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已知 f x 在 R 上是奇函数，且 f x + 4 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
设 a 是实数函数 f x = a - 2 2 x + 1 x ∈ R 1试证对任意 a f x 在 R 上为增函数 2是否存在 a 使 f x 为奇函数并说明理由.
已知函数 y = f x + x 3 为偶函数且 f 10 = 10 若函数 g x = f x + 4 则 g -10 =__________.
如果奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值是 5 那么 f x 在 [ -7 -3 ] 上是
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图象为
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增函数又 f -3 = 0 则 x ⋅ f x < 0 的解集是
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图像为
设函数 f x = 2 x 1 + 2 x x ∈ R 若用 m 表示不超过实数 m 的最大整数则函数 y = f x - 1 2 + f - x + 1 2 的值域为______________.
函数 f x = 1 - e | x | 的图像大致是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = log 2 2 - x 那么 f 0 + f 2 的值为__________.
已知函数 f x = x 3 + a x + 3 f - m = 1 则 f m = ___________.
若 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 x − 1 f x < 0 的解是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围．
设 f x 为偶函数 g x 为奇函数又 f x + g x = 1 x − 1 求 f x 与 g x 的表达式.
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
如果设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数且 f 2 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
已知函数 f x = sin x + tan x 项数为 27 的等差数列{ a n }满足 a n ∈ − π 2 π 2 且公差 d ≠ 0 若 f a 1 + f a 2 + ⋯ + f a 27 = 0 则当 k = _____________时 f a k = 0 .
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + 4 x 1求 f x 在 R 上的解析式2写出 f x 的单调递减区间.
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
设 f x = a ⋅ 2 x - 1 1 + 2 x 是 R 上的奇函数. 1求实数 a 的值 2判定 f x 在 R 上的单调性.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
若函数 f x = k - 2 x 2 + k - 1 x + 3 是偶函数则 f x 的递减区间是________.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
已知 f x = a x 3 + b x - 4 其中 a b 为常数若 f -2 = 2 则 f 2 的值等于
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