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若已知不等式 2 x - 1 > m x 2 ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知不等式2x-1＞mx2-1.若对于m∈［-22］不等式恒成立求实数x的取值范围.
已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|＜2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知不等式|x－2|＞1的解集与不等式x2＋ax＋b＞0的解集相同则a＋b的值为________.
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选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
已知fx=x2-a+x+1.1当a=时解不等式fx≤0;2若a>0解关于x的不等式fx≤0.
1解关于x的不等式x＋|x－1|≤32若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解求实数a的取值范围.
关于x的不等式x2－a＋1x＋a＜0.1若解此不等式2若解此不等式
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知关于x的不等式ax2+a-2x-2≥0a∈R..1已知不等式的解集为-∞-1]∪[2+∞求实数a
选修4－5不等式选讲已知函数fx=log2|x+1|+|x－2|－m.I.当m=7时求函数fx的定义
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已知函数fx=|x﹣1|+|x+1|﹣2.1求不等式fx≥1的解集2若关于x的不等式fx≥a2﹣a﹣
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
已知函数fx=2x2+bx+c不等式fx＜0的解集是05若对于任意x∈[24]不等式fx+t≤2恒成
已知函数fx=|x-1|+|x+1|.1求不等式fx≥3的解集;2若关于x的不等式fx>a2-x2+
已知函数fx=|2x+1|+|2x﹣3|.Ⅰ求不等式fx≤6的解集Ⅱ若关于x的不等式fx﹣log2a
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已知 f x 在 R 上是奇函数且 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 等于
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且是以 2 为周期的周期函数若当 x ∈ [ 0 1 时 f x = 2 x - 1 则 f log 1 2 6 的值为
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
已知在一个二阶矩阵 M 的变换作用下点 A 1 2 变成了点 A ' 4 5 点 B 3 -1 变成了点 B ' 5 1 . 1求矩阵 M ; 2若在矩阵 M 的变换作用下点 C x 0 变成了点 C ' 4 y 求 x y .
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
方程 3 cos x sin x cos x cos x = 3 2 x ∈ 3 4 实数解 x 为_________.
已知定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f 2 + x = f 2 - x f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - 1 求 x ∈ [ -4 0 ] 时函数 f x 的解析式.
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
若线性方程组的增广矩阵为 1 2 3 1 1 2 则该线性方程组的解是______.
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = x 2 则 y = f x 与 y = lg x 的图象的交点个数为
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f 2 - x = f x 且在 [ 0 1 上单调递减若方程 f x = - 1 在 [ 0 1 上有实数根则方程 f x = 1 在区间 [ -1 7 ] 上所有实根之和是
已知函数 f x 的定义域 R 直线 x = 1 和 x = 2 是曲线 y = f x 的对称轴且 f 0 = 1 则 f 4 + f 10 = ____.
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ 0 2 时 f x = 3 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 -10 10 内的根的个数为________.
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足① f x = f 2 - x ②当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 .1判断函数 f x 是否为周期函数2求 f 5.5 的值．
已知定义在 R 上的函数 y = f x 对于任意的 x 都满足 f x + 1 = - f x 当 − 1 ⩽ x < 1 时 f x = x 3 若函数 g x = f x - log a | x | 至少有 6 个零点则 a 的取值范围是
定义在 R 上的函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x 当 x ∈ -2 0 时 f x = 4 x 则 f 2015 = ___________.
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f x = 2 − x − 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = x + a 有两个不同实根则 a 的取值范围为
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 给出下列命题 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 . 其中正确的命题的序号是__________.
已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 其中 k 为常数. 1 若 k = - 1 函数 f x 是否具有周期性若是求出其周期 2 在 1 的条件下又知 f x 为定义在 R 上的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 问方程 f x = - 1 2 在区间 [ 0 2016 ] 上有多少个解写出结论不需过程 3 若 k 为负常数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = x x - 2 求 f x 在 [ -3 3 ] 上的解析式并求 f x 的最小值与最大值.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
设 A = 2 1 5 3 X = x y B = 4 11 且 A X = B . 1求 A -1 ;2求 X .
利用逆矩阵解方程组 2 x + y = 8 4 x - 5 y = 2 .
若数列 a n 满足 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * 则称数列 a n 为凸数列. 1设数列 a n 为凸数列若 a 1 = 1 a 2 = - 2 试写出该数列的前 6 项并求出前 6 项之和 2在凸数列 a n 中求证 a n + 3 = - a n n ∈ N * 3设 a 1 = a a 2 = b 若数列 a n 为凸数列求数列前 2016 项和 S 2016 .
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间[02]上是增函数 则
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
已知函数 f x 在实数集 R 上具有下列性质①直线 x = 1 是函数 f x 的一条对称轴② f x + 2 = - f x ③当 1 ⩽ x 1 < x 2 ⩽ 3 时 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 则 f 2015 f 2016 f 2017 从大到小的顺序为_______________.
若函数 y = f x 是周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = x - 1 在 y = f x 的图象上有两点 A B 它们的纵坐标相等横坐标都在区间 [ 1 3 ] 上定点 C 的坐标为 0 a 其中 2 < a < 3 . 1求当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x 的解析式 2求 △ A B C 面积的最大值.
函数 f x 是周期函数 10 是 f x 的一个周期且 f 2 = 2 则 f 22 =
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