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已知函数 f ( x ) = 2 x + 1 x + a ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 1 + 1 x − 1 g x = f 2 | x | . 1求函数 f x 和 g x 的定义域 2函数 f x 和 g x 是否具有奇偶性并说明理由 3证明函数 g x 在 - ∞ 0 上为增函数.
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x - 1 > 0 则 x 的取值 范围是_________.
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且 f x = 1 − 1 < x ⩽ 0 − 1 0 < x ⩽ 1 则下列函数值为 1 的是
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
某校为了规范教职工绩效考核制度现准备拟定一函数用于根据当月评价分数 x 正常情况 0 ≤ x ≤ 100 且教职工平均月评价分数在 50 分左右若有突出贡献可以高于 100 分计算当月绩效工资 y 元.要求绩效工资不低于 500 元不设上限且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右另外绩效工资越低越高人数要越少.则下列函数最符合要求的是
已知函数 y = 2 | x | . 1作出其图象 2由图像指出单调区间 3由图像指出当 x 取何值时函数有最小值最小值为多少
若奇函数 f x 在其定义域 R 上是减函数且对任意的 x ∈ R 不等式 f cos 2 x + sin x + f sin x - a ≤ 0 恒成立则 a 的最大值是_____.
函数 f x 在 [ -1 1 ] 上满足 f - x = - f x 且是减函数 α β 是锐角三角形的两个内角且 α ≠ β 则下列不等式中正确的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 满足条件 f x + 1 2 + f x = 0 .则 ω = ________________.
设 f x 是定义在 R 上的减函数且 f n 2 - 10 n - 15 ≥ f 12 - m 2 + 24 m 则 m 2 + n 2 的取值范围是
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | - 1 又 g x = f x x ⩽ 1 ln x x x > 1 若函数 F x = g x - k x 在 [ -7 + ∞ 上恰有 7 个零点则实数 k 的取值范围为
设 f x 是定义在 R 上的偶函数对任意 x ∈ R 都有 f x = f x + 4 且当 x ∈ [ -2 0 ] 时 f x = 1 2 x − 1 若在区间 -2 6 ] 内关于 x 的方程 f x - log a x + 2 = 0 a > 1 恰有三个不同的实数根则实数 a 的取值范围为___________.
设函数 f x 是定义在 R 上周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 3 2 = ___________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
设 f log 2 x = x + a x a 是常数. 1求 f x 的表达式 2如果 f x 是偶函数求 a 的值. 3当 f x 是偶函数时讨论函数 f x 在区间 0 + ∞ 上的单调性并加以证明.
若 f x 为偶函数且在 - ∞ 0 上单调递增则下列关系式中成立的是
设函数 f x = x 2 + 1 - a x 其中 a > 0 1解不等式 f x ⩽ 1 2证明当 a ⩾ 1 时函数 f x 在区间 [ 0 + ∞ 上是单调函数.
已知 y = f x 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = 2 x 2 - x 则当 10 ⩽ x ⩽ 12 时 f x = ____________.
已知 f x = l g a x − b x a > 1 > b > 0 . ⑴求 f x 的定义域 ⑵判断 f x 在其定义域内的单调性 ⑶若 f x 在 1 + ∞ 内恒为正试比较 a - b 与 1 的大小.
已知定义在 R 上的偶函数 f x 是最小正周期为 π 的周期函数且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值是___________.
若函数 y = f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集_______________.
函数 f x = 3 x − 1 x 3 的大致图像是
已知 f x 是 R 上的偶函数若将 f x 的图象向右平移一个单位长度则得到一个奇函数的图象若 f 2 = 1 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2013 = ____________.
若已知不等式 2 x - 1 > m x 2 - 1 对满足 | m | ⩽ 2 的一切实数 m 的取值都成立则 x 的取值范围为___________.
已知 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数且 f 2 = 0 则方程 f x = 0 在区间 0 6 内解的个数的最小值是
已知函数 f x 满足 x f x = b + c f x b ≠ 0 f 2 = - 1 且 f 1 - x = - f x + 1 对两边都有意义的任意 x 都成立. 1 求 f x 的解析式及定义域. 2 写出 f x 的单调区间并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数
若直线已知 f x 为奇函数且在 0 + ∞ 上是递增的若 f -2 = 0 则 x f x < 0 的解集是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 A 在椭圆 C 上 A F 1 → ⋅ F 1 F 2 → = 0 cos ∠ F 1 A F 2 = 3 5 | F 1 F 2 | = 2. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 F 1 的直线和椭圆交于 E F 两点求△ F 2 E F 面积的最大值.
设函数 f n x = x n + b x + c n ∈ N + b c ∈ R . 1设 n ≥ 2 b = 1 c = - 1 证明 f n x 在区间 1 2 1 内存在唯一的零点 2设 n = 2 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f 2 x 1 - f 2 x 2 | ≤ 4 求 b 的取值范围 3在1的条件下设 x n 是 f n x 在 1 2 1 内的零点判断数列 x 2 x 3 ⋯ x n 的增减性.
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