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函数 y = sin π x + ϕ ( ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = cos 2 x − cos 2 x + π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值为
若将函数 y = 3 sin 6 x + π 6 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍纵坐标不变再向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = f x 的图象若 y = f x + a 在 x ∈ [ - π 6 π 2 ] 上有两个不同的零点则实数 a 的取值范围是
函数 y = sin ω x + π 6 在 x = 2 处取得最大值则正数 ω 的最小值为
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ 其中 ω > 0 | ϕ | < π 2 若 a → = 1 1 b → = cos ϕ - sin ϕ 且 a → ⊥ b → 又知函数 f x 的最小正周期为 π .1求 f x 的解析式2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到 g x 的图象求 g x 的单调递增区间.
设函数 f x = 3 sin 2 x + ϕ + cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象关于直线 x = 0 对称则 y = f x 在 [ π 4 3 π 8 ] 上的值域为
已知函数 f x = sin 2 x + π 4 则下列结论中正确的是
函数 y = sin π 3 − 1 2 x x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 b 2 + c 2 - a 2 = b c A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 a = 3 2 则 b + c 的取值范围是
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c → = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → 与 c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值并求此时 x 的值.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 向量 m → = 2 b 1 n → = 2 a - c cos C 且 m → // n → .1若 b 2 = a c 试判断 △ A B C 的形状2求 y = 1 - 2 cos 2 A 1 + tan A 的值域.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
将函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标不变再向左平移 π 3 个单位长度得到 y = sin x 的图象则函数 f x 的单调递增区间为
函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 - 1 x ∈ R 的最大值为____________.
已知 x y 满足不等式组 x ⩾ 0 x − y ⩽ 0 4 x + 3 y ⩽ 14 设 x + 2 2 + y + 1 2 的最小值为 ω 则函数 f t = sin ω t + π 6 的最小正周期为
已知函数 f x = 2 sin x + 2 cos x 任取 x ∈ [ − π 6 π 2 ] 则 f x ∈ [ 2 2 ] 的概率为
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
当函数 y = cos 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位长度后得到一个奇函数的图象则 ϕ 的一个可能取值为
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
已知函数 f x = sin x + 3 cos x x ∈ R 先将 y = f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变再将得到的图象上的所有点向右平行移动 θ θ > 0 个单位长度得到的图象关于直线 x = 3 π 4 对称则 θ 的最小值为
将函数 f x = sin 2 x − π 2 的图象向右平移 π 4 个单位后得到函数 g x 的图象则 g x 具有性质
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示若 x 1 x 2 ∈ - π 6 π 3 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
已知函数 f x = sin ω x + φ | φ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
已知点 M x 1 0 N x 2 2 在函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象上且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 8 则 ω =
已知 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边满足 1 tan A = 2 - cos B - cos C sin B + sin C 函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 2 π 3 ] 上单调递减.1证明 2 a = b + c 2若 f π 9 = cos A 证明 △ A B C 为正三角形.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
将函数 f x = sin 2 x + π 6 的图象向左平移 φ 0 < φ ⩽ π 2 个单位长度所得的图象关于 y 轴对称则 ϕ =
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 + 2 sin x − π 4 sin x + π 4 .1求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程2求函数 f x 在区间 [ − π 12 π 2 ] 上的值域.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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