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已知函数 y = f x 的图象如图1所示，则其导致函数 y = f ' x 的图象...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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设函数 f x = x e x 则
已知函数 f x = a x 3 + 1 2 x 2 在 x = - 1 处取得极大值记 g x = 1 f ' x .程序框图如图所示若输出的结果 S = 2013 2014 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 . 其中正确结论的序号是
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 - 3 80 x + 8 x ∈ 0 120 且甲乙两地相地 100 千米则当汽车以_______千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油量最小
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在区间 0 1 上既存在极大值也存在极小值则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图所示则 1 x 1 + 1 x 2 = _________.
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0. 现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
已知点 p ` ` 过定点 0 1 的动直线 l 恒与椭圆 x 2 + y 2 a =1有两个不同的公共点 ' ' q ` ` 函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + 2 a x + 1 在 R 上存在极值 ' ' 若命题 ` ` p 且 q ' ' 是假命题 ` ` p 或 q ' ' 是真命题求实数 a 的取值范围.
已知某生产厂家的年利润 y 单元万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获得最大年利润为____________万元.
已知 f x 与 g x 是定义在 R 上的连续函数如果 f x 与 g x 仅当 x = 0 时的函数值为 0 且 f x ≥ g x 那么下列情况不可能出现的是
以一张半径为 R 圆心角为 α 0 < α < 2 π 的扇形纸片做材料如图从中裁下一个扇形做成一个漏斗无底裁下的扇形的圆心角为多大时做成的漏斗体积最大
设函数 f x = e x x 2 − k 2 x + ln x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数.Ⅰ当 k ≤ 0 时求函数 f x 的单调区间Ⅱ若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
已知函数 f x = - x 2 + a x + 1 - ln x . Ⅰ当 a = 3 时求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ若 f x 在区间 0 1 2 上是减函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 . 1求 a 的值及函数 f x 的极值 2证明当 x > 0 时 x 2 < e x ; 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x 2 ＜ c e x .
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
设函数 f x = 2 x + ln x 则
f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 1 和 -2 且 f 1 = 1 .则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数是
设函数 f x = x e 2 x + c e=2.71828 c ∈ R .1求 f x 得单调区间及最大值2讨论关于 x 的方程 | ln x | = f x 根的个数.
已知函数 f x = x ln x - a x 有两个极值点则实数 a 的取值范围是
已知 a ∈ R 函数 f x = 4 x 3 - 2 a x + a . 1求 f x 的单调区间 2证明当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x + | 2 - a | > 0 .
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 + 1 + a x - x 2 - x 3 其中 a > 0. Ⅰ讨论 f x 在其定义域上的单调性 Ⅱ当 x ∈ [ 0 1 ] 时求 f x 取得最大值和最小值时的 x 的值.
已知函数 f x = e x - a x 2 - b x - 1 其中 a b ∈ R e = 2.71828 ⋯ 为自然对数的底数. 1设 g x 是函数 f x 的导函数求函数 g x 在区间 [ 0 1 ] 的最小值 2若 f 1 = 0 函数 f x 在区间 0 1 内有零点求 a 的取值范围.
设 f x 是一个三次函数 f ' x 为其导函数如图所示的是 y = x ⋅ f ' x 的图象的一部分则 f x 的极大值与极小值分别是
设 l 为曲线 C : y = ln x x 在点 1 0 处的切线. 1求 l 的方程 2证明除切点 1 0 之外曲线 C 在直线 l 的下方.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内接于半径为 1 的球则当该棱柱体积最大时高 h =
如图圆锥内接于半径为 R 的球 O 当内接圆锥的体积最大时圆锥的高等于
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
已知 F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t － 8 d t x > 0 . 1求 F x 的单调区间 2求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
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