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如果集合 A 有下列性质：“若 2 k ∈ A ，则 2 k - 1 ∈ A 且 2 k + 1 ∈ ...
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高中数学《子集与真子集》真题及答案
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已知不等式kx-k2-4x-4>0其中k∈R..1当k变化时试求不等式的解集A.2对于不等式的解集A
设
是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A.，且k＋1∉A.，那么称k是A.的一个“孤立元”.给定S.＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S.的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有( )个. A.6
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已知集合A.＝{x|x≤－4或x≥1}B.＝{x|－3≤x－1≤2}.1求A.∩B.2若集合M.＝{
设A.是整数集的一个非空子集对于k∈A.如果k－1∉A.且k＋1∉A.那么称k是集合A.的一个好元素
已知不等式2＋x3－x≥0的解集为A.函数fx＝k
已知非空集合M满足M⊆{012n}n≥2n∈N+．若存在非负整数kk≤n使得当a∈M时均有2k﹣a
已知关于x的不等式kx－k2－4x－4>0其中k∈R.1当k变化时试求不等式的解集A.2对于不等式的
设函数1画出的简图2若方程有三个不等实根求k值的集合3如果时函数的图象总在直线的下方试求出k值的集合
设集合M.＝{x|－3≤x＜7}N.＝{x|2x＋k≤0}若M.∩N.≠∅则k的取值范围是_____
设集合A.＝{x|x＝2kk∈Z.}B.＝{x|x＝2k＋1k∈Z.}若a∈A.b∈B.试判断a＋b
已知集合A={a1a2akk≥2}其中ai∈Zi=12k由A中的元素构成两个相应的集合S={ab|
已知角的集合M.＝{α|α＝30°＋k·90°k∈Z}回答下列问题1集合M.有几类终边不相同的角2集
已知全集U=R集合A.={x|﹣1≤x＜3}B.={x|x﹣k≤0}1若k=1求A.∩∁U.B.2若
对于k∈A.如果k－1∉A.且k＋1∉A.那么k是A.的一个孤立元给定S.＝{12345678}由S
已知集合A.={x|x2-5x+4≤0}集合B.={x|2x2-9x+k≤0}.若B.⊆A.求实数k
将含有3n个正整数的集合M.分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A.B.C.其中A.＝{a1
下列集合中与集合{x|x=2k+1k∈N.+}不相等的是
{x|x=2k﹣1，k∈N.
+
}
{x|x=4k±1，k∈N.
+
}
{x|x=2k﹣1，k∈N.且k＞1}
{x|x=2k+3，k∈N}
设集合M.＝{x|－1≤x
(－∞，2]
[－1，＋∞)
(－1，＋∞)
[－1,2]
已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}B={x|2x2+2k+5x+5k＜0}.1若k＜0时求B2若A
设非空集合S.具有如下性质①元素都是正整数②若x∈S.则10－x∈S..1请你写出符合条件且分别含有
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已知直线 l : x = 2 t y = 1 + 4 t t 为参数 圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则圆心 C 到直线 l 的距离为____________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数若以直角坐标系 x O y 的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 0 求与直线 l 垂直且与曲线 C 相切的直线 m 的极坐标方程.
已知直线 l : m x + n y = 1 与曲线 C : x = 1 2 cos ϕ y = 1 2 sin ϕ ϕ 为参数 无公共点则过点 m n 的直线与曲线 ρ 2 = 36 4 cos 2 θ + 9 sin 2 θ 的公共点的个数为____________.
在以 O 为极点的极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 和直线 ρ sin θ = a 相交于 A B 两点.若 △ A O B 是等边三角形则 a 的值为__________.
以双曲线 C : x 2 - y 2 3 = 1 的左焦点为极点 x 轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线 C 的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是_____________.
在极坐标系中已知两点 A B 的极坐标分别为 3 π 3 4 π 6 则 △ A O B 其中 O 为极点的面积为________.
已知 O 为原点 P 为椭圆 x = 4 cos α y = 2 3 sin α α 为参数 上第一象限内一点 O P 的倾斜角为 π 3 则点 P 坐标为
在直角坐标系 x O y 中圆 C 1 和 C 2 的参数方程分别是 x = 2 + 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数和 x = cos ϕ y = 1 + sin ϕ ϕ 为参数以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求圆 C 1 和 C 2 的极坐标方程2射线 O M : θ = α 与圆 C 1 的交点为 O P 与圆 C 2 的交点为 O Q 求 | O P | ⋅ | O Q | 的最大值.
已知圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则该圆的圆心到直线 ρ sin θ + 2 ρ cos θ = 1 的距离是________.
球坐标 2 π 6 π 3 对应的点的直角坐标是________.
已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且长度单位相同.圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos α y = - 1 + 3 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 π 4 .若点 P 是圆 C 上的任意一点则 P Q 两点间距离的最小值为________.
在直角坐标系 x O y中曲线 l 的参数方程为 x = t y = 3 + t t 为 参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 l 的极坐标方程为____________.
曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 + y 2 - 2 x = 0 以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为__________.
已知点 M 的极坐标为 5 2 π 3 那么将点 M 的极坐标化成直角坐标为
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 3 ρ 2 = 12 ρ cos θ - 10 ρ > 0 .求曲线 C 1 的直角坐标方程.
圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ − 2 3 sin θ 0 ⩽ θ < 2 π 则圆的圆心的极坐标是__________.
已知两个圆的极坐标方程分别是 ρ = cos θ 和 ρ = sin θ .1求两个圆的圆心距;2求经过两圆的交点的直线的极坐标方程.
在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = 4 y 后曲线 C 变为曲线 x ' 2 4 + y ' 2 16 = 1 则曲线 C 的方程是____________.
已知点 M 的球坐标为 1 π 3 π 6 则它的直角坐标为
求伸缩变换把椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 分别变换为:1单位圆 x ' 2 + y ' 2 = 1 2圆 x ' 2 + y ' 2 = a 2 3圆 x ' 2 + y ' 2 = b 2 4椭圆 y ' 2 a 2 + x ' 2 b 2 = 1 .
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为 ρ cos θ + π 6 = 0 则直线被圆 C 所截得的弦长为________.
在极坐标系中与点 A 6 4 π 3 重合的点是
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 1 的参数方程为 x = t y = t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ - ρ cos θ = 3 则 C 1 与 C 2 的交点在直角坐标系中的坐标为____________.
点 P 的直角坐标为 1 - 3 则它的极坐标是
若点 P 的球坐标为 8 3 π 4 π 3 则点 P 的直角坐标是_______________.
已知曲线 C 的参数方程是 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程是________________.
极坐标方程 4 ρ sin 2 θ 2 = 5 表示的曲线是
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为____________.
在极坐标系下已知圆 O ρ = cos θ + sin θ 和直线 l ρ sin θ - π 4 = 2 2 . 1 求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程 2 当 θ ∈ 0 π 时求直线 l 与圆 O 公共点的极坐标.
在极坐标系中曲线 ρ = - 4 cos θ 上的点到直线 ρ cos θ + 3 sin θ = 8 的距离的最大值是__________.
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