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若存在实常数 k 和 b ，使得函数 f x 和 g x 对其定义域上的任意实数 x 分别满足： f ( ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx＝alnx－x＋1gx＝－x2＋a＋1x＋1.1若对任意的x∈[1e]不等式fx≥gx恒
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Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
理已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1若a=－2求函数fx得单调递增区间2求函数fx在[1e]
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设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 [ 0 π 4 ] 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
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y = 3 2 x 2 在 -1 3 2 处切线的倾斜角为
下列关于函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 x ∈ R 的性质叙述错误的是
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若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在定义域内的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数求实数 k 的取值范围.
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x − f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
抛物线 y = x 2 上的点到直线 2 x + y + 2 = 0 的最短距离为____________.
若函数 y = a x 3 - x 在 R 上是减函数则
已知实数 a b c d 成等比数列且曲线 y = 3 x - x 3 的极大值点坐标为 b c 则 a d = ____________.
若函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 k 为正整数 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
随着全球债务危机的深化中国某陶瓷厂为了适应发展制定了以下生产计划每天生产陶瓷的固定成本为 14000 元每生产一件产品成本增加 210 元已知该产品的日销售量 f x 单位件与产量 x 单位件之间的关系式为 f x = 1 625 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 x − 144 400 < x < 500 每件产品的售价 g x 单位元与产量 x 之间的关系式为 g x = − 5 8 x + 750 0 ⩽ x ⩽ 400 − x + 900 400 < x < 500 .1写出该陶瓷厂的日销售利润 Q x 单位元与产量 x 之间的关系式2若要使得日销售利润最大则该陶瓷厂每天应生产多少件产品并求出最大利润.
已知 f x = x 2 + 2 x f ' - 1 3 则 f ' - 1 3 = ____________.
当常数 k 为何值时直线 y = x 与曲线 y = x 2 + k 相切请求出切点.
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
设曲线 y = a x 2 在点 1 a 处的切线与直线 2 x - y - 6 = 0 平行则 a =
已知函数 f x = ln x - 2 k x k 为常数.1求函数 f x 的单调区间2若 f x < x 3 + ln x 恒成立求 k 的取值范围.
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曲线 y = x 过点 4 2 的切线方程为
一质点沿直线运动如果由始点经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 - 3 2 t 2 + 2 t 那么速度为零的时刻是
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