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(2016年·沈阳三模)已知f(x)=ex(ax﹣1),g(x)=a(x﹣1),a∈R. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若有且仅有两个整数xi(i=1,2),使得f(xi)<g(xi)成立...
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高三下学期数学《2016年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷(理科)》真题及答案
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a
0
﹣a
2016
设fx=ex-1.当a>ln2-1且x>0时证明fx>x2-2ax.
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﹣32
﹣6
6
64
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0
﹣1
1
e
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﹣501.5
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2016年·沈阳三模已知直线l的一般方程式为x+y+1=0则l的一个方向向量为
(1,1)
(1,﹣1)
(1,2)
(1,﹣2)
已知函数fx=ex﹣x2﹣ax.1若曲线y=fx在点x=0处的切线斜率为1求函数fx在[01]上的最
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0
1
2
3
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2016年·沈阳三模已知集合A={x|x﹣1x﹣2x﹣3=0}集合B=则集合A∩B真子集的个数是
1
2
3
4
2016年·包头一模文科已知函数fx=eax+1的图象在点1f1处的切线斜率为a则a=.
2016年·丹东一模已知函数fx是定义在R上的奇函数且当x>0时fx=﹣x2+ax﹣1﹣a若函数f
a≥﹣1
﹣1≤a≤0
a≤0
a≤﹣1
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2017年·丹东一模设P={x|x<4}Q={x|x2<4}则
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2017年·抚顺一模已知椭圆C+=1a>b>c的左右焦点分别为F1﹣c0F2c0过原点O的直线与x轴不重合与椭圆C相交于DQ两点且|DF1|+|QF1|=4P为椭圆C上的动点△PF1F2的面积的最大值为. 1求椭圆C的离心率 2若AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两点设点N﹣40连接NA与椭圆C相交于点E直线BE与x轴相交于点M试求的值.
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2017年·丹东一模已知四面体ABCDAB=4AC=AD=6∠BAC=∠BAD=60°∠CAD=90°则该四面体外接球半径为.
2017年·大连一模过双曲线的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于AB两点若则双曲线的离心率为.
2017年·丹东一模已知函数fx=x2++alnx. Ⅰ若fx在区间[23]上单调递增求实数a的取值范围 Ⅱ设fx的导函数f′x的图象为曲线C曲线C上的不同两点Ax1y1Bx2y2所在直线的斜率为k求证当a≤4时|k|>1.
2017年·抚顺重点高中一模在△ABC中ABC所对的边分别为abc若bcosA+acosB=c2a=b=2则△ABC的周长为
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2017年·抚顺一模已知某程序框图如图所示则执行该程序后输出的结果是
2017年·大连一模某手机厂商推出一次智能手机现对500名该手机使用者200名女性300名男性进行调查对手机进行打分打分的频数分布表如下1完成下列频率分布直方图并比较女性用户和男性用户评分的方差大小不计算具体值给出结论即可2根据评分的不同运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户在这20名用户中从评分不低于80分的用户中任意取3名用户求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
2017年·丹东一模设F1和F2为双曲线﹣=1a>0b>0的两个焦点F1F2若P02b是正三角形的三个顶点则双曲线的渐近线方程是
2017年·抚顺一模某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间单位小时的情况按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计将样本数据分为5组第一组[02第二组[24第三组[46第四组[68第五组[810并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图 Ⅰ求图中的x的值 Ⅱ估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间 Ⅲ为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛现决定先在第三组第四组第五组中用分层抽样的放法共随机抽取6名学生再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛在此条件下求第三组学生被抽取的人数X的数学期望.
2017年·丹东一模如图所示三棱柱ABC﹣A1B1C1中已知AB⊥侧面BB1C1CAB=BC=1BB1=2∠BCC1=60°.1求证BC1⊥平面ABCⅡE是棱CC1上的一点若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值为求CE的长.
2017年·丹东一模已知函数fx=2cos2x+2sinxcosx+a且当x∈[0]时fx的最小值为2. 1求a的值并求fx的单调递增区间 2先将函数y=fx的图象上的点纵坐标不变横坐标缩小到原来的再将所得图象向右平移个单位得到函数y=gx的图象求方程gx=4在区间[0]上所有根之和.
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2017年·丹东一模已知函数fx在R上满足fx=2f2﹣x﹣x2+8x﹣8则曲线y=fx在点1f1处的切线方程是
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2017年·抚顺一模已知函数fx=lnx﹣x3与gx=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点e为自然对数的底数则实数a的取值范围是
2017年·丹东一模x+y+z4的展开式共项.
2017年·大连一模已知在平面直角坐标系xOy中以坐标原点O为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ直线l的参数方程为t为参数.1求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程2若曲线C2的参数方程为α为参数曲线C1上点P的极角为Q为曲线C2上的动点求PQ的中点M到直线l距离的最大值.
2017年·抚顺重点高中一模若函数fx=3cosωx﹣1<ω<14的图象关于x=对称则ω等于
2017年·丹东一模等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=.
2017年·大连一模已知点P是长轴长为的椭圆Q上异于顶点的一个动点O为坐标原点A为椭圆的右顶点点M为线段PA的中点且直线PA与OM的斜率之积恒为. 1求椭圆Q的方程 2设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于CD两点线段CD的垂直平分线与x轴交于点G点G横坐标的取值范围是求|CD|的最小值.
2017年·抚顺一模在平面直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标缩短为原来的得到曲线C2在以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中直线l的极坐标方程为4ρsinθ++=0.1求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标2设点P为曲线C1上的任意一点求点P到直线l的距离的最大值.
2017年·丹东一模设不等式﹣2<|x﹣1|﹣|x+2|<0的解集为Mab∈M1证明|a+b|<2比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小并说明理由.
2017年·抚顺一模已知x=e为自然对数的底数y=log52z=log43则下列结论正确的是
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