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已知函数 f x 对任意实数 x ， y 恒有 f x + y ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1．若gx=f
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知函数fx＝x3＋x对任意的m∈[－22]fmx－2＋fx
已知函数fx＝2x＋k·2－xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值2若对任意的x∈[0＋∞都有f
已知函数fx＝|x＋1|＋|x－3|.1作出函数y＝fx的图象2若对任意x∈R.fx≥a2－3a恒成
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于任意的x≥0都有fx＋2＝fx且当x∈[02]时fx＝log2
－2
－1
1
2
已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1当a=﹣4时求函数fx的单调区间2当x∈[1e]时讨论方程
已知定义在R.上的函数fx对任意x∈R都有fx＋8＝fx＋f4成立若函数fx＋1的图象关于直线x＝－
0
1 006
8
2 012
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=2x+k•2﹣xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值.2若对任意的x∈[0+∞都有
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
10
12
已知函数fx=x2-2+bx+blnxx>0b为实常数讨论函数fx的单调性.
已知fx是R.上的奇函数f1=1且对任意x∈R.都有fx+6=fx+f3成立则f2015+f2016
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下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 2 x + 1 2 x - 1 在其定义域内是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
如图 是一个由集合 A 到集合 B 的映射这个映射表示的是
已知函数 f x = x x 2 + 1 . 1判断并证明函数 f x 的奇偶性 2判断并证明当 x ∈ -1 1 时函数 f x 的单调性 3在2成立的条件下解不等式 f 2 x - 1 + f x < 0 .
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
设函数 f x = ln 1 + x - ln 1 - x 则 f x 是
下列函数中既是奇函数又是减函数得是
下列函数中既是偶函数又存在零点的是
已知函数 y = x m n 其中 m n 是集合 { 1 2 3 } 中的两个不同的元素则该函数为奇函数的概率
设函数 y = f x 的定义域为 R 则" f 0 = 0 ''是函数 f x 为奇函数的
已知函数 f x = 2 x 2 - 1 1用定义证明 f x 是偶函数 2用定义证明 f x 在 - ∞ 0 ] 上是减函数 3作出函数 f x 的图象并写出函数 f x 当 x ∈ [ -1 2 ] 时的最大值与最小值.
函数 y = lg | x | x 的图象大致是
已知函数 f x = x 2 + a x 常数 a ∈ R . 1讨论函数 f x 的奇偶性并说明理由 2若函数 f x 在 x ∈ [ 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
某人上午 7 : 00 乘汽车以 v 1 千米/小时 30 ⩽ v 1 ⩽ 100 匀速从 A 地出发到距 300 公里的 B 地在 B 地不作停留然后骑摩托车以 v 2 千米/小时 4 ⩽ v 2 ⩽ 20 匀速从 B 地出发到距 50 公里的 C 地计划在当天 16 : 00 至 21 : 00 到达 C 地.设乘汽车骑摩托车的时间分别是 x y 小时如果已知所需的经费 p = 100 + 3 5 - x + 2 8 - y 元那么 v 1 v 2 分别是多少时走的最经济此时花费多少元
定义两种运算 a ⊕ b = a 2 - b 2 a ⊗ b = a - b 2 则函数 f x = 2 ⊕ x x ⊗ 2 - 2 为
函数的奇偶性
已知函数 f x = log a x + 1 g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 Ⅰ求函数 f x + g x 的定义域 Ⅱ判断函数 f x - g x 的奇偶性并予以证明 Ⅲ求使 f x + g x < 0 成立的 x 的集合.
已知函数 f x = e x − e − x 2 则下列判断中正确的是
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x =
某人上午 7 : 00 乘汽车以 v 1 千米/小时 30 ≤ v 1 ≤ 100 匀速从 A 地出发到距离 300 公里的 B 地在 B 地不作停留然后骑摩托车以 v 2 千米/小时 4 ≤ v 2 ≤ 20 匀速从 B 地出发到距离 50 公里的 C 地计划在当天 16 : 00 至 21 : 00 到达 C 地设乘汽车骑摩托车的时间分别是 x y 小时如果已知所需的经费 p = 100 + 3 5 - x + 2 8 - y 元那么 v 1 v 2 分别是多少时走得最经济此时花费多少元
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
若函数 f x = x + a x a ∈ R 则下列结论正确的是
若函数 f x = x 3 x ∈ R 则函数 y = f - x 在其定义域上是
已知函数 f x = x 2 - cos x 若当 - π < x < π 时 f x 1 < f x 2 恒成立则下列结论一定成立的是
下列函数则既是奇函数又是增函数的为
下列函数为奇函数的是
下列函数中既是偶函数又是在区间 0 + ∞ 上单调递减的函数为
已知函数 f x = x 2 - | x | x ∈ R . 1判断函数的奇偶性 ; 2画出草图并指明函数的单调区间 .
设函数 f x = ln 1 + | x | - 1 1 + x 2 则使得 f x > f 2 x - 1 成立的 x 的取值范围是
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