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已知各项不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
各项均不为零的等差数列{an}中若则S2006－2006=
0
4012
－2006
2006
在公差不为0的等差数列成等比数列则该等比数列的公比为
数列的通项公式则此数列是.
公差为2的等差数列
公差为5的等差数列
首项为2的等差数列
公差为n的等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列的前n项和那么数列
是等差数列但不是等比数列
是等比数列但不是等差数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
已知则数列是
公差为9的等差数列
公差为
的等差数列
公差为4 的等差数列
不是等差数列
已知公差不为0的正项等差数列｛an｝中Sn为前n项之和lga1lga2lga4成等差数列若a5=10
已知等差数列{an}的公差d不为0且a1a3a7成等比数列则的值为.
数列的通项公式则此数列是.
公差为2的等差数列
公差为5的等差数列
首项为2的等差数列
公差为n的等差数列
已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0数列{bn}是等比数列且b7＝a7则b2b
1
2
4
8
.已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3－a＋2a11＝0数列{bn}是等比数列且b7＝a7则b
已知136的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的其中等差数列的首项为0.Ⅰ分别求出等差
已知等差数列{an}的公差d不为0且a1a3a7成等比数列则的值为.
已知数列是一个公差不为0等差数列且a2=2并且成等比数列则=________
已知136的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的其中等差数列的首项为0.Ⅰ分别求出等差
等差数列a1a2a3an的公差为d则数列ca1ca2ca3canc为常数且c≠0是
公差为d的等差数列
公差为cd的等差数列
非等差数列
可能是等差数列，也可能不是等差数列
已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3－a＋2a11＝0数列{bn}是等比数列且b7＝a7则b6
2
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8
16
已知各项不为0的等差数列数列是等比数列且=
2
4
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已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0数列{bn}是等比数列且b7＝a7则b2b
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2
4
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如图将等差数列 a n 的前 6 项填入如图所示的位置且在图中每个三角形顶点所填的 3 项也成等差数列数列 a n 的前 2 016 项和 S 2 016 = 4 032 则满足 n a n > a n n 的 n 的值为
在等差数列 a n 中 4 a 3 + a 4 + a 5 + 3 a 6 + a 8 + a 14 + a 16 = 36 那么该数列的前 14 项和为
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 a 2 = 2 b 1 = 2 且对任意的正整数 i j k l 当 i + j = k + l 时都有 a i + b j = a k + b l 则 1 2 010 ∑ i = 1 2 010 a n + b n = ____________.
设 a n 和 b n 均为无穷数列.1若 a n 和 b n 均为等比数列它们的公比分别为 q 1 和 q 2 试研究当 q 1 q 2 满足什么条件时 a n + b n 和 a n b n 仍是等比数列请证明你的结论若是等比数列请写出其前 n 项和公式2请类比1针对等差数列提出相应的真命题不必证明并写出相应的等差数列的前 n 项和公式用首项与公差表示.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = - 5 S 5 = - 20 .1求数列 a n 的通项公式2求 S n 取得最小值时 n 的取值.
若数列 a n 是等差数列首项 a 1 < 0 a 203 + a 204 > 0 a 203 ⋅ a 204 < 0 则使前 n 项和 S n < 0 的最大自然数 n 是_________.
已知等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n .若 S n T n = 7 n + 45 n + 3 且 a n b 2 n 是整数则 n = ___________.
一个多边形的周长等于 158 cm 所有各边的长成等差数列最大边的长等于 44 cm 公差 d 是 3 cm 则多边形的边数 n 为__________.
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 其前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 100 项和等于
某企业为解决困难职工的住房问题决定分批建设保障性住房供给困难职工.首批计划用 100 万元购买一块土地该土地可以建造每层 1 000 平方米的楼房一幢楼房每平方米的建筑费用与建筑高度有关楼房每升高一层整层楼每平方米的建筑费用提高 20 元已知建筑第 1 层楼房时每平方米的建筑费用为 920 元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低费用包括建筑费用和购地费用应把楼房建成多少层此时每平方米的平均费用为多少
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的首项 a 1 = a a ≠ 0 前 n 项和为 S n 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 1 S n 的前 n 项和为 A n 若 A 2 015 = 2 015 2 016 求 a 的值.
已知等差数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b 1 = a 1 且 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 4 数列 a n 是公差为 d 的等差数列且 a 1 = f d - 1 a 3 = f d + 1 .1求数列 a n 的通项公式2若 S n 为 a n 的前 n 项和求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n ⩾ 1 3 .
在等差数列 a n 中 a 1 = 10 其前 n 项和为 S n 且 S 10 = S 15 当 n 取何值时 S n 有最大值并求出最大值.
已知数组 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 1 n 2 n - 1 3 n - 2 ⋯ n - 1 2 n 1 ⋯ 记该数组为 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 ⋯ 则 a 2012 = __________________.
设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和 a 1 = - 2 014 S 2 007 2 007 - S 2 005 2 005 = 2 则 S 2 016 的值为
等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n T n 若 a n b n = 2 n 3 n + 1 则 S 21 T 21 的值为
已知等差数列共有 10 项其中奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差是
在数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 + a n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设 S n 是数列 | a n | 的前 n 项和求 S n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若 S n = 2 n 证明 a n 是 H 数列2若 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d < 0 且 a n 是 H 数列求 d 的值.
将全体正整数排成一个三角形数阵根据以上排列规律数阵中第 n n ⩾ 3 行从左至右的第 3 个数是___________.
7 月份有一新款服装投入某市场 7 月 1 日该款服装仅售出 3 件以后每天售出的该款服装都比前一天多 3 件当日销售量达到最大只有 1 天后每天售出的该款服装都比前一天少 2 件且 7 月 31 日当天刚好售出 3 件.1问 7 月几日该款服装销售最多最多售出几件2按规律当该市场销售此服装达到 200 件时社会上就开始流行而日销售量连续下降并低于 20 件时则不再流行.问该款服装在社会上流行几天
设 a n 是等差数列若 a 2 = 3 a 7 = 13 则数列 a n 的前 8 项和为
用分期付款的方式购买一件电器价格为 1 150 元购买当天先付 150 元以后每月的这一日都交付 50 元及欠款的利息月利率为 1 % 则买这件电器实际花
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
一位幼儿园老师给班上 k k ⩾ 3 个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为 N 就先从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 2 分给第 1 个小朋友再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 3 分给第 2 个小朋友 ⋯ ⋯ 在分给第 k - 1 个小朋友后再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 k + 1 分给第 k 个小朋友.记分给第 n 个小朋友后未放入 2 块糖果前盒内剩下的糖果数为 a n n = 1 2 ⋯ k .1当 k = 3 N = 12 时分别求 a 1 a 2 a 3 .2若 b n = n + 1 a n n = 1 2 ⋯ k 求数列 b n 的通项公式.3是否存在正整数 k k ⩾ 3 和非负整数 N 使得数列 a n n = 1 2 ⋯ k 为等差数列如果存在请求出所有的 k 和 N 如果不存在请说明理由.
已知等比数列 a n 中首项 a 1 = 3 公比 q > 1 且 3 a n + 2 + a n - 10 a n + 1 = 0 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n + 1 3 a n 是首项为 1 公差为 2 的等差数.
设公差为 d 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 ⩾ 10 S 5 ⩽ 15 即 a 4 的最大值为__________.
已知数列 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n a 3 = 6 S 3 = 12 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 1 .
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的等差数列 公差为4 的等差数列 不是等差数列
湘公网安备 43130202000226号