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设A，B分别是m阶与n阶正定矩阵，证明是正定矩阵．

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设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

设AB分别是m阶与n阶正定矩阵证明是正定矩阵．

已知A与B均为n阶正定矩阵证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA．

设A为m×n实矩阵E为n阶单位矩阵已知矩阵B=λE+ATA试证当λ＞0时矩阵B为正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设A是n阶实矩阵则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B使得A=B2．

设A为n阶正定矩阵B为n×m矩阵试证ⅠrB=rBTABⅡBTAB正定的充分必要条件为rB=m．

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

设AB分别是m阶与n阶正定矩阵证明是正定矩阵．

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m．

设AB分别是m阶与n阶正定矩阵证明是正定矩阵．

设A是n阶正定阵B是n阶反对称阵证明A-B2是可逆矩阵．

设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m．

设A是m×n矩阵E是n阶单位阵矩阵B=-aE+ATA是正定阵则a的取值范围是______．

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

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