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如图一圆锥形容器，底面圆的直径等于圆锥母线的长，水以每分钟 9.3 升的速度注入容器内，则注入水的高度在 t = 1 27 分钟时的瞬时变化率（ ）（...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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某班同学在圣诞节前要为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞节帽已知圆锥的母线长为30cm底面圆直径为20cm则
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一个棱长是4分米的正方体容器厚度忽略不计装满水后倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器厚度忽略不计
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一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内这时水深2厘米圆锥
一个圆锥形容器的底面半径为12cm母线长为15cm那么这个圆锥形容器的高为cm．
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如图为一圆锥形容器其底面圆的直径等于圆锥母线长水以每分钟9.3升的速度注入容器内则注入水的高度在t＝
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一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积相等将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内这时水深6厘米
已知一圆锥的底面直径高和一圆柱的底面直径均相等且圆锥和圆柱的体积也相等那么圆锥的全面积与圆柱的全面积
计算题有一个圆锥形的防雨罩它的底面圆直径是20cm母线长是15cm求做这个防雨罩所用的扇形铁皮的圆心
如图所示一圆柱内挖去一个圆锥圆锥的顶点是圆柱底面的圆心圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6
一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内这时水深12厘米圆锥
如图一个圆锥形零件高为8cm底面圆的直径为12cm则此圆锥的侧面积是.
将一个底面积3.14平方厘米高是2厘米的圆柱形容器装满水倒入一个圆锥形容器中刚好装满圆锥形容器的底
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若曲线 y = k x + ln x 在点 1 k 处的切线平行于 x 轴则 k = ____________.
函数 f x = cos x x ∈ R 的图象按向量 m 0 平移后得到函数 y = - f ' x 的图象则 m 的值可以为
已知实数 x y 满足不等式 2 x - y ≥ 0 x + y - 4 ≥ 0 x ≤ 3 则 2 x 3 + y 3 x 2 y 的取值范围是______.
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 - 3 2 t 2 + 2 t 那么三秒末的瞬时速度为___________.
设函数 f x = a ln x - b x 2 其图象点 P 2 f 2 处切线的斜率为 -3 求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 - 3 x 过点 A 1 m 可作曲线 y = f x 的三条切线则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = | sin x | x ⩾ 0 的图象与原点的直线 l 有且只有三个交点交点中横坐标的最大值为 α 则 1 + α 2 sin 2 α α = ______________.
曲线 f x = f ' 1 e ⋅ e x - f 0 x + x 2 2 在点 1 f 1 处的切线方程为____________.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
已知 f x = l n x 1 + x - l n x f x 在 x = x 0 处取得最大值以下各式中正确的序号为 ① f x 0 < x 0 ;② f x 0 = x 0 ③ f x 0 ＞ x 0 ④ f x 0 ＜ 1 2 ⑤ f x 0 ＞ 1 2
设点 P 在曲线 y = e x 上点 Q 在曲线 y = 1 - 1 x x > 0 上则 | P Q | 的最小值为____________.
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
已知函数 f x = x 2 + a x a 为实常数.1若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围2判断是否存在直线 l 与 f x 的图象有两个不同的切点并证明你的结论.
已知函数 f x = 2 ln x - x 2 + a x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处切线的斜率为 -1 且不等式 f x ⩾ 2 x + m 在 [ 1 e e ] 上有解求实数 m 的取值范围2若函数 f x 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A x 1 0 B x 2 0 且 0 < x 1 < x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.
已知函数 f x = e x + a x 2 + b x e 为自然对数的底 a b 为常数曲线 y = f x 在 x = 0 处的切线过点 A -1 -1 .1求实数 b 的值2是否存在实数 a 使得曲线 y = f x 所有切线的斜率都不小于 2 若存在求实数 a 的取值集合若不存在请说明理由.
若函数 y = e x 的图象在点 a k e a k 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * a 1 = 0 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
曲线 f x = x ln x 上点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = e x a x + b + x 2 + 2 x 曲线 y = f x 经过点 P 0 1 且在点 P 处的切线为 l y = 4 x + 1 .1求 a b 的值2若存在实数 k 使得 x ∈ [ -2 -1 ] 时 f x ⩾ x 2 + 2 k + 1 x + k 恒成立求 k 的取值范围.
设函数 f x = a x + sin x + cos x 若函数 f x 的图象上存在不同的两点 A B 使得曲线 y = f x 在 A B 处的切线互相垂直则实数 a 的取值范围为____________.
设 f x = a x + b sin x + c x + d cos x 试确定常数 a b c d 使得 f ' x = x cos x .
已知函数 f x = x e x f ' x 是 f x 的导函数则 f ' 0 等于
已知 | x 3 - 4 x | + a x - 2 = 0 恰有两个不同的根则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 恒成立求实数 k 的取值范围.
若直线 y = - x + b 为函数 y = 1 x 的一条切线则实数 b = ____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与曲线 y = x 3 + 2 相切则该曲线的离心率等于_________.
已知 f x = e x + a cos x e 为自然对数的底数.1若 f x 在 x = 0 处的切线过点 P 1 6 求实数 a 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x ⩾ a x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间;2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
已知函数 f x = 2 e x - x - a 2 + 3 a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 0 处的切线与 x 轴平行求 a 的值2若 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
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