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若 a ， b ， c 成等差数列，则二次函数 y = a x 2 - 2 b x + ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上三个点的纵坐标的平方成等差数列那么这
成等差数列
既成等差数列又成等比数列
成等比数列
既不成等比数列也不成等差数列
在△ABC中abc分别为角
，
，
的对边，且cos2B＋cosB＋cos(A－C.)＝1，则 A.a，b，c成等差数列B.a，b，c成等比数列 C.a，c，b成等差数列
a，c，b成等比数列
已知是等比数列的前n项的和成等差数列.1求等比数列的公比2判断是否成等差数列若成等差数列请给出证明若
在△ABC中若abc分别为角
，
，
的对边，且cos2B+cosB+cos（A.－C.）＝1，则有 A.a、c、b成等比数列B.a、c、b成等差数列 C.a、b、c成等差数列
a、b、c成等比数列
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如1391933就是一个数列如果一个数列从第二个数起每一个数与
若2abc9成等差数列则c－a＝________.
数列满足.1若数列是等差数列求证数列是等差数列2若数列都是等差数列求证数列从第二项起为等差数列3若数
已知abc分别是△ABC的三个内角A.B.C.所对的边A.B.C.成等差数列.1若a＝1b＝求sin
抛物线上有三点是它的焦点若成等差数列则
成等差数列
成等差数列
成等差数列
成等差数列
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
若2abc9成等差数列则c﹣a=____________.
数列{an}的通项公式an＝2n＋5则此数列.
是公差为2的等差数列
是公差为5的等差数列
是首项为5的等差数列
是公差为n的等差数列
若2abc9成等差数列则c－a＝__________.
已知abc成等差数列则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为______
1
2
1或2
在1和10之间插入10个数使其成等差数列则该等差数列的公差为______
若抛物线y2＝2pxp>0上三个点的纵坐标的平方成等差数列那么这三个点到抛物线焦点F.的距离的关系是
成等差数列
既成等差数列又成等比数列
成等比数列
既不成等比数列也不成等差数列
下列命题中正确的是
若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
等差数列a1a2a3an的公差为d则数列ca1ca2ca3canc为常数且c≠0是
公差为d的等差数列
公差为cd的等差数列
非等差数列
可能是等差数列，也可能不是等差数列
抛物线三点F.是它的焦点若成等差数列则
成等差数列
成等差数列
成等差数列
成等差数列
在△ABC中角A.B.C.所对的边分别是abc且A.B.C.成等差数列1若a=1b=求sinC2若a
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在等差数列{ a n }中首项 a 1 =0公差 d ≠ 0 若 a k = a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 7 则 k =
若实数 a b c 成等差数列点 P -1 0 在动直线 l : a x + b y + c = 0 上的射影为 M 点 N 0 3 则线段 M N 长度的最小值_______
已知 a n 为等差数列且 a 3 = - 6 a 6 = 0. Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ若等比数列 b n 满足 b 1 = - 8 b 2 = a 1 + a 2 + a 3 求 b n 的前 n 项和公式.
等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 若 S n T n = 2 n 3 n + 1 则 a 100 b 100 =
已知等差数列 a n 中 a 4 + a 6 = 10 若前 5 项的和 S 6 = 5 则其公差为_____________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
已知等比数列 a n 的首项为 1 公比 q ≠ 1 S n 为其前 n 项和 a 1 a 2 a 3 分别为某等差数列的第一第二第四项. 1 求 a n 和 S n . 2 设 b n = log 2 a n + 1 数列 1 b n b n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 T n < 3 4 .
已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 S 15 = 25 π 则 tan a 8 的值是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
已知各项不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 1 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 是等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 等于
已知各项不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 是等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 等于
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 15 为一确定常数下列各式也为确定常数的是
已知等差数列{ a n }满足 a 2 + a 4 = 4 a 3 + a 5 = 10 则它的前 10 项的和 S 10 =
已知等比数列{ a n }的公比为 q 前 n 项和为 S n 且 S 3 S 9 S 6 成等差数列则 q 3 等于
等差数列 a n 中 a 5 + a 6 = 4 则 log 2 2 a 1 ⋅ 2 a 2 ⋅ ⋯ ⋅ 2 a 10 =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意正整数 n 都有 a n 是 n 与 S n 的等差中项 b n = a n + 1 . 1求证数列 b n 是等比数列并求出其通项 b n 2若数列 C n 满足 C n = 1 log 2 b n 且数列 C 2 n - 1 C 2 n + 1 的前 n 项和为 T n 证明 T n < 1 2 .
已知等比数列{ a n }的首项 a 1 = 1 3 公比 q 满足 q > 0 且 q ≠ 1 又已知 a 1 5 a 3 9 a 5 成等差数列令 b n = log 3 1 a n 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + 1 b 3 b 4 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = ____________.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a c o s C b c o s A c c o s A 依次成等差数列. 1求角 A 的大小 2若 b + c = 4 a = 3 求 △ A B C 的面积 S △ A B C .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 A B C 成等差数列则 2 sin A - sin C 的取值范围为________.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos C b cos A c cos A 依次成等差数列. 1 求角 A 的大小 2 若 a = 3 试求 b 2 + c 2 的最大值并判断它取最大值时 △ A B C 的形状.
已知等差数列 a n 的前三项依次为 a - 1 2 a + 1 a + 4 则 a =________.
在等差数列{ a n }中 a 9 = 1 2 a 12 + 6 则数列{ a n }的前11项和 S 11 =
各项为正数的等比数列 a n 的公比 q ≠ 1 且 a 2 1 2 a 3 a 1 成等差数列则 a 3 + a 4 a 4 + a 5 的值是
已知等差数列 a n 中 a 4 + a 6 = 10 若前 5 项的和 S 5 = 5 则其公差为________.
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 0 公差 d ≠ 0 若 a k = a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 7 则 k =
在等差数列{ a n }中 a 2 + a 6 = 3 2 π 则 sin 2 a 4 - π 3 =
设等差数列{ a n }满足 sin 2 a 3 - cos 2 a 3 + cos 2 a 3 cos 2 a 6 - sin 2 a 3 sin 2 a 6 sin a 4 + a 5 =1公差 d ∈ -1 0 若当且仅当 n =9时数列{ a n }的前 n 项和 S n 取得最大值则首项 a 1 的取值范围是
已知首项为 3 2 的等比数列 { a n } 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列. Ⅰ求数列 { a n } 的通项公式 Ⅱ设数列 b n = -1 n - 1 n n ∈ N * 求数列 { a n ⋅ b n } 的前 n 项和 T n .
已知数列{ a n }的各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列各项都是正数的数列{ x n }满足 x 1 = 3 x 1 + x 2 + x 3 = 39 x n a n = x n + 1 a n + 1 = x n + 1 a n + 2 则 x n = __________.
在 △ A B C 角 A B C 的对边分别是 a b c 且 A B C 成等差数列则 2 sin A - sin C 的取值范围为______.
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