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若数列{ a n }的前n项和{ S n }满足 2 S n = ...
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高中数学《可化为等差等比数列的问题》真题及答案
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设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
0
1
2
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已知数列{an}如果数列{bn}满足b1=a1bn=an+an-1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足存在正整数T.对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
若a
3
=4,则m可以取3个不同的值
若
,则数列{a
n
}是周期为3的数列
∀T.∈N.
*
且T≥2,存在m>1,使得{a
n
}是周期为T.的数列
∃m∈Q.且m≥2,使得数列{a
n
}是周期数列
若数列{an}满足an+1=an+an+2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1=2且对任意n∈N.*都有an+1=ban+c其中bc是常数.⑴若数列{a
设数列{an}n=12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
若数列{an}满足:存在正整数T对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
对于数列{an}定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列若a1=2{an}的差数列的通项公式
在数列{an}中若a-a=pn≥2n∈N.+p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a-a=pn≥2n∈N+p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
对于数列{an}定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列若a1=2{an}的差数列的通项为2
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N+是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n总存在正整数m使得Sn=am则称{an}是H.数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa>0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N.
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N.
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
若数列{an}满足:存在正整数T对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
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设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且首项 a 1 ≠ 3 a n + 1 = S n + 3 n n ∈ N * .1求证 S n - 3 n 是等比数列2若 a n 为递增数列求 a 1 的取值范围.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n + S m = S n + m 且 a 1 = 1 那么 a 10 =
若 S n 为数列 a n 的前 n 项和且 S n = n n + 1 则 1 a 5 等于
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 9 n 第 k 项满足 5 < a k < 8 则 k =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n > 0 S n 是数列 a n 的前 n 项和对任意 n ∈ N * 有 2 S n = p 2 a n 2 + a n - 1 p 为常数 .1求 p 和 a 2 a 3 的值2求数列 a n 的通项公式.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n = x ⋅ 3 n − 1 − 1 6 则 x 的值为
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n = -1 n a n - 1 2 n n ∈ N * 则1 a 3 = ________2 S 1 + S 2 + ⋯ + S 100 = ________.
已知 S n 和 T n 分别为数列 a n 与数列 b n 的前 n 项和且 a 1 = e 4 S n = e S n + 1 - e 5 a n = e b n n ∈ N * 则当 T n 取得最大值时 n 的值为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .①求 a 1 a 2 ②猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = a n + n 2 - 1 数列 b n 满足 3 n ⋅ b n + 1 = n + 1 a n + 1 - n a n 且 b 1 = 3 .1求 a n b n 2设 T n 为数列 b n 的前 n 项和求 T n 并求满足 T n < 7 时 n 的最大值.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 + 2 n .1求数列 a n 的通项公式 a n 2设 b n = 20 - a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n 的最大值.
已知 α 为锐角且 tan α = 2 - 1 函数 f x = x 2 ⋅ tan 2 α + 3 x ⋅ sin 2 α + π 4 - 1 数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = f n .1求函数 f x 的解析式2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n S n = 2 a n - n 则 a n = _____________.
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时其前 n 项和 S n 满足 S n 2 = a n S n − 1 2 .1求 S n 的表达式2设 b n = S n 2 n + 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n 证明 T n < 1 2 .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 + 2 n + 1 n ∈ N * 则 a n = ______________.
已知数列 a n 满足前 n 项和 S n = n 2 + 1 数列 b n 满足 b n = 2 a n + 1 求数列 b n 的通项公式.
已知各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
已知函数 f x = -1 n sin π x 2 + 2 n x ∈ 2 n 2 n + 1 -1 n + 1 sin π x 2 + 2 n + 2 x ∈ 2 n + 1 2 n + 2 n ∈ N 若数列 a n 满足 a m = f m m ∈ N * 数列 a n 的前 m 项和为 S m 则 S 105 - S 96 = _______________.
若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 3 2 a n - 3 则这个数列的通项公式 a n =
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 .2猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n - 1 则满足 a n n ⩽ 2 的正整数 n 的集合为
设数列 n 2 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n n + 1 n + 2 n ∈ N * 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 b n 满足 b n = a 1 a 2 a 3 ⋯ a n n ∈ N * 求数列 b n 的通项公式及前 n 项和 T n 3 在 2 的条件下求证 3 b 1 + 3 2 2 b 2 + 3 3 3 b 3 + ⋯ + 3 n n b n = n n + 1 .
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 2 S n = a n + 1 a n n ∈ N * 则 S 2016 =
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n + 1 求证 a n 是等比数列并求出通项公式.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 前 n 项和为 S n 且数列 S n n 是公差为 2 的等差数列.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = -1 n a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 3 a n + 1 3 则 a n 的通项公式是 a n = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n 等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 4 = 4 S 2 a 2 n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设数列 b n 前 n 项和为 T n 且 T n + a n + 1 2 n = λ λ 为常数.令 c n = b 2 n n ∈ N* .求数列 c n 的前 n 项和 R n .
数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 4 n 则 | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 10 | = ____________.
命题如果数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n 2 - 3 n 那么数列 a n 一定是等差数列是否成立
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