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已知函数 f x = 2 sin 2 x + ϕ ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = cos 2 x − cos 2 x + π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值为
设函数 f x = 3 sin θ 3 x 3 + cos θ 2 x 2 + 4 x − 1 其中 θ ∈ [ 0 5 π 6 ] 则导数 f ' -1 的取值范围是
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
已知函数 y = A sin ω x + ϕ + m 的最大值是 4 最小值是 0 最小正周期是 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则下面各式中符合条件的解析式是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ 其中 ω > 0 | ϕ | < π 2 若 a → = 1 1 b → = cos ϕ - sin ϕ 且 a → ⊥ b → 又知函数 f x 的最小正周期为 π .1求 f x 的解析式2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到 g x 的图象求 g x 的单调递增区间.
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 - 1 ω > 0 的图象向右平移 2 π 3 个单位长度后与原图象重合则 ω 的最小值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 b 2 + c 2 - a 2 = b c A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 a = 3 2 则 b + c 的取值范围是
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c → = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → 与 c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值并求此时 x 的值.
设锐角 △ A B C a = 2 b sin A 1求角 B 大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 - 1 x ∈ R 的最大值为____________.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω =
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
已知 x y 满足不等式组 x ⩾ 0 x − y ⩽ 0 4 x + 3 y ⩽ 14 设 x + 2 2 + y + 1 2 的最小值为 ω 则函数 f t = sin ω t + π 6 的最小正周期为
已知函数 f x = 2 sin x + 2 cos x 任取 x ∈ [ − π 6 π 2 ] 则 f x ∈ [ 2 2 ] 的概率为
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x dx=0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示.1求 f x 的解析式2求 f x 的单调减区间并指出 f x 的最大值及取到最大值时 x 的集合3把 f x 的图象向左至少平移多少个单位才能使得到的图象对应的函数为偶函数
当函数 y = cos 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位长度后得到一个奇函数的图象则 ϕ 的一个可能取值为
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 4 π ] 上的最小值是 -2 则 ω 的最小值等于
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | ⩽ π 2 x = - π 4 为函数 f x 的零点 x = π 4 为函数 y = f x 的图象的对称轴且 f x 在 π 18 5 π 36 内具有单调性则 ω 的最大值为
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知点 M x 1 0 N x 2 2 在函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象上且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 8 则 ω =
已知空间两点 A cos α - π 4 cos α 3 B sin α - π 4 sin α 1 则 | A B ⃗ | 的最大值和最小值分别为____________.
已知 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边满足 1 tan A = 2 - cos B - cos C sin B + sin C 函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 2 π 3 ] 上单调递减.1证明 2 a = b + c 2若 f π 9 = cos A 证明 △ A B C 为正三角形.
四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间各自作出三个函数 y = sin 2 x y = sin x + π 6 y = sin x − π 3 的图象如下结果发现恰有一位同学作出的图象有错误那么有错误的图象是
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 + 2 sin x − π 4 sin x + π 4 .1求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程2求函数 f x 在区间 [ − π 12 π 2 ] 上的值域.
关于函数 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 必是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写为 f x = 4 cos 2 x - π 6 ③ y = f x 的图象关于点 - π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称.以上命题成立的序号是____.
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
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