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已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C...
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高中数学《椭圆的标准方程》真题及答案
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已知抛物线的顶点坐标是1-8且过点30.1求该抛物线的解析式.2请你设计一种平移方法使平移后抛物线的
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过2-1和43两点.1求出这个抛物线的解析式2将该抛物线向右平移1个单位再向下平移3个单
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
已知抛物线过点0013求抛物线的解析式并求出抛物线的顶点坐标.
已知抛物线的顶点坐标3-1且点53在抛物线上1求抛物线的解析式.2求抛物线与坐标轴的交点
如图1平移抛物线F.1y=x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y=ax2经过点A.-2-8.1求此抛物线的函数解析式2判断点B.-1-4是否在此抛物线上
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线的顶点为A.1﹣4且过点B.30.求该抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点坐标是﹣14且过点10求该抛物线的解析式.
已知抛物线y2=2pxp>0的准线经过点-11那么抛物线的焦点坐标为.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过点031030求此抛物线的函数解析式.
已知抛物线经过A.﹣20B.﹣33及原点O.顶点为C.1求抛物线的函数解析式2求抛物线的对称轴和C.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
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椭圆 x 2 16 + y 2 25 = 1 的焦点坐标为
过椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的中心任作一直线交椭圆于 A B 两点 F 是椭圆的一个焦点则 △ A B F 面积的最大值是____.
已知在平面直角坐标系 x O y 中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为 F - 3 0 右顶点为 D 2 0 设点 A 1 1 2 . 1 求该椭圆的标准方程 2 若 P 是椭圆上的动点求线段 P A 的中点 M 的轨迹方程.
点 M x y 与定点 F 4 0 的距离和它到直线 l : x = 25 4 的距离的比是常数 4 5 求点 M 的轨迹.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 . 1求椭圆的方程 2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程 若不存在说明理由.
如果方程 x 2 + k y 2 = 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆那么实数 k 的取值范围是
与椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 具有相同的离心率且过点 2 - 3 的椭圆的标准方程是_______________.
若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 2 15 0 则椭圆的标准方程是__________.
方程 x 2 4 - t + y 2 t - 1 = 1 表示曲线 C 给出以下命题 ①曲线 C 不可能为圆 ②若 1 < t < 4 则曲线 C 为椭圆; ③若曲线 C 为双曲线则 t < 1 或 t > 4 ; ④若曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆则 1 < t < 5 2 . 其中真命题的序列号是________写出所有正确命题的序号.
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 点 P 是椭圆上一点△ P F 1 F 2 的面积为 1 + 2 △ P F 1 F 2 且内切圆半径为 1 . 1 求椭圆方程 2 设 O 为坐标原点点 M 在直线 l : x = 2 上运动过点 F 2 作 O M 的垂线与以 O M 为直径的圆 D 交于 P Q 两点. ①若 P Q = 6 求圆 D 的方程 ②求证点 P 在定圆上并求该定圆的方程.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a ﹥ b ﹥ 0 的上顶点为 A P 4 3 b 3 是 C 上的一点以 A P 为直径的圆经过椭圆 C 的右焦点 F . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ动直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点问在 x 轴上是否存在两个定点它们到直线 l 的距离之积等于 1 如果存在求出这两个定点的坐标如果不存在请说明理由.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 0 4 离心率为 3 5 . 1求椭圆 C 的方程 2求过点 3 0 且斜率为 4 5 的直线被椭圆 C 所截得线段的中点坐标.
已知椭圆 C 的中心在原点焦点在 x 轴上长轴长为 4 且点 1 3 2 在椭圆 C 上. 1求椭圆 C 的方程 2设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点过 P 作方向向量 d → = 2 1 的直线 l 交椭圆 C 于 A B 两点求证 | P A | 2 + | P B | 2 为定值.
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心做圆 T x + 2 2 + y 2 = r 2 r > 0 设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . 1 求椭圆 C 的方程 2 求 T M ⃗ ⋅ T N ⃗ 的最小值并求此时圆 T 的方程 3 设点 P 是椭圆 C 上异于 M N 的任一点且直线 M P N P 分别于 x 轴交于点 R S O 为坐标原点求证 | O R | ⋅ | O S | 为定值.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 = 1 过左焦点 F 作倾斜角为 π 6 的直线交椭圆于 A B 两点则弦 A B 的长为_________________.
若椭圆的两焦点为 -2 0 和 2 0 且椭圆过点 5 2 − 3 2 则椭圆方程是
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知椭圆 E 的对称轴为坐标轴焦点在 y 轴上离心率 e = 2 2 A B 分别为椭圆上顶点右顶点且 | A B | = 6 . 1求椭圆 E 的方程 2已知直线 l : y = x + m 与椭圆 E 相交于 M N 两点且 O M ⊥ O N 其中 O 为坐标原点求 m 的值.
已知圆 C 1 的方程为 x − 2 2 + y − 1 2 = 20 3 椭圆 C 2 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 C 2 的离心率为 2 2 如果 C 1 与 C 2 相交于 A B 两点且线段 A B 恰为圆 C 1 的直径.求1直线 A B 的方程2椭圆 C 2 的方程.
已知椭圆 C 的中心为 O 左焦点 F -1 0 且过点 3 3 2 . 1 求椭圆方程 2 若点 P 为椭圆上的任意一点求 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 最小值.
定圆 M x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E . 1 求轨迹 E 的方程 2 设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 点 P 在椭圆 C 上且 P F 1 ⊥ F 1 F 2 | P F 1 | = 4 3 | P F 2 | = 14 3 . 1求椭圆 C 的方程 2若直线 l 过圆 x 2 + y 2 + 4 x - 2 y = 0 的圆心 M 交椭圆 C 于 A B 两点且 A B 关于点 M 对称求直线 l 的方程.
椭圆 x 2 m 2 + y 2 3 - m = 1 的一个焦点为 0 1 则 m =
已知椭圆 G 的中心在坐标原点长轴在 x 轴上离心率为 3 2 且 G 上的一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12 则椭圆 G 的方程为__________.
若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 2 15 0 则椭圆的标准方程式__________.
若椭圆的两焦点为 -2 0 和 2 0 且椭圆过点 5 2 − 3 2 则椭圆方程是
已知 △ A B C 的顶点 B C 在椭圆 x 2 3 + y 2 = 1 上顶点 A 是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在 B C 边上则 △ A B C 的周长是
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两个焦点 F 1 F 2 点 P 在椭圆 C 上且 P F 1 ⊥ P F 2 | P F 1 | = 4 3 | P F 2 | = 14 3 .求椭圆 C 的方程.
若焦点在 x 轴上的椭圆 x 2 2 + y 2 m = 1 的离心率为 1 2 则 m =
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