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李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）； （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率； （2）从上述比赛中随机选择一...
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高中数学《离散型随机变量的数学期望》真题及答案
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有11队球队参加篮球比赛若采用双循环方法进行比赛决出全部名次时需要进行场比赛
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设随机变量 X 服从正态分布且相应的函数为 ϕ x = 1 6 π e - x 2 - 4 x + 4 6 则
已知正态分布中随机变量 ξ 落在区间 0.2 + ∞ 上的概率为 0.5 那么相应的正态曲线 f x 在 x = ____________处达到最高点.
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P X < 2 c + 1 = P X > c + 5 则 c =
正态总体 N 1 9 在区间 2 3 和 -1 0 上取值的概率分别为 m n 则
在某次大型考试中某班同学的成绩服从正态分布 N 80 5 2 现已知该班同学中成绩在 80 ∼ 85 分的有 17 人．试计算该班成绩在 90 分以上的同学有多少人.
设随机变量 X 服从正态分布 N 1 2 σ 2 集合 A = { x | x > X } 集合 B = { x | x > 1 2 } 则 A ⊆ B 的概率为
已知随机变量 X ∼ N μ σ 2 则 Y = a X + b ∼
在一次测量中测量结果 X 服从正态分布 N 2 σ 2 σ > 0 若 X 在 0 2 内取值的概率为 0.2 求:1 X 在 0 4 内取值的概率;2 P X > 4 .
已知 ξ ~ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = ________.
设 X ∼ N 0 1 . ① P - ε < X < 0 = P 0 < X < ε ; ② P X < 0 = 0.5 ; ③已知 P -1 < X < 1 = 0.6826 则 P X < - 1 = 0.1587 ; ④已知 P -2 < X < 2 = 0.9544 则 P X < 2 = 0.9772 ; ⑤已知 P -3 < X < 3 = 0.9974 则 P X < 3 = 0.9987 . 其中正确的有________只填序号.
已知某种零件的尺寸 X 单位 mm 服从正态分布其正态曲线在 0 80 上是增函数在 80 + ∞ 上是减函数且 f 80 = 1 8 2 π . 1 求正态分布密度函数的解析式 2 估计尺寸在 72 mm ∼ 88 mm 之间的零件大约占总数的百分之几.附若 Z ∼ N μ σ 2 则 P μ - σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544 .
随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 1 如果 P ξ ⩽ 1 = 0.8413 则 P -1 < ξ < 0 =
设 X ~ N 1 2 2 试求1 P − 1 < X ⩽ 3 2 P 3 < X ⩽ 5 3 P X ⩾ 5 .
甲乙两地某月的气温分别满足正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 这两个正态分布的密度函数图象如图所示则平均气温高的是______________地温差小的是_______________地.
随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 且 P ξ < 0 = 0.3 则 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 = ____________.
若随机变量 X 的正态分布密度函数为 f x = 1 2 π e - x 2 2 X 在 -2 -1 和 1 2 内取值的概率分别为 p 1 p 2 则 p 1 p 2 的关系为
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 若 P ξ < 2 = 0.8 则 P 0 < ξ < 1 的值为
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 2 σ 2 且 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 2 = a 则 P ξ < 0 =
某种零件的尺寸 X cm 服从正态分布 N 3 1 则不属于区间 1 5 cm 这个尺寸范围的零件数约占总数的百分比为____________.
在某校举行的数学竞赛中全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 N 70 100 .已知成绩在 90 分以上含 90 分的学生有 12 名. 1 试问此次参赛学生总数为多少人 2 若该校计划奖励竞赛成绩排在前 50 名的学生试问设奖的分数线约为多少分 可供查阅的部分标准正态分布表 Φ x 0 = P x < x 0
某随机变量 X 服从正态分布其概率密度函数为 f x = 1 8 π e - x 2 8 则 X 的期望 μ = _________标准差 σ = _________.
若一个正态分布密度函数是偶函数且该函数的最大值为 1 4 2 π .1求该正态分布密度函数的解析式2求正态总体在 -4 4 ] 上的概率.
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图象如图所示则有
若 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .在正态分布 N 0 1 3 2 中数值落在 - ∞ -1 ∪ 1 + ∞ 内的概率为
设随机变量 X 服从正态分布 N μ σ 2 若 P X > 4 = P X < 0 则 μ =
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图像如图所示则有
某厂生产的圆柱形零件的外直径 X 单位 cm 服从正态分布 N 4 0.5 2 质检人员从该厂生产的 1000 个零件中随机抽查一件测得它的外直径为 5.7 cm 试问该厂生产的这批零件是否合格?
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况对全市高三学生进行了体能测试经分析全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N 80 σ 2 满分为 100 分已知 P X < 75 = 0.3 P X ⩾ 95 = 0.1 现从该市高三学生中随机抽取 3 位同学.1求抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 80 85 [ 85 95 [ 95 100 ] 内各有 1 位同学的概率2记抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 75 85 ] 内的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某班同学共有 48 人数学测验的分数服从正态分布其平均分是 80 分标准差是 10 分则该班同学中成绩在 70 ∼ 90 分之间的约有____________人.
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 已知 P ξ ⩽ − 1.96 = 0.025 则 P | ξ | < 1.96 =
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