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已知偶函数 f x 是定义在 R 上的可导函数，其导函数为 f ' x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
已知fx为定义在-∞+∞上的偶函数且fx在［0+∞上为增函数则a=f2b=fπc=f--3的大小顺序
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知函数fx＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数其定义域是[a－12a]求fx的值域.
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
设fx是定义在R.上的周期为2的函数且是偶函数已知当x∈[23]时fx=x则当x∈[－20]时fx的
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知fx是定义在R.上的偶函数且fx在[0＋∞上为增函数f2＝0则不等式flog2x>0的解集为__
已知fxgx分别是定义在R.上的偶函数和奇函数且fx-gx=x3+x2+1则f1=g1=.
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设函数 f x = 3 sin π x m .若存在 f x 的极值点 x 0 满足 x 0 2 + f x 0 2 < m 2 则 m 的取值范围是
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是__________.
已知 A B 分别为椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点不同两点 P Q 在椭圆 C 上且关于 x 轴对称设直线 A P B Q 的斜率分别为 m n 则当 2 b a + a b + 1 2 m n + ln | m | + ln | n | 取最小值时椭圆 C 的离心率为
已知函数 y = x f ' x 的图象如图所示其中 f ' x 是函数 f x 的导函数下面四个图象中 y = f x 的图象大致是
已知关于 x 的函数 f x = a x − a e x a ≠ 0 .1当 a = - 1 时求函数 f x 的极值.2若函数 F x = f x + 1 没有零点求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = x - 2 + 11 - x 的最大值为 M .1求实数 M 的值2求关于 x 的不等式 | x − 2 | + | x + 2 2 | ⩽ M 的解集.
某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场.如图运动场是由一个矩形 A B C D 和分别以 A D B C 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道运动场除跑道外其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元草皮每平方米造价为 30 元.1设半圆的半径 O A = r 米建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S r 2由于条件限制 r ∈ [ 30 40 ] 问当 r 取何值时运动场造价最低最低造价为多少精确到元
已知正项等比数列 a n 中 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 = ____________.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取极值则 a = _____________.
已知函数 f x = a e x x a ∈ R a ≠ 0 .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的方程.2求函数 f x 的单调区间.3当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x ⩾ 1 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 既有极大值又有极小值则 a 的取值范围为
如图在半径为 30 cm 的半圆形 O 为圆心铝皮上截取一块矩形材料 A B C D 其中点 A B 在直径上点 C D 在圆周上.1怎么截取才能使截得的矩形 A B C D 的面积最大并求最大面积2若将所截得的矩形铝皮 A B C D 卷成一个以 A D 为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接铝耗应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大并求最大体积.
函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
已知函数 f x = 2 x - x 2 e x 求函数 f x 的极值点.
设函数 f x 满足 x 2 f ' x + 2 x f x = e x x f 2 = e x 8 则 x > 0 时 f x
已知函数 f x = sin x - 1 3 x x ∈ [ 0 π ] cos x 0 = 1 3 x 0 ∈ [ 0 π ] 那么下面命题中真命题的序号是_____________.① f x 的最大值为 f x 0 ;② f x 的最小值为 f x 0 ;③ f x 在 [ 0 x 0 ] 上是减函数;④ f x 在 [ x 0 π ] 上是减函数.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图 1 - 3 - 4 所示则 x 1 2 + x 2 2 等于
已知函数 f x = - x 2 + a x e x .1当 a = 2 时求函数 f x 的极值2若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = log a x + 1 x - 1 a > 0 且 a ≠ 1 .1求函数 f x 的定义域并证明 f x = log a x + 1 x - 1 在定义域上是奇函数2对于 x ∈ [ 2 4 ] f x = log a x + 1 x - 1 > log a m x - 1 2 7 - x 恒成立求 m 的取值范围.
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . 1若 a = 0 则 f x 的最大值为____________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是____________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 f x = ln m x + 1 − 2 m ≠ 0 1讨论 f x 的单调性2若 m > 0 g x = f x + 4 x + 2 存在两个极值点 x 1 x 2 且 g x 1 + g x 2 < 0 求 m 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x - a - 1 2 x 2 + x a < 0 .1求 f x 的单调区间.2若 -1 < a < 2 ln 2 - 1 求证函数 f x 只有一个零点 x 0 且 a + 1 < x 0 < a + 2 .3当 a = - 4 5 时记函数 f x 的零点为 x 0 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 x 0 ] 且 x 2 - x 1 = 1 都有 | f x 2 − f x 1 | ⩾ m 成立求实数 m 的最大值.本题可参考数据 ln 2 ≈ 0.7 ln 9 4 ≈ 0.8 ln 9 5 ≈ = 0.59
已知函数 f x = ln x + 2 .1若方程 f x = k x + k k > 0 在区间 [ 1 e] 其中 e 为自然对数的底数 上有实根求实数 k 的取值范围2若函数 g x = f x - x - 1 数列 a n 的通项 a n = 1 n S n 为数列 a n 的前 n 项和求证 1 × 2 × 3 × 4 × ⋯ × n ⩾ e n − S n .
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
函数 f x = a x m ⋅ 1 - x n 在区间 [ 0 1 ] 上的图象如图所示则 m n 的值可能是
已知函数 f x = 1 - a x e x x > 0 其中 e 为自然数的底数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的面积2若函数 f x 存在一个极大值点和一个极小值点且极大值与极小值的积为 e 5 求 a 的值.
已知函数 f x = x 2 + a x - 2 a 2 + 3 a e x x ∈ R 其中 a ∈ R .1当 a = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率.2当 a ≠ 2 3 时求函数 f x 的单调区间与极值.
若函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ N 在 1 3 内只有一个极值点则 a 的取值个数是
抛物线 y = a x 2 + b x 在第一象限内与直线 x + y = 4 相切.此抛物线与 x 轴所围成的图形的面积记为 S .求使 S 达到最大值的 a b 值并求 S max .
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