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如图所示，在抛物线y=﹣x2上有A.，B.两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C.，使AC+BC距离最短，求C.点的坐标.
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教案备课库《安徽省铜陵市铜陵县六校2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》真题及答案
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如图所示设P.是抛物线C.1:x2=y上的动点过点P.作圆C.2:x2+y+32=1的两条切线交直线
在抛物线y=x2+ax-5a≠0上取横坐标为x1=-4x2=2的两点过这两点引一条割线有平行于该割线
(-2,-9)
(0,-5)
(2,-9)
(1,-6)
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点A.B.两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1 B.x＝2
x＝－1
x＝－2
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点A.B.两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函
.已知抛物线y＝－x2＋2x＋21该抛物线的对称轴是＿＿＿＿＿＿顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿2若抛物线上
在直角坐标系中点A.是抛物线y＝x2在第二象限上的点连接OA过点O.作OB⊥OA交抛物线于点B.以O
如图抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点点D.在抛物线上且横坐标为3.1
如图所示在抛物线y=﹣x2上有AB两点其横坐标分别为12在y轴上有一动点C使AC+BC距离最短求C
在平面直角坐标系中已知A.B.是抛物线y=ax2a＞0上两个不同的点其中A.在第二象限B.在第一象限
已知P.Q.为抛物线x2＝2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4－2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
，则点A.的纵坐标为( ) A.1
3
－4
－8
如图直线y=﹣3x+3与x轴y轴分别交于A.B.两点抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴
已知P.Q.为抛物线x2=2y上两点点P.Q.的横坐标分别为4-2过P.Q.分别作抛物线的切线两切线
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A.B.两点若线段AB中点的横坐标为3则|AB|等于.
如图2-63所示抛物线y＝x2—2x－3与x轴交于A.B.两点A点在B.点左侧直线l与抛物线交于A.
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
在抛物线y=x2+ax﹣5a≠0上取横坐标为x1=﹣4x2=2的两点经过两点引一条割线有平行于该割线
（﹣2，﹣9）
（0，﹣5）
（2，﹣9）
（1，6）
如图所示抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A.﹣10B.30两点与y轴交于点C.1求抛物线的解析式
如图抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点点D.在抛物线上且横坐标为3.1
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如图⊙O.的圆心在定角∠α0°＜α＜180°的角平分线上运动且⊙O.与∠α的两边相切图中阴影部分的面积S.关于⊙O.的半径rr＞0变化的函数图象大致是
把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.F.为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E.的坐标若不能请说明理由4若P.是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求△APC的面积的最大值.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图则下列结论中不正确的有个.①abc＞0②2a+b=0③方程ax2+bx+c=0a≠0必有两个不相等的实根④a+b+c＞0⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时必有x≤1.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.10B.30C.0﹣31求此二次函数的解析式以及顶点D.的坐标2如图①过此二次函数抛物线图象上一动点P.mn0＜m＜3作y轴平行线交直线BC于点E.是否存在一点P.使线段PE的长最大若存在求出PE长的最大值若不存在说明理由.3如图②过点A.作y轴的平行线交直线BC于点F.连接DADB四边形OAFC沿射线CB方向运动速度为每秒1个单位长度运动时间为t秒当点C.与点F.重合时立即停止运动求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S.的最大值.
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交抛物线于D点.1求抛物线解析式2求证△BCD为直角三角形3在x轴上方的抛物线上是否存在点M过M作MN⊥x轴于N点使△BMN与△BCD相似若存在请求出M的坐标若不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
图1中二次函数y=﹣ax2﹣4ax﹣的图象c交x轴于AB两点A在B的左侧过A点的直线交c于另一点Cx1y1交y轴于M.1求点A的坐标并求二次函数的解析式2过点B作BD⊥AC交AC于D若M0﹣3且Q点是直线AC上的一个动点.求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标3设P﹣12图2中连CP交二次函数的图象于另一点Ex2y2连AE交y轴于N.OM•ON是否是一个定值如果是定值求出该值若不是请说明理由.
如图所示将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中其顶点AB均落在坐标轴上一抛物线过点AB且顶点为P141求抛物线的解析式2点M为抛物线上一点恰使△MOA≌△MOB求点M的坐标3y轴上是否存在一点N恰好使得△PNB为直角三角形若存在直接写出满足条件的所有点M的坐标若不存在请说明理由.
点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2-2x-1的图象上若x2>x1>1则y1与y2的大小关系是y1y2.用>
如图抛物线y=ax2+bx+3经过A10B40两点.1求抛物线的解析式2如图1在抛物线的对称轴上是否存在点P使得四边形PAOC的周长最小若存在求出四边形PAOC周长的最小值若不存在请说明理由.3如图2点Q是线段OB上一动点连接BC在线段BC上存在点M使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形求点M的坐标.
已知如图在四边形OABC中AB∥OCBC⊥x轴于点C.A.1﹣1B.3﹣1动点P.从点O.出发沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P.作PQ垂直于直线OA垂足为点Q.设点P.移动的时间t秒0＜t＜2△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S..1求经过O.A.B.三点的抛物线的解析式2如果将△OPQ绕着点P.按逆时针方向旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点O.或顶点Q.在抛物线上若存在请求出t的值若不存在请说明理由3求出S.与t的函数关系式.
