程为 y ̂ = 0.67 x + 54.9 现发现表中有一个数据模糊不清请推断该点数据的值为
某商品销售量 y 件与销售价格 x 元/件负相关则其回归方程可能是
小明开着汽车在平坦的公路上行驶前方出现两座建筑物 A B 如图在 1 处小明能 看到 B 建筑物的一部分如图此时小明的视角为 30 ∘ 已知 A 建筑物高 25 米. 1请问汽车行驶到什么位置时小明刚好看不到建筑物 B 请在图中标出这个点. 2若小明刚好看不到 B 建筑物时他的视角与公路的夹角为 40 ∘ 请问他向前行驶 了多少米精确到 0.1
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨的几组对应数据 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 经检验这组样本数据具有线性相关关系那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量下列判断正确的是
某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 1用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程. b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ − b x ¯ 2当销售额为 4 千万元时估计利润额的大小.
对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 … 8 其回归直线方程是 y ^ = 1 6 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 3 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a 的值是
小明同学根据右表记录的产量 x 吨与能耗 y 吨标准煤对应的四组数据用最小二乘法求出了 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + a 据此模型预报产量为 7 万吨时能耗为
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 .表中一个数据模糊不清请你推断出该数据的值为.
在某种产品表面进行腐蚀刻线试验得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 的一组数据如表所示 1画出数据的散点图 2根据散点图你能得出什么结论 3求回归方程.
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据单位百万元. 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 6.5 x + 17.5 则表中 t 的值为_____________.
大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放这样安放的道理是______.
某车间为了规定工时定额 需确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 收集数据如下 经检验 这组样本数据具有线性相关关系 那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量 下列判断正确的是
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位万元之间有如下对应数据1画出散点图 2求回归直线方程 3试预测广告费支出为 10 万元时销售额多大
已知某校 5 个学生的数学成绩和物理成绩如下表 1 通过大量事实证明一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系用 x 表示数学成绩用 y 表示物理成绩求 y 与 x 的回归方程 2 利用残差回归分析的拟合效果若残差和在 -0.1 0.1 范围内则称回归方程为优拟方程.试判断该回归方程是否为优拟方程 参考公式残差和公式为 ∑ i = 1 5 y i − y ^ i
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论 ① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ; ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ; ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ④ y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 . 其中一定不正确的结论的序号是
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x 单位小时与当天投篮命中率 y 之间的关系 小李这 5 天的平均投篮命中率为____________用线性回归分析的方法预测小李该月 6 号打 6 小时投篮的投篮命中率为____________.
有以下四个命题 ①若 x y ∈ R i 为虚数单位且 x − 2 i − y = ﹣ 1 + i 则 1 + i x + y 的值为 ﹣ 4 ②将函数 f x = cos 2 x + π 3 + 1 的图象向左平移 π 6 个单位后对应的函数是偶函数 ③若直线 a x + b y = 4 与圆 x 2 + y 2 = 4 没有交点则过点 a b 的直线与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有两个交点 ④在做回归分析时残差图中残差点分步的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 其中所有正确命题的序号为______
小明同学根据右表记录的产量 x 吨与能耗 y 吨标准煤对应的四组数据用最小二乘法求出了关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + a 据此模型预报产量为 7 万吨时能耗为
给出下列命题 ①线性相关系数 r 越大两个变量的线性相关性越强反之线性相关性越弱 ②由变量 x 和 y 的数据得到其回归直线方程 L : y = b x + a 则 L 一定经过点 P x y ③从匀速传递的产品生产流水线上质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样; ④在回归分析模型中残差平方和越小说明模型的拟合效果越好; ⑤在回归直线方程 y = 0.1 x + 10 中当解释变量 x 每增加一个单位时预报变量 y 增加 0.1 个单位.其中真命题的序号是_________.
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
如图在房子屋檐 E 处安有一台监视器房子前面有一面落地的广告牌那么监视器的 盲区是
甲乙丙丁四位同学各自对 A B 两变量的线性相关性做实验并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表 则哪位同学的实验结果体现 A B 两变量有更强的线性相关性
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