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设 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和， S ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn若a1=1S6=4S3则a4=__________
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
设等比数列An的前n项和为Sn若a1=1S6=4S3则a4．
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设｛an｝是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.若｛Sn｝是等差数列则q＝.
设等比数列{an}的公比为q前n项和为S.n则|q|＝1是S.4＝2S.2的________条件.
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数，那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}（n∈N.
*
）是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和，那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
设正项数列{an}是等比数列前n项和为S.n若S.3=7a3则公比q=.
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知a2＝66a1＋a3＝30求an和Sn
设Sn是等比数列{an}的前n项和若a1＝1a6＝32则S3＝________.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3S4＝15则S6＝
31
32
63
64
设{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和若{Sn}是等差数列则q=.
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的首项a1为a公差d＝2前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{a
设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3S4=15则S6=
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设等差数列{an}的首项a1为a前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{an}的通项
设｛an｝是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.若｛Sn｝是等差数列则q=.
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定义如果一个向量从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量那么这个向量列叫做等差向量列这个常向量叫做等差向量列的公差. 已知向量列{ a n ⃗ }是以 a 1 ⃗ = 1 3 为首项公差 d ⃗ = 1 0 的等差向量列.若向量 a n ⃗ 与非零向量 b n ⃗ = x n x n + 1 n ∈ N * 垂直则 x 10 x 1 =___________.
若数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 1 a 3 … a 2 n - 1 是递增数列 a 2 a 4 … a 2 n 是递减数列 a 1 > a 2 | a n + 1 - a n | = 2 n 则数列 a n 的前6项和 S 6 =
如图所示的图形由小正方形组成请观察图①至图④的规律并依此规律写出第 n 个图形中小正方形的个数是_________.
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 .1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 2 函数 f x = 2 x 1 + x .1若正项数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 试求出 a 2 a 3 a 4 .由此归纳出通项 a n 并证明2若正项数列 a n 满足 a n + 1 ≤ f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n 2 n + 1 其和为 T n 求证 T n ≤ 1 2 − 1 1 + 2 n .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n . 1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
当 n 为正整数时定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数如 N 3 = 3 N 10 = 5 ⋯ 记 S n = N 1 + N 2 + N 3 + ⋯ + N 2 n 则1 S 4 = ____________2 S n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
数列 a n 中 a 1 = 1 a n a n + 1 是方程 x 2 − 2 n + 1 x + 1 b n = 0 的两个根求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知矩阵 A = a b c d 若矩阵 A 属于特征值 3 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 -1 的一个特征向量为 α → 2 = 1 -1 求矩阵 A .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n − a n − 1 = 2 n ⩾ 2 则数列的通项 a n =
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n ．①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程．
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + lg 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列{ a 2 n }单调递增则数列{ a n }的通项公式 a n = __________.
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列 a n 和 b n 满足 a k + 1 = a k + b k k ∈ N * .若存在正整数 n 使得 a n = a 1 成立则称数列 a n 为 n 阶还原数列.给出下列条件① | b k | = 1 ② | b k | = k ③ | b k | = 2 k 则可能使数列 a n 为 8 阶还原数列的是
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * .1求证数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式3若数列 b n 满足 4 b 1 - 1 4 b 2 - 1 ⋯ 4 b n - 1 = a n + 1 b n n ∈ N * 求证: b n 是等差数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n + 2 - a n = 1 + -1 n n ∈ N * 则 S 100 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N * .1证明:数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N * 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n 等于
设 M 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 2 倍纵坐标伸长到 3 倍的伸压变换. 1 求矩阵 M 逆矩阵 2 求矩阵 M 的特征值及相应的特征向量.
已知矩阵 M = 1 x 2 1 的一个特征值为 -1 则其另一个特征值为___________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
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