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观察下列不等式： 1 + 1 2 2 ＜ 3 2 , 1 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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观察下列不等式照此规律第五个不等式是________.
观察下列不等式①②③则第个不等式为.
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
观察下列不等式①＜1②＜则第5个不等式为__________________________.
已知关于x的不等式0时解该不等式.
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式3x
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式a与4的和的20%不大于－5
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式x-3>1
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
解下列不等式或不等式组并将它们的解集表示在数轴上.x-2x+1≥-1;
根据不等式的性质把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式并说出每次变形的依据.﹣x﹣1＜0.
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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定义函数 f x = x x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 1.5 = 1 -1.3 = - 2 当 x ∈ [ 0 n n ∈ N * 时设函数 f x 的值域为 A 则集合 A 中的元素个数为_____________.
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
已知 g x = 1 - 2 x f g x = 1 - x 2 x 2 x ≠ 0 则 f 1 2 等于
` ` 因为指数函数 y = a x 是增函数大前提而 y = 1 2 x 是指数函数小前提所以函数 y = 1 2 x 是增函数结论 ' ' 上面推理的错误在于_____大前提小前提结论.
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
已知 f x = 1 2 a b x − log 3 3 x + 1 为偶函数 g x = 2 x + a + b 2 x 为奇函数其中 a b 为复数则 ∑ k = 1 2010 a k + b k = ____________.
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是________结果用 k 表示.
对 a b ∈ R + a + b ≥ 2 a b ------大前提 x + 1 x ≥ 2 x ⋅ 1 x ------小前提 所以 x + 1 x ≥ 2 -------结论 以上推理过程中的错误为______. 1 大前提 2 小前提 3 结论 4 无错误
设集合 P n = { 1 2 ⋯ n } n ∈ N * .设 f n 为同时满足下列条件的集合 A 的个数 ① A ⊆ P n ②若 x ∈ A 则 2 x ∉ A ③若 x ∈ ∁ P n A 则 2 x ∉ ∁ P n A . 1求 f 4 2求 f n 的解析式用 n 表示.
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论. ' ' 上面推理错误的是
某种细胞分裂时由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂成 4 个 4 个分裂成 8 个现有 2 个这样的细胞分裂 x 次后得到的细胞个数 y 为
某地的水电资源丰富并且得到了较好的开发电力充足某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x 度与相应电费 y 元之间的函数关系如图所示.当月用电量为 300 度时应交电费
用三段论的形式写出下列演绎推理. 1若两角是对顶角则该两角相等所以若两角不相等则该两角不是对顶角 2矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等.
给出幂函数① f x = x ② f x = x 2 ③ f x = x 3 ④ f x = x ⑤ f x = 1 x .其中满足条件 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 x 1 > x 2 > 0 的函数的个数是
2 2012 个位上的数字为
下列说法正确的是
已知函数 f x = 2 x + 3 g x + 1 x = f x 则 g x =_______.
研究题目 ` ` 已知关于 x 的不等式 a x 2 − b x + c > 0 的解集为 1 3 解关于 x 的不等式 c x 2 − b x + a > 0 ' ' 有如下解法 解由 a x 2 − b x + c > 0 ⇒ a - b 1 x + c 1 x 2 > 0令 y = 1 x 则 y ∈ 1 3 1 所以不等式 c x 2 − b x + a > 0 的解集为 1 3 1 . 参考上述解法已知关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -2 - 1 ∪ 2 3 则关于 x 的不等式 k x a x − 1 + b x − 1 c x − 1 < 0 的解集为____________.
法国数学家费马观察到 2 2 1 + 1 = 5 2 2 2 + 1 = 17 2 2 3 + 1 = 257 2 2 4 + 1 = 65537 都是质数于是他提出猜想任何形如 2 2 n + 1 n ∈ N * 的数都是质数这就是著名的费马猜想.半个世纪之后善于发现的欧拉发现第 5 个费马数 2 2 5 + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417 不是质数从而推翻了费马猜想这一案例说明
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
若 Rt △ A B C 中两直角边为 a b 斜边 c 上的高为 h 则 1 h 2 = 1 a 2 + 1 b 2 如图在正方体的一角上截取三棱锥 P - A B C P O 为棱锥的高记 M = 1 P O 2 N = 1 P A 2 + 1 P B 2 + 1 P C 2 那么 M N 的大小关系是__________.
观察下列等式 1 = 1 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 照此规律第五个等式应为________.
用演绎法证明函数 y = x 3 是增函数时的小前提是
下列几种推理过程是演绎推理的是
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n ＞ a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
下面说法正确的有 ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是三段论形式 ④演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关.
〝无理数是无限小数而 1 6 1 6 = 0.16666 ⋯ 是无限小数所以 1 6 是无理数.〞这个推理是_________推理在〝归纳〞〝类比〞〝演绎〞中选择填空.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
已知函数 f x = x x 2 + 1 求 f 2 f 1 2 + f 3 f 1 3 + ⋯ f 2011 f 1 2011 的值.
如图四条直线互相平行且相邻两条平行线的距离均为 h 一直正方形的 4 个顶点分别在四条直线上则正方形的面积为
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