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函数 y = sin ( − x 2 + π 4 ) 的最小正周期为( )
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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函数 f x = sin ω x + ϕ 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示其中点 P 为图象与 y 轴的交点 A C 为图象与 x 轴的两个交点 B 为图象的最低点.1若 ϕ = π 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 ω = __________.2若在曲线段 A B C ⌢ 与 x 轴所围成的区域内随机取一点则该点在 △ A B C 内的概率为_________.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 11 π 24 的值为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1在函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
函数 y = A sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示则函数解析式为______________.
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < φ ⩽ π 2 的部分图象如下图所示则点 P ω ϕ 的坐标为
如图为 2015 年某市某天中 6 h 至 14 h 的温度变化曲线其近似满足函数 y = A sin ω x + ϕ + b A > 0 ω > 0 π 2 < φ < π 的半个周期的图象则该天 8 h 的温度大约为
电流强度 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .1若 I = A sin ω t + ϕ 在一个周期内的图像如图所示试根据图像写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式2为了使 I = A sin ω t + ϕ 中的 t 在任意一个 1 100 s 的时间段内电流强度 I 能取得最大值与最小值那么正整数 ω 的最小值是多少
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 | φ | < π 2 的图象如图所示为了得到 g x = cos 2 x 的图象则只需将 f x 的图象
如图所示为函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 π 2 < ϕ < π 的部分图象其中 A B 两点之间的距离为 5 那么 f -1 =
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式2当 x ∈ π 12 π 2 求 f x 的值域.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则将 y = f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度后得到的图象解析式为____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知 A 是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 图象上的一个最高点 B C 是 f x 图象上相邻的两个对称中心且 △ A B C 的面积为 1 2 若存在常数 M M > 0 使得 f x + M = M f - x 则该函数的解析式是 f x = ____________.
电流强度 I 安随时间 t 秒变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 秒时电流强度是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ | ϕ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
已知函数 y = s i n ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图像如右图所示则
已知函数 f x = A ' sin ω x + ϕ A ' > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2在 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知函数 f x 的图象经过点 A 2 3 且 a = 3 2 b 求 sin B 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
已知函数 f x = A tan ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 y = f x 的部分图象则 f π 24 = ________________.
已知定义在区间 [ - π 2 π 3 ] 上的函数 f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 π 3 ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象如图所示.1求函数 f x 在 [ - π 2 π 3 ] 上的解析式2求方程 f x = 2 2 的解集.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式和单调区间2当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 时求 f x 的最大值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的部分图象如图所示则 ω = _____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < 0 的图象的最高点为 3 π 8 2 其图象的相邻两个对称中心之间的距离为 π 2 则 ϕ =
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 0 = __________.
如图是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象则 f π =
已知函数 f x = A ' sin ω x + ϕ A ' > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示.Ⅰ求函数 f x 的解析式Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知函数 f x 的图象经过点 A 2 3 且 a = 3 2 b 求 sin B 的值.
函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示则 ω ϕ 的值分别是
已知函数 f x = A sin π 3 x + φ x ∈ R A > 0 0 < φ < π 2 . y = f x 的部分图象如图所示 P Q 分别为该图象的最高点和最低点点 P 的坐标为 1 A .1求 f x 的最小正周期及 ϕ 的值2若点 R 的坐标为 1 0 ∠ P R Q = 2 π 3 求 A 的值.
已知函数 f x = sin ω x + φ | φ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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