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定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x求函数fx在整个定义域R上的解析式．
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
对于定义在R.上的函数fx下列命题正确的是.填序号①若f2>f1则fx是R.上的单调增函数;②若f2
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)是先递增后递减
函数f(x)是先递减后递增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
下列命题 ①定义在R上的函数fx满足f4＞f3则fx是R上的增函数 ②定义在R上的函数fx满足
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
若函数fx是定义R上的周期为2的奇函数当0
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等的实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)先增后减
函数f(x)先减后增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
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已知函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + a x - 5 若 f x 的单调递减区间是 -3 1 则 a 的值是_____________.
1曲线 y = x 3 - 2 x 2 - 4 x + 2 在点 1 -3 处的切线方程是____________.2曲线 y = x 3 - 2 x 2 - 4 x + 2 过点 1 -3 处的切线方程是____________.
直线 y = ex+b e 为自然对数的底数与两个函数 f x = e x g x = ln x 的图象至多有一个公共点则实数 b 的取值范围是____________.
函数 y = x 4 - 4 x - 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最小值为
1已知函数 f x = 2 α - 1 x α + a α - x + a α x > 0 a > 0 α 为有理数且 α ⩾ 1 求函数 f x 的最小值.2①试用1的结果证明命题 P 2 设 α 为有理数且 α ⩾ 1 若 a 1 > 0 a 2 > 0 时则 a 1 α + a 2 α 2 ⩾ a 1 + a 2 2 α .②请将命题 P 2 推广到一般形式 p n n ⩾ 2 n ∈ N * 并证明你的结论.注当 α 为正有理数时有求导公式 x α ' = α x α - 1
直线 x = t t > 0 与函数 f x = x 2 + 1 g x = ln x 的图象分别交于 A B 两点当 | A B | 最小时 t 值是
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围为
曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为____________.
已知函数 f x = − x 2 + 6 x + e 2 − 5 e − 2 x ⩽ e x − 2 ln x x > 0 其中 e 为自然对数的底数且 e=2.718 若 f 6 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是______________.
若存在实常数 k 和 b 使得函数 f x 和 g x 对其定义域上的任意实数 x 分别满足 f x ⩾ k x + b 和 g x ⩽ k x + b 则称直线 l : y = k x + b 为 f x 和 g x 的隔离直线.已知函数 f x = x 2 - 1 和函数 g x = 2 ln x 那么函数 f x 和函数 g x 的隔离直线方程为_____________.
曲线 y = x x + 2 在点 -1 -1 处的切线方程为
已知函数 f x = x - m ln x - a .1当 a = 0 时 f x ⩾ 0 在 1 ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.2当 m = 2 时若函数 f x 在区间 [ 1 3 ] 上恰有两个不同零点求实数 a 的取值范围.
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 2 + f 2 π 2 + ⋯ + f 2012 π 2 = ____________.
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.某同学经过探究发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心且拐点就是对称中心.若 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 请你根据这一发现1求函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 的对称中心2计算 f 1 2013 + f 2 2013 + f 3 2013 + f 4 2013 + ⋯ + f 2012 2013 .
设函数 f x = a − 2 ln − x + 1 x + 2 a x a ∈ R .1当 a = 0 时求 f x 的极值.2当 a ≠ 0 时求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = x 2 + a x - 2 a 2 + 3 a e x x ∈ R 其中 a ∈ R .1当 a = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率.2当 a ≠ 2 3 时求函数 f x 的单调区间与极值.
设函数 f x = 3 sin θ 3 x 3 + cos θ 2 x 2 + 4 x − 1 其中 θ ∈ [ 0 5 π 6 ] 则导数 f ' -1 的取值范围是
设函数 f x = x - a x - b x - c a b c 是两两不等的常数则 a f ' a + b f ' b + c f ' c = ____________.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 单调递增则 k 的取值范围是
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 99 的值为____________.
已知函数 f x = ln x 则 ef’ e 的值等于
已知函数 f x = ln x + x 2 + b x 其中 b 为常数在 x = 1 处取得极值求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = x - ln x 求 f x 在 [ e e 2 ] e=2.71828 ⋯ ⋯ 上的值域.
已知函数 f x = a e x x a ∈ R a ≠ 0 .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的方程.2求函数 f x 的单调区间.3当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x ⩾ 1 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + x - 1 e x 求函数 f x 的单调区间.
已知函数 f x = e x ⋅ 1 x + 2 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程.
偶函数 f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e 的图象过点 P 0 1 且在 x = 1 处的切线方程为 y = x - 2 求 y = f x 的解析式.
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x − 9 都相切则 a 等于
已知曲线 C : y = x 3 .1求曲线 C 上横坐标为 1 的点处的切线的方程.2第1小题中的切线与曲线 C 是否还有其他的公共点
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