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已知函数 f x = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知电流 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t t ∈ [ 0 + ∞ 设 ω = 100 π A = 5 则电流 I A 首次达到峰值时 t = ____________.
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 2 个单位长度所得图象对应的函数
若直线 x = π 3 是函数 f x = sin 2 x + ϕ 其中 | ϕ | < π 2 的图象的一条对称轴则 ϕ 的值为
如图为函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的一个周期内的图象.1求函数 f x 的解析式2若 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x = 2 对称求函数 g x 的解析式3求函数 g x 的最小正周期频率振幅初相.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1在函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 11 π 24 的值为
函数 y = sin π x + ϕ ϕ > 0 的部分图象如图所示已知点 P 是图象最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B = ____________.
已知在 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 且 b - c 2 sin B + c - b 2 sin C - a sin A = 0 .1求角 A 的大小.2若 a = 3 求 b + c 的取值范围.
已知函数 a → = sin x cos x - 1 b → = 3 cos x cos x + 1 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间2若 f α − π 12 = 2 3 求 cos 2 α - π 4 的值.
已知 A 是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 图象上的一个最高点 B C 是 f x 图象上相邻的两个对称中心且 △ A B C 的面积为 1 2 若存在常数 M M > 0 使得 f x + M = M f - x 则该函数的解析式是 f x = ____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间为
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 且函数 f x + π 12 是偶函数下列判断正确的是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 b - c cos A = a cos C .Ⅰ求角 A 的大小Ⅱ若 a = 3 求 △ A B C 的周长最大值.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ϕ 和 ω 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 满足条件 f x + 1 2 + f x = 0 .则 ω = ________________.
若函数 f x = sin 2 x + φ | φ | < π 2 的图象关于直线 x = π 12 对称且当 x 1 x 2 ∈ − π 6 π 3 x 1 ≠ x 2 时 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
设函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 的最小正周期为 π 将 y = f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度得到函数 y = g x 的图象则 g x 的一条对称轴为
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } 设函数 f x = min 1 + sin ω x 1 - sin ω x ω > 0 若 f x 的最小正周期为 1 则 ω = _________________.
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为__________.
已知函数 f x = 3 sin ω x - π 6 ω > 0 和 g x = 2 cos 2 x + ϕ 的图象的对称轴相同若 x ∈ [ 0 π 2 ] 则 f x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式和单调区间2当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 时求 f x 的最大值及相应的 x 的值.
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 角 A B C 的对边分别为 a b c .向量 m → = a 4 cos B n → = cos A b 满足 m → // n → .1求 sin A + sin B 的取值范围2若 A ∈ 0 π 3 且实数 x 满足 a b x = a - b 试确定 x 的取值范围.
已知 m → = sin x - π 6 1 n → = cos x 1 .1若 m → // n → 求 tan x 的值2若函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π ] 求 f x 的单调增区间.
已知函数 f x = A sin π 6 x + ϕ A > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示 P Q 分别为该图象的最高点和最低点点 P 的坐标为 2 A 点 R 的坐标为 2 0 .若 ∠ P R Q = 2 π 3 则 y = f x 的最大值及 ϕ 的值分别是____________.
设函数 f x = sin ω x + φ + 3 cos ω x + φ ω > 0 | ϕ | < π 2 与直线 y = 2 相邻的两个交点的距离为 π 且 f x - f - x = 0 若 g x = sin ω x + φ 则
已知函数 f x = 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 图象过点 0 3 则 f x 图象的一个对称中心是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x 其中 a b ∈ R a b ≠ 0 .若 f x ⩽ | f π 6 | .对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 12 | < | f π 5 | ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z ⑤存在经过点 a b 的直线与函数 f x 的图象不相交.以上结论正确的是____________.填序号
在 △ A B C 中 B = 60 ∘ A C = 3 则 A B + 2 B C 的最大值为_____________.
设点 P 是函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x 的图象 C 的一个对称中心若点 P 到图象 C 的对称轴的距离的最小值为 π 4 则 ω 的最大值是____________.
已知函数 f x = 2 sin ω x ⋅ cos ω x + 2 b cos 2 ω x - b 其中 b > 0 ω > 0 的最大值为 2 直线 x = x 1 x = x 2 是 y = f x 图象的任意两条对称轴且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 2 .1求 b ω 的值2若 f α = 2 3 求 sin 5 π 6 - 4 α 的值
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