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如图，在以点 O 为圆心， | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中， O D ⊥ A B ， ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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如图以O.为圆心任意长为半径画弧与射线OM交于点A.再以A.为圆心AO长为半径画弧两弧交于点B.画射
如图AC⊥BCAC=BC=4以BC为直径作半圆圆心为O.以点C.为圆心BC为半径作弧AB过点O.作A
如图已知∠MAN＝30°O为边AN上一点以O为圆心2为半径作⊙O交AN于DE两点设AD＝x.当x为何
如图⊙O的半径OA=6弦AB=8P.为AB上一动点则点P.到圆心O.的最短距离为.
如图所示abc为固定在水平面上的光滑圆弧轨道b点为最低点O.为圆心弧abc所对圆心角小于5°现将甲球
如图AB是⊙O.的直径AB=2半径OC⊥AB于O以点C.为圆心AC长为半径画弧.1求阴影部分的面积2
如图在梯形ABCD中AB∥DCAB⊥BCAB=2cmCD=4cm.以BC上一点O.为圆心的圆经过A.
在⊙O中AB为直径点C为圆上一点将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D连结CD.1如图1若点D与圆心O重合A
如图在正方形ABCD中O.是CD边上的一点以O.为圆心OD为半径的半圆恰好与以B.为圆心BC为半径的
如图在正方形ABCD中O是CD上的一点以O为圆心OD为半径的半圆恰好与以B为圆心BC为半径的扇形的弧
如图1△ABC中CA=CB点O在高CH上OD⊥CA于点DOE⊥CB于点E以O为圆心OD为半径作⊙O.
如图⊙O.的半径为5P.为圆内一点P.点到圆心O.的距离为4则过P.点的弦长的最小值是_______
在⊙O.中AB为直径点C.为圆上一点将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D.连接CD.1如图1若点D.与圆心
如图所示完全相同的甲乙两个环形电流同轴平行放置甲的圆心为O.1乙的圆心为O.2O.1O.2两环圆心的
如图所示图中五点均在匀强电场中它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O..bcd三点
a点的电势为4V
O.点的电势为5V
电场强度方向由O.点指向b点
电场强度的大小为10
v/m
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°点O.是边AC上任意一点以点O.为圆心以OC为半径作圆则点B.与
点
在⊙O.外 B.点B.在⊙O.上
点B.在⊙O.内
与点O.在边AC上的位置有关
如图所示图中五点均在匀强电场中它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O..bcd三点
a点的电势为4V
O.点的电势为5V
电场强度方向由O.点指向b点
电场强度的大小为10
v/m
如图所示图中五点均在匀强电场中它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心已知电场线与圆所在平面平行下列有关圆
a点的电势为6V
a点的电势为-2V
O.点的场强方向指向a点
O.点的场强方向指向电势为2V的点
一个隧道的横截面如图所示它的形状是以点O.为圆心5为半径的圆的一部分M.是⊙O.中弦CD的中点EM经
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在⊙O.中AB为直径点C.为圆上一点将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D.连结CD.1如图1若点D.与圆心
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同的焦点且过点 15 4 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 上的一点 P 到焦点 F 1 的距离为 8 则点 P 到焦点 F 2 的距离为
已知二次曲线 C k 的方程为 x 2 9 - k + y 2 4 - k = 1 .1分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件.2若双曲线 C k 与直线 y = x + 1 有公共点且实轴最长求双曲线方程.3 m n 为正整数且 m < n 是否存在两条曲线 C m C n 其交点 P 与点 F 1 - 5 0 F 2 5 0 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若存在求 m n 的值若不存在说明理由.
已知双曲线经过 P 1 -2 3 2 5 和 P 2 4 3 7 4 两点求双曲线的标准方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 2 = 1 a > 2 的两条渐近线的夹角为 π 3 求双曲线的离心率.
1求过点 3 - 2 离心率 e= 5 2 的双曲线的标准方程.2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过点 A 2 3 -3 的双曲线方程.
与双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
P 是双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 F 1 F 2 是双曲线的两个焦点且 | P F 1 | = 17 求 | P F 2 | 的值.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 上的一点 P 到焦点 F 1 的距离为 8 则点 P 到焦点 F 2 的距离为
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点它们的离心率之和为 14 5 求双曲线方程.
已知双曲线 C : x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 6 2 x F 1 F 2 分别为双曲线 C 的左右焦点 P 为双曲线 C 上的一点 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 3 ∶ 1 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的值是
在方程 m x 2 - m y 2 = n 中若 m n < 0 则方程所表示的曲线是
在 △ A B C 中 B C = 2 且 sin C - sin B = 1 2 sin A 求点 A 的轨迹.
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上其一条渐近线方程为 y = x 且过点 4 - 10 .1求该双曲线的方程2设 A 点坐标为 0 2 求双曲线上距点 A 最近的点 P 的坐标及相应的距离 | P A | .
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
设 F 1 F 2 为双曲线 x 2 sin 2 θ − y 2 b 2 = 1 0 < θ ⩽ π 2 b > 0 的两个焦点过 F 1 的直线交双曲线的同支于 A B 两点如果 | A B | = m 则 △ A F 2 B 的周长的最大值是
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l .若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
过点 2 -2 且与 x 2 2 - y 2 = 1 有共同渐近线的双曲线方程是
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
中心在原点焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 13 椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为 8 离心率之比为 3 ∶ 7 求这两条曲线的方程.
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
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