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已知 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且 f 2 = 0 ，则方程 ...
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高中数学《函数的周期性》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知fx是定义在[－11]上的增函数且fx＋1
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若函数 f x 的图象关于点 1 0 成中心对称图形且满足 f 4 - x = f x 那么 f 2015 =
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且是以 2 为周期的周期函数若当 x ∈ [ 0 1 时 f x = 2 x - 1 则 f log 1 2 6 的值为
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
已知在一个二阶矩阵 M 的变换作用下点 A 1 2 变成了点 A ' 4 5 点 B 3 -1 变成了点 B ' 5 1 . 1求矩阵 M ; 2若在矩阵 M 的变换作用下点 C x 0 变成了点 C ' 4 y 求 x y .
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ≤ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 0 6 上与 x 轴的交点的个数为
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
方程 3 cos x sin x cos x cos x = 3 2 x ∈ 3 4 实数解 x 为_________.
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
同时具有性质1最小正周期是 π ;2图像关于直线 x = π 6 对称;3在 [ π 6 π 3 ] 上是减函数的一个函数可以是
若线性方程组的增广矩阵为 1 2 3 1 1 2 则该线性方程组的解是______.
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f 2 - x = f x 且在 [ 0 1 上单调递减若方程 f x = - 1 在 [ 0 1 上有实数根则方程 f x = 1 在区间 [ -1 7 ] 上所有实根之和是
已知函数 f x 的定义域 R 直线 x = 1 和 x = 2 是曲线 y = f x 的对称轴且 f 0 = 1 则 f 4 + f 10 = ____.
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ 0 2 时 f x = 3 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 -10 10 内的根的个数为________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
已知定义在 R 上的函数 f x 是周期为 π 的奇函数当 x ∈ [ − π 2 0 时 f x = sin x 则 f − 5 π 3 的值为__________.
给给出以下三个命题 1 若 ∫ a b f x d x > 0 则 f x > 0 2 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 3 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
定义在 R 上的函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x 当 x ∈ -2 0 时 f x = 4 x 则 f 2015 = ___________.
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f x = 2 − x − 1 x ⩽ 0 f x − 1 x > 0 若方程 f x = x + a 有两个不同实根则 a 的取值范围为
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 给出下列命题 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 . 其中正确的命题的序号是__________.
已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 其中 k 为常数. 1 若 k = - 1 函数 f x 是否具有周期性若是求出其周期 2 在 1 的条件下又知 f x 为定义在 R 上的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 问方程 f x = - 1 2 在区间 [ 0 2016 ] 上有多少个解写出结论不需过程 3 若 k 为负常数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = x x - 2 求 f x 在 [ -3 3 ] 上的解析式并求 f x 的最小值与最大值.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
设 A = 2 1 5 3 X = x y B = 4 11 且 A X = B . 1求 A -1 ;2求 X .
利用逆矩阵解方程组 2 x + y = 8 4 x - 5 y = 2 .
若数列 a n 满足 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * 则称数列 a n 为凸数列. 1设数列 a n 为凸数列若 a 1 = 1 a 2 = - 2 试写出该数列的前 6 项并求出前 6 项之和 2在凸数列 a n 中求证 a n + 3 = - a n n ∈ N * 3设 a 1 = a a 2 = b 若数列 a n 为凸数列求数列前 2016 项和 S 2016 .
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间[02]上是增函数 则
函数 f x 是周期函数 10 是 f x 的一个周期且 f 2 = 2 则 f 22 =
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