如图直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6a≠0相交于A.和B.4m点P.是线段AB上异于A.B.的动点过点P.作PC⊥x轴于点D.交抛物线于点C.1求抛物线的解析式2是否存在这样的P.点使线段PC的长有最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由3求△PAC为直角三角形时点P.的坐标.
已知抛物线y1=ax2+bx+ca≠0a≠c过点A.10顶点为B.且抛物线不经过第三象限.1使用ac表示b2判断点B.所在象限并说明理由3若直线y2=2x+m经过点B.且与该抛物线交于另一点C.求当x≥1时y1的取值范围.
如图已知抛物线E.1y=x2经过点A.1m以原点为顶点的抛物线E.2经过点B.22点A.B.关于y轴的对称点分别为点A.′B.′.1求m的值2求抛物线E.2所表示的二次函数的表达式2在第一象限内抛物线E.1上是否存在点Q.使得以点Q.B.B.′为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系中已知点B的坐标是﹣10点A的坐标是40点C的坐标是04抛物线过ABC三点.1求抛物线的解析式.2点N事抛物线上的一点点N在直线AC上方过点N作NG⊥x轴垂足为G交AC于点H当线段ON与CH互相平分时求出点N的坐标.3设抛物线的对称轴为直线L顶点为K点C关于L的对称点Jx轴上是否存在一点Qy轴上是否一点R使四边形KJQR的周长最小若存在请求出周长的最小值若不存在请说明理由.
如图1A.B.C.D.为矩形的四个顶点AD=4cmAB=dcm.动点E.F.分别从点D.B.出发点E.以1cm/s的速度沿边DA向点A.移动点F.以1cm/s的速度沿边BC向点C.移动点F.移动到点C.时两点同时停止移动.以EF为边作正方形EFGH点F.出发xs时正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分如图2所示.请根据图中信息解答下列问题1自变量x的取值范围是0≤x≤42d=3m=2n=253F.出发多少秒时正方形EFGH的面积为16cm2
如图平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2与x轴分别交于点A.﹣10B.30与y轴交于点C.连结BC.点P.是BC上方抛物线上一点过点P.作y轴的平行线交BC于点N.分别过P.N.两点作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点Q.M.设P.点的横坐标为m.1求抛物线所对应的函数关系式.2当点P.在抛物线对称轴左侧时求四边形PQMN周长的最大值.3当四边形PQMN为正方形时求m的值.
如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为-3004抛物线y=+bx+c经过点B.且顶点在直线上.1求抛物线对应的函数关系式;2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由;3若点M.是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N.设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.O.是坐标原点点A.的坐标是﹣10点C.的坐标是0﹣31求抛物线的函数表达式2求直线BC的函数表达式3P.为线段BC上一点连接ACAP若∠ACB=∠PAB求△PAB的面积.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
如图△ABC中∠ACB=90°∠
如图已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A20B0﹣6两点.1求这个二次函数的解析式2设该二次函数的对称轴与x轴交于点C连接BA.BC求△ABC的面积.
如图已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A﹣2﹣1B07两点.1求该抛物线的解析式及对称轴2当x为何值时y＞03在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于CD两点点C在对称轴的左侧过点CD作x轴的垂线垂足分别为FE.当矩形CDEF为正方形时求C点的坐标.
如图1平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M..D.在y轴上OB=OD=3OA=5.1试用含a的式子表示点M.的坐标2若S.△ABC﹣S.△ACM=①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式②如图2将△BOD绕点O.沿逆时针方向旋转α0°＜α≤180°得到△B.′OD′直线AD与BC相交于点Q.求点Q.纵坐标的取值范围.
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点其中一个交点坐标为﹣10则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为
如图在直角坐标系xOy中二次函数y=x2+2k﹣1x+k+1的图象与x轴相交于OA两点.1求这个二次函数的解析式2在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B使△AOB的面积等于6求点B的坐标3对于2中的点B在此抛物线上是否存在点P使∠POB=90°若存在求出点P的坐标并求出△POB的面积若不存在请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=ax2=ba＜b则二次函数y=x2+mx+n中当y＜0时x的取值范围是
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B.两点A.点在B.点左侧与y轴交与点C.0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交与点D.1求抛物线的函数关系式.2若平行于x轴的直线与抛物线交于点M.N.M.点在N.点左侧且MN为直径的圆与x轴相切求该圆的半径.3若点M.在第三象限记MN与y轴的交点为点F.点C.关于点F.的对称点为点E.①当线段MN=AB时求tan∠CED的值②当以C.D.E.为顶点的三角形是直角三角形时请直接写出点M.的坐标.
已知在直角坐标系中抛物线与y轴交于点A.顶点为D.其对称轴交x轴于点B.点P.在抛物线上且位于抛物线对称轴的右侧.1当AB=BD时如图求抛物线的表达式2在第1小题的条件下当DP∥AB时求点P.的坐标3点G.在对称轴BD上且求△ABG的面积.
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