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对于下列四个命题:①任何复数的模都是非负数；②如果复数 z 1 = 5 i ， ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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关于复数的命题1复数2复数的模为3在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应其中真命题的个数是.
0个
1个
2个
3个
下列命题中为假命题的是
复数的模是非负实数
复数等于零的充要条件是它的模等于零
两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件
复数
z
1
>
z
2
的充要条件是
|
z
1
|
>
|
z
2
|
给出下列几个命题①若x是实数则x可能不是复数②若z是虚数则z不是实数③一个复数为纯虚数的充要条件是这
关于复数的命题1复数2复数的模为3在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应其中真命题的个数是.
0个
1个
2个
3个
在复平面内复数5＋4i－1＋2i对应的点分别为
，
若
为线段AB的中点，则点C.对应的复数的模是( ) A.13 B.
C.2
2
给出下列命题1任意两个复数都不能比较大小2z+=0z为纯虚数3虚轴上的点表示的复数都是纯虚数4z=|
1个
2个
3个
4个
如果一个复数与它的模的和为 5 + 3 i 那么这个复数是____________.
正弦交流电可用表示复数的模代表振幅幅角代表初相角
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
下面是关于复数z=的四个命题p1|z|=2p2z2=2ip3z的共轭复数为1+ip4z的虚部为﹣1.
下列命题中的假命题是
在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；
在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；
在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；
在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
.设abc都是非零实数则关于abcac－b四个数有以下说法①四个数可能都是正数②四个数可能都是负数③
0
1
2
3
对任意复数ω1ω2定义ω1]其中是ω2的共轭复数.对任意复数z1z2z3有如下四个命题①z1＋z2*
1
2
3
4
已知复数为正实数且为纯虚数.Ⅰ求复数Ⅱ若求复数的模.
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
1若则2且是为纯虚数的充要条件3当是非零实数时恒成立4复数的模都是正实数.其中正确的命题有个.
０
１
２
３
对于非零实数ab以下四个命题都成立①a＋≠0②a＋b2＝a2＋2ab＋b2③若|a|＝|b|则a＝±
在用复数表示正弦量时复数的模表示正弦量的
最大值
瞬时值
平均值
三种都可
对于非零实数ab以下四个命题都成立①②a+b2=a2+2ab+b2③若|a|=|b|则a=±b④若a
下列命题正确的是________.填序号①复数的模总是正实数②虚轴上的点与纯虚数一一对应③相等的向量
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若复数 z 对应的点在直线 y = 2 x 上且 | z | = 5 则复数 z = ________.
若 1 + 2 a i i=1-b i 其中 a b ∈ R i 是虚数单位则 a + b i =
设 z = 1 + i i 是虚数单位则 2 z − z ¯ =
已知复数 z 满足 z 1 + 2 i=5 i i 为虚数单位. 1 求复数 z 以及复数 z 的实部与虚部 2 求复数 z ¯ + 5 z 的模.
已知复数 z = a 2 - 2 - b i 的实部和虚部分别是 2 和 3 则实数 a b 的值分别是
若 a b ∈ R i 是虚数单位且 b + a - 2 i=1+i 则 a + b 的值为
若 1 + 2 a i i = 1 - b i 其中 a b ∈ R i 是虚数单位则 | a + b i | =
若复数 z = 2 1 + 3 i 则 | z | =
复数 z = x + y ix y ∈ R 满足条件 | z - 4 i—=—z+2— 则 2 x + 4 y 的最小值为______.
已知 | z | = 2 则 | z + 3 - 4 i | 的最大值是______.
设 O 为坐标原点已知向量 O Z 1 ⃗ O Z 2 ⃗ 分别对应复数 z 1 z 2 且 z 1 = 3 a + 5 - 10 - a 2 i z 2 = 2 1 - a + 2 a - 5 i a ∈ R 若 z 1 + z 2 可以与任意实数比较大小求 O Z 1 ⃗ ⋅ O Z 2 ⃗ 的值.
复数 z = x + y i x y ∈ R 满足条件 | z - 4 i | = | z + 2 | 则 2 x + 4 y 的最小值为__________.
若 sin 2 θ - 1 + i 2 cos θ + 1 是纯虚数则 θ 的值为
若 z = 1 + 2 i i 则 z 的共轭复数的虚部为
z 是纯虚数的一个充要条件是
复数 z = 3 + 2 i i 的共轭复数 z ¯ 等于
已知复数 2 a + i 2 i-1 是纯虚数则实数 a =
若复数 z 满足 z 1 - i = i 其中 i 为虚数单位则 z =
若 z = a - 2 + a i 为纯虚数其中 a ∈ R 则 a + i 7 1 + a i =
若复数 a 2 - 3 a + 2 + a - 1 i 是纯虚数则实数 a 的值为
设复数 z 满足 iz-4=3+2 i i 是虚数单位 则 z 的虚部为_________.
若 x + y i=x-1x y ∈ R 则 2 x + y 的值为
若 1 + i+2-3 i=a+b i a b ∈ R i 是虚数单位则 a b 的值分别等于
设 z 的共轭复数是 z ¯ 若 z + z ¯ = 4 z ⋅ z ¯ = 8 则 z ¯ z = _________.
设 x ∈ R 则 x = 1 是复数 z = x 2 - 1 + x + 1 i 为纯虚数的
已知复数 z = x + y ix y ∈ R x ⩾ 1 2 满足 | z - 1 | = x 那么 z 在复平面上对应的点 x y 的轨迹是
设复数 z = 3 + 4 i 2017 则 ∣ z ∣ =
给出下列几个命题 ①若 x 是实数则 x 可能不是复数 ②若 z 是虚数则 z 不是实数 ③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零 ④ -1 没有平方根. 则其中正确命题的个数为__________.
设 z 1 是虚数 z 2 = z 1 + 1 z 1 是实数且 -1 ≤ z 2 ≤ 1 . 1 求 | z 1 | 的值以及 z 1 的实部的取值范围 2 若 ω = 1 - z 1 1 + z 1 求证 ω 为纯虚数.
若 z = 1 + 2 i i 则 z 的共轭复数的虚部为
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