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如图，在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为．
把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
3
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一个正方体它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍这个正方体的棱长是多少
为建某雕塑需要把截面为25cm2长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体其中大正方体的棱长是小正方体棱
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底
将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有21
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
12
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一个正方体它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半则这个正方体的棱长是______________
有大中小3种棱长不同的正方体木块其中小正方体棱长是中等大小正方体棱长的中等大小正方体棱长是大正方体
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如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是_______.
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是
3个
5个
6个
8个 主视图 左视图 俯视图
如图所示以正方体的顶点A.为坐标原点棱ABADAA1所在的直线为xyz轴建立空间直角坐标系且正方体的
从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体得到一个如图6221所示的零件则这个零件的
一个正方体的体积比棱长为5cm的正方体的体积小98cm3则这个正方体的棱长是cm.
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视
如图模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选
模块①，②，⑤
模块①，③，⑤
模块②，④，⑤
模块③，④，⑤
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底部
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
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在等差数列 a n 中若 S 4 = 1 S 8 = 4 则 a 17 + a 18 + a 19 + a 20 的值 = ___________.
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n S 3 = 6 a 1 = 4 则公差 d 等于
在等差数列{ a n }中 a 2 = 1 a 4 = 5 则{ a n }的前 5 项和 S 5 =
从空间一点 P 向二面角 α - l - β 的两个面 α β 分别作垂线 P E P F E F 为垂足若 ∠ E P F = 60 ∘ 则二面角的平面角的大小为___________.
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ...则第 60 个数对是________.
等差数列 a n 的公差不为零首项 a 1 = 1 a 2 是 a 1 和 a 5 的等比中项则数列的前 10 项之和是
如果等差数列 a n 中 a 3 + a 4 + a 5 = 12 那么 a 1 + a 2 + . . . + a 7 =
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
数列 a n 是等差数列数列 b n 满足 b n = a n a n + 1 a n + 2 n ∈ N * 设 S n 为 b n 的前 n 项和.若 a 12 = 3 8 a 5 > 0 则当 S n 取得最大值时 n 的值为______________.
设各项均为正数的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 m > 1 且 a m - 1 + a m + 1 - a m 2 = 0 S 2 m - 1 = 38 则 m 等于
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 = 5 S 3 = 6 则 a 7 = __________.
等差数列 a n 中 3 a 3 + a 5 + 2 a 7 + a 10 + a 13 = 24 则该数列前 13 项的和是
已知 a n 为等差数列且 a 1 + a 3 = 8 a 2 + a 4 = 12 1 求数列 a n 的通项公式. 2 记 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 a k S k + 2 成等比数列求正整数 k 的值.
各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 3 S n = a n a n + 1 则 a 2 + a 4 + a 6 + ⋯ + a 2 n =
如图在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 2 A B = 2 B C = 2 E 是 P D 的中点. 1 求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D 2 求二面角 E - A C - D 所成平面角的余弦值.
已知 S n 为等差数列{ a n }的前 n 项和 a 1 = 25 a 4 = 16 . 1当 n 为何值时 S n 取得最大值 2求 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 + ⋯ + a 20 的值 3求数列{| a n |}的前 n 项和 T n .
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 a 7 = 9 a 3 则 S 9 S 5 =
已知数列 a n 满足 a n = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n n 则数列 1 a n a n + 1 的前 n 项和为____.
设 a n 是首项为 a 1 公差为 -1 的等差数列 S n 为其前 n 项和若 S 1 S 2 S 4 成等比数列则 a 1 =
已知 a n 为等差数列 S n 为其前 n 项和若 a 1 = 12 S 6 = S 11 则必有
如图①在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 ▵ A D E 沿 D E 折起得到如图②所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 . 1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦角.
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且 a n 的前 n 项和 S n 有最大值求使得 S n < 0 的 n 的最小值.
在公差为 d 的等差数列 a n 中已知 a 1 = 10 且 a 1 2 a 2 + 2 5 a 3 成等比数列. 1 求 d a n . 2 若 d < 0 求 | a 1 | + | a 2 | + | a 3 | + ⋯ + | a n | .
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 其中 a 1 = 3 S 5 - S 2 = 27 . 1求数列 a n 的通项公式 2若 S n 2 2 a n + 1 + 1 S n + 2 成等比数列求正整数 n 的值.
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
已知 S n 表示数列 a n 的前 n 项和若对任意的 n ∈ N * 满足 a n + 1 = a n + a 2 且 a 3 = 2 则 S 2016 =
三棱锥 P - A B C 的两侧面 P A B P B C 都是边长为 2 的正三角形 A C = 3 则二面角 A - P B - C 的大小为
为了加强环保建设提高社会效益和经济效益长沙市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车每更换一辆新车则淘汰一辆旧车替换车为电力型和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车 128 辆混合动力型公交车 400 辆计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加 50 % 混合动力型车每年比上一年多投入 a 辆.1求经过 n 年该市被更换的公交车总数 S n 2若该市计划 7 年内完成全部更换求 a 的最小值.
已知数列 a n 中有 a n + 1 = a n + 4 且 a 1 + a 4 = 14 . 1 求 a n 的通项公式 a n 与前 n 项和公式 S n 2 令 b n = S n n + k 若 b n 是等差数列求数列 { 1 b n b n + 1 } 的前 n 项和 T n .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 6 a 3 + 2 a 4 - 3 a 2 = 5 则 S 7 等于
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