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如图为函数 f x = A sin ω x + ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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已知函数fx＝ax3＋bx2＋c其导函数f′x的图像如图所示则函数fx的极小值是________.
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
偶函数fx在区间[0＋∞上的图象如图则函数fx的增区间为________.
.已知函数fx是定义在R.上的偶函数且当x≤0时fx=x2+2x.1现已画出函数在Y.轴左侧的图像如
如图为函数fx＝tan的部分图象点A.为函数fx在y轴右侧的第一个零点点B.在函数fx图象上它的纵坐
设函数fx在R.上可导其导函数为f'x且函数y=1-xf'x的图象如图所示则下列结论中一定成立的是
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图象如图所示则
f(x)在x＝1处取得极小值
f(x)在x＝1处取得极大值
f(x)是R.上的增函数
f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数
如图曲线是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则函数y=fx在x=______处取得极大值.
如图为函数fx的图像f′x为函数fx的导函数则不等式x·f′x
如图为函数y＝Asinωx＋φω>0|φ|
如图是函数y=fx的导函数f′x的图象则下面判断正确的是
在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数
在（1，3）上f（x）是减函数
在（4，5）上f（x）是增函数
当x=4时，f（x）取极大值
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图所示为y=f′x的图像则下列判断正确的是①fx在－∞1上是增函数②x＝－1是fx的极小值点③fx
①②③
①③④
③④
②③
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下图为函数图像的一部分.1求函数fx的解析式并写出fx的振幅周期初相2求使得fx>的x的集合3函数f
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图像如图所示则
f(x)在x＝1处取得极小值
f(x)在x＝1处取得极大值
f(x)在R.上的增函数
f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x1﹣x.1在如图所给直角坐标系中画出函数fx的
函数fx的导函数f’x的图象如图所示那么函数fx的图象最有可能的是
A
B
C
D
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若函数 f x = cos 2 x − cos 2 x + π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值为
若将函数 y = 3 sin 6 x + π 6 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍纵坐标不变再向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = f x 的图象若 y = f x + a 在 x ∈ [ - π 6 π 2 ] 上有两个不同的零点则实数 a 的取值范围是
函数 y = sin ω x + π 6 在 x = 2 处取得最大值则正数 ω 的最小值为
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ 其中 ω > 0 | ϕ | < π 2 若 a → = 1 1 b → = cos ϕ - sin ϕ 且 a → ⊥ b → 又知函数 f x 的最小正周期为 π .1求 f x 的解析式2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到 g x 的图象求 g x 的单调递增区间.
设函数 f x = 3 sin 2 x + ϕ + cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象关于直线 x = 0 对称则 y = f x 在 [ π 4 3 π 8 ] 上的值域为
已知函数 f x = sin 2 x + π 4 则下列结论中正确的是
函数 y = sin π 3 − 1 2 x x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 b 2 + c 2 - a 2 = b c A B ⃗ ⋅ B C ⃗ > 0 a = 3 2 则 b + c 的取值范围是
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c → = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → 与 c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值并求此时 x 的值.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 向量 m → = 2 b 1 n → = 2 a - c cos C 且 m → // n → .1若 b 2 = a c 试判断 △ A B C 的形状2求 y = 1 - 2 cos 2 A 1 + tan A 的值域.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x - 3 sin 2 x - cos 2 x + 2 .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2若 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 b a = 3 sin 2 A + C sin A = 2 + 2 cos A + C 求 f B 的值.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
将函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标不变再向左平移 π 3 个单位长度得到 y = sin x 的图象则函数 f x 的单调递增区间为
函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 - 1 x ∈ R 的最大值为____________.
已知 x y 满足不等式组 x ⩾ 0 x − y ⩽ 0 4 x + 3 y ⩽ 14 设 x + 2 2 + y + 1 2 的最小值为 ω 则函数 f t = sin ω t + π 6 的最小正周期为
已知函数 f x = 2 sin x + 2 cos x 任取 x ∈ [ − π 6 π 2 ] 则 f x ∈ [ 2 2 ] 的概率为
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
当函数 y = cos 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位长度后得到一个奇函数的图象则 ϕ 的一个可能取值为
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
已知函数 f x = sin x + 3 cos x x ∈ R 先将 y = f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变再将得到的图象上的所有点向右平行移动 θ θ > 0 个单位长度得到的图象关于直线 x = 3 π 4 对称则 θ 的最小值为
将函数 f x = sin 2 x − π 2 的图象向右平移 π 4 个单位后得到函数 g x 的图象则 g x 具有性质
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示若 x 1 x 2 ∈ - π 6 π 3 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
已知函数 f x = sin ω x + φ | φ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
已知点 M x 1 0 N x 2 2 在函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 的图象上且 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 8 则 ω =
已知 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边满足 1 tan A = 2 - cos B - cos C sin B + sin C 函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 2 π 3 ] 上单调递减.1证明 2 a = b + c 2若 f π 9 = cos A 证明 △ A B C 为正三角形.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
将函数 f x = sin 2 x + π 6 的图象向左平移 φ 0 < φ ⩽ π 2 个单位长度所得的图象关于 y 轴对称则 ϕ =
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 + 2 sin x − π 4 sin x + π 4 .1求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程2求函数 f x 在区间 [ − π 12 π 2 ] 上的值域.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
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f(x)在R.上的增函数 f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数
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