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函数 f ( x ) = cos ( ω x − π 6 ) 的最小正周期为 π 5 ，其中...
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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已知函数fx＝2cosxsinx＋cosx.1求f的值2求函数fx的最小正周期及单调递增区间.
定义在R上的奇函数fx满足f2﹣x=fx且在[﹣3﹣2]上是减函数αβ是钝角三角形的两个锐角则fs
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
f（sinα）=f（cosβ）
f（sinα）≥f（cosβ）
已知函数fx=sinx+cosxf′x是fx的导函数.若fx=2f′x则=.
设函数fx=sinx-cosx若0≤x≤2017π则函数fx的各极值之和为.
下列四个函数中是奇函数的个数为①fx＝x·cosπ＋x②fx＝sin③fx＝cos2π－x－x3·s
）1个 （
）2个 （
）3个 （
）4个
已知函数fx＝cos2x－＋sin2x－cos2x.1求函数fx的最小正周期及图象的对称轴方程2设函
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
设函数fx＝sinx－cosx＋x＋10＜x＜2π求函数fx的单调区间与极值.
已知Fx=∫sin2xdx则Fx的导函数F′x=
2cos2x
cos2x
2sin2x
sin2x
已知函数fx=sinx+cosx2+cos2x.1求函数fx的最小正周期2求函数fx在区间上的最大值
已知向量a=cosωx+sinωxsinωxb=-cosωx+sinωx2cosωx设函数fx=a·
设向量a＝sinxcosxb＝cosxcosxx∈R.函数fx＝a·a＋b.1求函数fx的最大值与最
已知函数fx＝sinx＋lnx则f′1的值为
1－cos1
1＋cos1
cos1－1
－1－cos1
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx=4x3-3x2cosθ+cosθ其中x∈R.θ为参数且0≤θ＜2π.Ⅰ当cosθ=0时
定义在R上的偶函数fx满足f2﹣x=fx且在[﹣3﹣2]上是减函数αβ是钝角三角形的两个锐角则下列
f（sinα）＞f（cosβ）
f（cosα）＜f（cosβ）
f（cosα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
已知函数fx=cos4x﹣sin4x下列结论错误的是
f（x）=cos2x
函数f（x）的图象关于直线x=0对称
f（x）的最小正周期为π
f（x）的值域为[﹣
，
]
下列函数中哪一个不是fx=sin2x的原函数
3sin
2
x+cos2x-3
sin
2
x+1
cos2x-3cos
2
x+3
（1／2）cos2x+5／2
已知函数fx＝sinx＋cosx2＋2cos2x－2.1求fx的单调递增区间2当x∈时求函数fx的最
设当x＝θ时函数fx＝sinx－2cosx取得最大值则cosθ＝______.
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函数 f x = sin ω x + ϕ 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示其中点 P 为图象与 y 轴的交点 A C 为图象与 x 轴的两个交点 B 为图象的最低点.1若 ϕ = π 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 ω = __________.2若在曲线段 A B C ⌢ 与 x 轴所围成的区域内随机取一点则该点在 △ A B C 内的概率为_________.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 11 π 24 的值为
设 ω > 0 函数 y = sin ω x + π 3 + 2 的图象向右平移 4 π 3 个单位后与原图象重合则 ω 的最小值是
设 y = f t 是某港口水的深度 y 米关于时间 t 时的函数其中 0 ⩽ t ⩽ 24 .下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系经长期观察函数 y = f t 的图象可以近似地看成函数 y = k + A sin ω t + ϕ 的图象下面的函数中最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
函数 y = A sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示则函数解析式为______________.
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < φ ⩽ π 2 的部分图象如下图所示则点 P ω ϕ 的坐标为
如图所示为函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 π 2 < ϕ < π 的部分图象其中 A B 两点之间的距离为 5 那么 f -1 =
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式2当 x ∈ π 12 π 2 求 f x 的值域.
如图所示函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π . 1 求 θ 和 ω 的值; 2 已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则
已知 A 是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 图象上的一个最高点 B C 是 f x 图象上相邻的两个对称中心且 △ A B C 的面积为 1 2 若存在常数 M M > 0 使得 f x + M = M f - x 则该函数的解析式是 f x = ____________.
已知某海滨浴场海浪的高度 y 米是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位小时 的函数记作 y = f t 下表是某日各时的浪高数据经长期观测 y = f t 的曲线可近似地看成是函数 y = A cos ω t + b .1根据以上数据求函数 y = A cos ω t + b 的最小正周期 T 振幅 A 及函数表达式2依据规定当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放请依据1的结论判断一天内的上午 8 : 00 时至晚上 20 : 00 时之间有多少时间可供冲浪者进行运动
电流强度 I 安随时间 t 秒变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 秒时电流强度是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ | ϕ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
已知函数 f x = A ' sin ω x + ϕ A ' > 0 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2在 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知函数 f x 的图象经过点 A 2 3 且 a = 3 2 b 求 sin B 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2如何由函数 y = 2 sin x 的图象通过适当的变换得到函数 f x 的图象写出变换过程.
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知函数 f x = A tan ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 y = f x 的部分图象则 f π 24 = ________________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < 0 的图象的最高点为 3 π 8 2 其图象的相邻两个对称中心之间的距离为 π 2 则 ϕ =
已知函数 y = A sin ω x + ϕ 的图象则该函数的解析式可能是
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 0 = __________.
已知函数 f x = A ' sin ω x + ϕ A ' > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示.Ⅰ求函数 f x 的解析式Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知函数 f x 的图象经过点 A 2 3 且 a = 3 2 b 求 sin B 的值.
某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm 秒针均匀地绕点 O 旋转当时间 t = 0 时点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合将 A B 两点的距离 d cm 表示成 t s 的函数其中 t ∈ [ 0 60 ] 求 d 的值.
函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示则 ω ϕ 的值分别是
已知函数 f x = A sin π 3 x + φ x ∈ R A > 0 0 < φ < π 2 . y = f x 的部分图象如图所示 P Q 分别为该图象的最高点和最低点点 P 的坐标为 1 A .1求 f x 的最小正周期及 ϕ 的值2若点 R 的坐标为 1 0 ∠ P R Q = 2 π 3 求 A 的值.
已知函数 f x = sin ω x + φ | φ | < π 2 ω > 0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P π 6 1 在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q 5 π 12 0 则 f π 3 的值为
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