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已知 f x = l n x...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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设函数 y = f x 在其图象上任意一点 x 0 y 0 处的切线方程为 y - y 0 = 3 x 0 2 - 6 x 0 x - x 0 且 f 3 = 0 则不等式 x − 1 f x ⩾ 0 的解集为____________.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x 2 + b x a ≠ 0 .1当 a = - 2 时函数 h x = f x - g x 在其定义域上是增函数若函数 ϕ x = e 2 x + b e x x ∈ [ 0 ln 2 ] 求函数 ϕ x 的最小值2设函数 f x 的图象 C 1 与函数 g x 的图象 C 2 交于点 P Q 过线段 P Q 的中点 R 作 x 轴的垂线分别交 C 1 C 2 于点 M N 则是否存在点 R 使 C 1 在点 M 处的切线与 C 2 在点 N 处的切线平行若存在求出点 R 的横坐标若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
已知函数 f x = ln x + k e x k ∈ R e 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 的导函数.1当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f ' 1 = 0 试证明对任意的 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
已知 f x = e x − 1 x ⩽ 1 1 1 − x x > 1 方程 f x = k x - 1 有两个不同的根则实数 k 的取值范围是
过点 -1 0 的直线 l 与曲线 y = x 相切则曲线 y = x 与 l 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为____________.
已知函数 f x = e x ln x + 2 e x - 1 x . 1 求曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线方程 2 证明 f x > 1 .
若函数 f x = x 2 x - 2 2 - a | x - 1 | + a 有四个零点则 a 的取值范围为____________.
曲线 f x = 2 x 2 - 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为____________.
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
已知函数 f x = k x g x = 2 ln x + 2 e 1 e ⩽ x ⩽ e 2 若 f x 与 g x 的图象上分别存在点 M N 使得 M N 关于直线 y = e 对称则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = a x - ln x + 1 g x = e x - x - 1 .曲线 y = f x 与 y = g x 在原点处的切线相同.1求 f x 的单调区间2若 x ⩾ 0 时 g x ⩾ k f x 求 k 的取值范围.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] 函数 g x = f x - λ x 在区间 [ 1 2 ] 上为增函数求 λ 的取值范围.
已知函数 f x = a x - ln x + 1 g x = e x - x - 1 .曲线 y = f x 与 y = g x 在原点处的切线相同.Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若 x ⩾ 0 时 g x ⩾ k f x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x - a ln x 其中 a 为实数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2是否存在实数 a 使得对任意 x ∈ 0 1 ∪ 1 + ∞ f x > x 恒成立若不存在请说明理由若存在求出 a 的值并加以证明.
已知函数 F x = 1 2 a x 2 - x ln x f x = F ' x + 1 g x = a 2 - F x x 2 a ∈ R .1当 a = g ' 1 时求曲线 y = f x 在 e f e e 是自然对数的底数处的切线方程2当 x ∈ 0 e] 时是否存在实数 a 使得 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
曲线 f x = 2 x + 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为_______________.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1判断函数 f x 的单调性并求其极值2若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值2求函数 f x 的极值.
已知函数 f x = e x - x ln x g x = e x - t x 2 + x t ∈ R 其中 e 为自然对数的底数.1求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程2若 g x ⩾ f x 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立求 t 的取值范围.
已知函数 y = x 2 的图象在点 x 0 x 0 2 处的切线为 l 若 l 也与函数 y = ln x x ∈ 0 1 的图象相切则 x 0 必满足
已知函数 f x = x 2 + a x a 为实常数.1若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围2判断是否存在直线 l 与 f x 的图象有两个不同的切点并证明你的结论.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标2若 m n ∈ 0 1 ] 且 m > n 求证 m n n m m n ⩾ e m − n .
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
设点 P 在曲线 y = 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln x - ln 2 上则 | P Q | 的最小值为
函数 f x = x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线斜率是
已知函数 f x = x 3 + f ′ 2 3 x 2 − x 则 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线斜率是_________.
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