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已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 ...
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高中数学《函数的周期性》真题及答案
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已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＞0时fx＝x2－x＋1.Ⅰ求f0的值Ⅱ求fx在R.上的解析式
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x求函数fx在整个定义域R上的解析式．
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
已知定义在R.上的函数fx满足f1=2且fx的导函数f'x在R.上恒有f'x
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
已知fx是定义在R.上的奇函数x≥0时fx＝x2－2x则在R.上fx的表达式是________.
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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且是以 2 为周期的周期函数若当 x ∈ [ 0 1 时 f x = 2 x - 1 则 f log 1 2 6 的值为
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
已知在一个二阶矩阵 M 的变换作用下点 A 1 2 变成了点 A ' 4 5 点 B 3 -1 变成了点 B ' 5 1 . 1求矩阵 M ; 2若在矩阵 M 的变换作用下点 C x 0 变成了点 C ' 4 y 求 x y .
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ≤ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 0 6 上与 x 轴的交点的个数为
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
方程 3 cos x sin x cos x cos x = 3 2 x ∈ 3 4 实数解 x 为_________.
已知定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f 2 + x = f 2 - x f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - 1 求 x ∈ [ -4 0 ] 时函数 f x 的解析式.
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
同时具有性质1最小正周期是 π ;2图像关于直线 x = π 6 对称;3在 [ π 6 π 3 ] 上是减函数的一个函数可以是
若线性方程组的增广矩阵为 1 2 3 1 1 2 则该线性方程组的解是______.
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = x 2 则 y = f x 与 y = lg x 的图象的交点个数为
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f 2 - x = f x 且在 [ 0 1 上单调递减若方程 f x = - 1 在 [ 0 1 上有实数根则方程 f x = 1 在区间 [ -1 7 ] 上所有实根之和是
已知函数 f x 的定义域 R 直线 x = 1 和 x = 2 是曲线 y = f x 的对称轴且 f 0 = 1 则 f 4 + f 10 = ____.
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ 0 2 时 f x = 3 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 -10 10 内的根的个数为________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
已知定义在 R 上的函数 f x 是周期为 π 的奇函数当 x ∈ [ − π 2 0 时 f x = sin x 则 f − 5 π 3 的值为__________.
给给出以下三个命题 1 若 ∫ a b f x d x > 0 则 f x > 0 2 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 3 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
定义在 R 上的函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x 当 x ∈ -2 0 时 f x = 4 x 则 f 2015 = ___________.
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f x = 2 − x − 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = x + a 有两个不同实根则 a 的取值范围为
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 给出下列命题 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 . 其中正确的命题的序号是__________.
已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 其中 k 为常数. 1 若 k = - 1 函数 f x 是否具有周期性若是求出其周期 2 在 1 的条件下又知 f x 为定义在 R 上的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 问方程 f x = - 1 2 在区间 [ 0 2016 ] 上有多少个解写出结论不需过程 3 若 k 为负常数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = x x - 2 求 f x 在 [ -3 3 ] 上的解析式并求 f x 的最小值与最大值.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
设 A = 2 1 5 3 X = x y B = 4 11 且 A X = B . 1求 A -1 ;2求 X .
利用逆矩阵解方程组 2 x + y = 8 4 x - 5 y = 2 .
若数列 a n 满足 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * 则称数列 a n 为凸数列. 1设数列 a n 为凸数列若 a 1 = 1 a 2 = - 2 试写出该数列的前 6 项并求出前 6 项之和 2在凸数列 a n 中求证 a n + 3 = - a n n ∈ N * 3设 a 1 = a a 2 = b 若数列 a n 为凸数列求数列前 2016 项和 S 2016 .
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间[02]上是增函数 则
函数 f x 是周期函数 10 是 f x 的一个周期且 f 2 = 2 则 f 22 =
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