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高三下学期数学《2017年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·丹东二模如图在三棱柱ABC-A1B1C1中AB1＝B1B＝BA＝BC∠B1BC＝90°D为AC的中点AB⊥B1D． Ⅰ求证平面ABC⊥平面ABB1A1 Ⅱ求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值．
2016年·辽南协作体二模如图在四棱锥P﹣ABCD中PC⊥底面ABCDABCD是直角梯形AB⊥ADAB∥CDAB＝2AD＝2CD＝2．E是PB的中点． Ⅰ求证平面EAC⊥平面PBC Ⅱ若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
2015年·丹东二模已知集合A＝{-11}B＝{x|x＜a}若A∩B＝∅则
2015年·丹东二模函数y＝cos+φ0≤φ＜2π在区间-ππ上单调递增则φ的最大值是
2015年·大连二模已知函数fx＝ex-ax2+a-e+1x-1e＝2.71828…是自然对数的底数a为常数． Ⅰ当a＝0时求fx的单调区间 Ⅱ若函数gx＝fx-x•f′x在区间[1+∞上单调递减求a的范围 Ⅲ当a∈e-21时函数fx＝ex-ax2+a-e+1x-1在区间01上是否有零点并说明理由．
2015年·丹东二模若xy满足则下列不等式恒成立的是
2016年·辽南协作体二模已知双曲线C为﹣＝1a＞0b＞0其左右顶点分别为AB曲线上一点PkPAkPB分别为直线PAPB的斜率且kPA•kPB＝3过左焦点的直线l与双曲线交于两点MN|MN|的最小值为4则双曲线的方程为
2015年·大连二模如图所示的流程图最后输出n的值是
2015年·丹东二模若x2+5的二项展开式中x7的系数为-10则实数a＝
2015年·大连二模用一个平面去截正四面体使它成为形状大小都相同的两个几何体则这样的平面的个数有
2015年·丹东二模已知抛物线Cy2＝2pxp＞0的焦点为F点E在C的准线上且在x轴上方线段EF的垂直平分线经过C上一点M且与C的准线交于点N-1则|MF|＝
2015年·大连二模在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD△ABC是正三角形AC与BD的交点M恰好是AC中点又PA＝AB＝4∠CDA＝120°点N在线段PB上且PN＝． Ⅰ求证BD⊥PC Ⅱ求证MN∥平面PDC Ⅲ求二面角A-PC-B的余弦值．
2016年·辽南协作体二模如图所示三棱锥A﹣BCD其中AB＝CD＝5AC＝BD＝6AD＝BC＝7则该三棱锥外接球的表面积为．
2016年·辽南协作体二模已知抛物线y2＝4x的焦点为F抛物线的准线与x轴的交点为P以坐标原点O为圆心以|OF|长为半径的圆与抛物线在第四象限的交点记为B∠FPB＝θ则sinθ的值为
2015年·大连二模在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数曲线C2的参数方程为β为参数以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 1求C1和C2的极坐标方程 2已知射线l1θ＝α0＜α＜将l1逆时针旋转得到l2θ＝α+且l1与C1交于OP两点l2与C2交于OQ两点求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．
2015年·大连二模在△ABC中D为BC边的中点若＝20＝14则＝
2016年·辽南协作体二模已知a＞0函数fx＝ax2﹣xgx＝lnx． 1若a＝1求函数y＝fx﹣3gx的极值 2是否存在实数a使得fx≥gax成立若存在求出实数a的取值集合若不存在请说明理由．
2015年·大连二模已知集合A＝{23}B＝{x|x2-4x+3＝0}则A∩B等于
2015年·大连二模定义[X]表示不超过X的最大整数．设n∈N*且M＝n+12+n-[]2则下列不等式恒成立的是
2015年·丹东二模理将标号为123456的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张则标号为12的卡片放入同一个信封的概率为．
2016年·辽南协作体二模已知数列{an}其前n项和为Sn且Sn＝n2+6n+1n∈N*则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为．
2015年·大连二模设点P在曲线y＝x2+1x≥0上点Q在曲线y＝x≥1上则|PQ|的最小值为．
2016年·辽南协作体二模某同学用五点法画函数y＝Asinωx+φA＞0ω＞0|φ|＜在某一个周期内的图象时列表如下1求函数fx的表达式2将函数fx的图象向左平移π个单位可得到函数gx的图象且函数y＝fx•gx在区间0m上是单调函数求m的最大值．
2015年·丹东二模已知abc分别是△ABC的内角ABC所对的边且C＝． Ⅰ若c＝2△ABC的面积S＝求ab． Ⅱ若cosB-A+cosC+2cos2A＝2求A．
2015年·大连二模已知两个数列{an}{bn}其中{an}是等比数列且a2＝a5＝-bn＝1-an． Ⅰ求{bn}的通项公式 Ⅱ设{bn}的前n项和为Sn求证Sn≥+．
2016年·辽南协作体二模已知直线lt为参数曲线C1θ为参数． 1设l与C1相交于AB两点求|AB|的值 2若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的纵坐标压缩为原来的得到曲线C2设点P是曲线C2上的一个动点求它到直线l的距离的最小值．
2015年·大连二模对变量xy有观测数据xiyii＝12…10得散点图1对变量uv有观测数据uivii＝12…10得散点图2．由这两个散点图可以判断
2015年·丹东二模已知向量的夹角是若||＝1||＝2则|2-|＝．
2015年·丹东二模一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是002220121222画该四面体三视图中的正视图时以平面zOy为投影面则得到正视图可以为
2015年·大连二模如图设抛物线y＝-x2+1的顶点为A与x轴正半轴的交点为B设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M随机往M内投一点则点P落在△AOB内的概率是．
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