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观察下列不等式： 1 > 1 2 , 1 + 1 2 + 1 3 > 1 , ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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观察下列不等式照此规律第五个不等式是________.
观察下列不等式①②③则第个不等式为.
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
观察下列不等式①＜1②＜则第5个不等式为__________________________.
已知关于x的不等式0时解该不等式.
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式3x
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式x-3>1
已知关于x的不等式
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
解下列不等式或不等式组并将它们的解集表示在数轴上.x-2x+1≥-1;
根据不等式的性质把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式并说出每次变形的依据.﹣x﹣1＜0.
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时 甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市 乙说我没去过 C 城市 丙说我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为__________.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策每辆机动车周一到周五都要限行一天周末不限行.某公司有 A B C D E 五辆车保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 E 车周四限行 B 车昨天限行从今天算起 A C 两车连续四天都能上路行驶 E 车明天可以上路.由此可知下列推测一定正确的是
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 则它们的面积比为 1 ∶ 4 类似地在空间内若两个正四面体的棱长的比为 1 ∶ 2 则它们的体积比为___________.
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
36 的所有正约数之和可按如下方法得到因为 36 = 2 2 × 3 2 所以 36 的所有正约数之和为 1 + 3 + 3 2 + 2 + 2 × 3 + 2 × 3 2 + 2 2 + 2 2 × 3 + 2 2 × 3 2 = 1 + 2 + 2 2 1 + 3 + 3 2 = 91 参照上述方法可求得 2 000 的所有正约数之和为___________.
观察下列各式: a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 则 a 10 + b 10 =
函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 的图像的相邻两条对称轴间的距离是 π 2 若将函数的图像向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的解析式为
设集合 P n ={ 1 2. . . n } n ∈ N * .记 f n 为同时满足下列条件的集合 A 的个数 ① A ⊆ P n ②若 x ∈ A 则 2 x ∉ A ③若 x ∈ ∁ P n A 则 2 x ∉ ∁ P n A . 1求 f 4 2求 f n 的解析式用 n 表示.
5 2015 的末三位数字为__________.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下大桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ≤ x ≤ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. 1当 0 ≤ x ≤ 200 时求函数 v x 的表达式 2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/时 f x = x v x 可以达到最大并求出最大值.精确到 1 辆/时
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和. 1将 y 表示成 x 的函数 2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
设常数 a ∈ R 函数 f x = ∣ x - 1 ∣ + ∣ x 2 - a ∣ 若 f 2 = 1 则 f 1 = _______.
如图在等腰直角三角形 A B C 中斜边 B C = 2 2 过点 A 作 B C 的垂线垂足为 A 1 过点 A 1 作 A C 的垂线垂足为 A 2 过点 A 2 作 A 1 C 的垂线垂足为 A 3 ⋯ 依次类推设 B A = a 1 A A 1 = a 2 A 1 A 2 = a 3 ⋯ A 5 A 6 = a 7 则 a 7 = ____________.
在古希腊毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 15 21 28 … 这些数叫做三角形数因为这些数对应的点可以排成一个正三角形.如图所示则第 n 个三角形数为
某天小赵小张小李小刘四人一起到电影院看电影他们到达电影院之后发现当天正在放映 A B C D E 五部影片于是他们商量一起看其中一部影片; 小赵说只要不是 B 就行 小张说 B C D E 都行 小李说我喜欢 D 但只要不是 C 就行 小刘说除了 E 之外其他都可以 据此判断他们四人可以共同看的影片为__________.
观察分析下表中的数据: 猜想一般凸多面体中 F V E 所满足的等式是_________.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; ④ sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ ; ⑤ sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = 2 f x 若当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = x 1 - x 则当 -1 ≤ x ≤ 0 时 f x = ____________.
因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论.上面推理错误的是
设函数 f x 在 0 + ∞ 内可导且 f e x = x + e x 则 f ' 1 = _________.
如图某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘每个面积为 10 000 米 2 池塘前方要留 4 米宽的走道其余各方为 2 米宽的走道问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少
设 x 表示不大于 x 的最大整数则对任意实数 x y 有
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1 3 6 10 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数为 N n k k ≥ 3 以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式 三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 五边形数 N n 5 = 3 2 n 2 − 1 2 n 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n 可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 =__________.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售.如果每天卖不完剩下的玫瑰花做垃圾处理. Ⅰ若花店一天购进 17 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位 : 元 关于当天需求量 n 单位 : 枝 n ∈ N 的函数解析式. Ⅱ花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 ⅰ假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花求这 100 天的日利润单位元的平均数 ⅱ若花店一天购进 17 枝玫瑰花以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天的利润不少于 75 元的概率.
对于数列{ a n }定义 △ n 1 = a n + 1 - a n △ n 2 = △ n + 1 1 - △ n 1 △ n 3 = △ n + 1 2 - △ n 2 ⋅ ⋅ ⋅ △ n k = △ n + 1 k - 1 - △ n k - 1 n ∈ N * 称数列{ △ n k }为数列{ a n }的 k 一阶差分数列.如果 △ n k = d 常数 n ∈ N * 那么称数列{ a n }的 k 一阶等差数列.现在设数列{ a n }是 2 一阶等差数列且 a 1 = 1 a 2 = 5 △ n 2 = 3 则数列{ a n }的通项公式为______.
已知定义在区间[ 0 2 ]上的函数 y = f x 的图像如图所示则 y = - f 2 - x 的图像 为
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时增选一名代表那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为.
观察下列不等式 1 + 1 2 2 ＜ 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 照此规律第五个不等式为_____________.
若把正整数按图所示的规律排序则从 2 002 到 2 004 的箭头方向依次为
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