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已知函数 f ( x ) = | x | − ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f -3 = f 5 = 1 f ' x 为 f x 的导函数且导函数 y = f ' x 的图像如图所示.则不等式 f x < 1 的解集是
函数 f x = x 3 - 3 e x 的图像大致是
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p . 1 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值 2 求系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
记函数 y = f x 的反函数为 y = f -1 x . 如果函数 y = f x 的图象过点 1 0 那么函数 y = f -1 x + 1 的图象过点
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站过去 50 年的水文资料显示水库年入流量 X 年入流量一年内上游来水与库区降水之和.单位亿立方米都在 40 以上其中不足 80 的年份有 10 年不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年超过 120 的年份有 5 年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的频率假设各年的年入流量相互独立. Ⅰ求未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率 Ⅱ水电站希望安装的发电机尽可能运行但每年发电机最多可运行台数受年入流量 X 限制并有如下关系 若某台发电机运行则该台年利润为 5000 万元若某台发电机未运行则该台年亏损 800 万元欲使水电站年总利润的均值达到最大应安装发电机多少台
在某项测量中测量结果 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 σ > 0 .若 ξ 在 1 2 1 内取值的概率为 0.3 则 ξ 在 1 2 3 2 内取值的概率____________.
已知函数 f x = 1 l n x + 1 - x ; 则 y = f x 的图象大致为
一批产品需要进行质量检验检验方案是先从这批产品中任取 4 件作检验这 4 件产品中优质品的件数记为 n .如果 n = 3 再从这批产品中任取 4 件作检验若都为优质品则这批产品通过检验如果 n = 4 再从这批产品中任取 1 件作检验若为优质品则这批产品通过检验其他情况下这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50 % 即取出的产品是优质品的概率都为 1 2 且各件产品是否为优质品相互独立.1求这批产品通过检验的概率2已知每件检验产品费用为 100 元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为 X 单位元求 X 的分布列及数学期望.
函数 y = cos 6 x 2 x - 2 - x 的图象大致为
随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日常加工零件个数单位件获得数据如下 30 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 49 34 33 43 38 42 32 34 46 39 36. 根据上述数据得到样本的频率分布如下 1确定样本频率分布表中 n 1 n 2 f 1 f 2 的值 2根据上述频率分布表画出样本频率分布直方图 3根据样本频率分布直方图求该厂任取 4 人至少有 1 人的日加工零件数落在区间 30 25 的概率.
现在 4 个人去参加娱乐活动该活动有甲乙两个游戏可提供参加者选择.为增加趣味性约定每个人通过一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏. 1求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 2求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率 3用 X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲乙游戏的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
设定义在 R 上的函数 f x = 1 | x − 2 | x ≠ 2 1 x = 2 若关于 x 的方程 f 2 x + a f x + b = 0 有 3 个不同实数解 x 1 x 2 x 3 且 x 1 < x 2 < x 3 则下列说法中错误的是
设函数 f x = e x + x - a a ∈ R e 为自然对数的底数.若存在 b ∈ [ 0 1 ] 使 f f b = b 成立则 a 的取值范围是
已知 f x = 1 + ln x x - 1 g x = k x k ∈ N ∗ 对任意的 c > 1 存在实数 a b 满足 0 < a < b < c 使得 f c = f a = g b 则 K 的最大值为__________.
对于实数 a 和 b 定义运算 * a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b 设 f x = 2 x - 1 * x - 1 且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是_____________.
已知函数 y = f x 的图象如图1所示则其导致函数 y = f ' x 的图象可能是
设直线 l 与曲线 f x = x 3 + 2 x + 1 有三个不同的交点 A B C 且 | A B | = | B C | = 10 则直线 l 的方程为
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布 N 800 50 2 的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 p 0 .I求 p 0 的值参考数据若 X ~ N μ σ 2 有 P μ − σ < X ≤ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ≤ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ≤ μ + 3 σ = 0.9974 .II某客运公司用 A B 两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务每车每天往返一次 A B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人从甲地去乙地的运营成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆.公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队并要求 B 型车不多于 A 型车 7 辆.若每天要以不小于 p 0 的概率运完从甲地去乙地的旅客且使公司从甲地去乙地的营运成本最小那么应配备 A 型车 B 型车各多少辆
已知函数 y = log a x + c a c 为常数其中 a > 0 a ≠ 1 的图像如图所示则下列结论成立的是
已知 0 < a < 1 则函数 f x = a | x | -| log a x | 的零点的个数为
已知函数 f x = | x 2 + 3 x | x ∈ R 若方程 f x - a | x - 1 | = 0 恰好有 4 个互异的实数根则实数 a 的取值范围为___________.
以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像其中一定不正确的序号是
2014 年 2 月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒Ebolavirus疫情.到目前为止该病毒已导致感染病例超过 2 万人死亡近 8000 人. 2014 年 9 月世卫组织WHO称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗 δ - 疫苗和 σ − 疫苗用若干个试验组进行对比试验每个试验组有 4 只猕猴并将猕猴编号其中每组①②号注射 δ - 疫苗而③④号注射 σ − 疫苗然后观察疗效.若在一个试验组中注射 δ - 疫苗有效的猕猴只数比注射 σ − 疫苗有效的猕猴的只数多就称该试验组为控制组.设每只猕猴注射 δ - 疫苗有效的概率为 2 3 注射 σ − 疫苗有效的概率为 1 2 . Ⅰ求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率 Ⅱ若观察三个不同的试验组用 ξ 表示这三个试验组中控制组的个数求 ξ 的分布列及其数学期望.
函数 y = x cos x + sin x 的图象大致为
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
已知函数 y = f x 的图象如图1所示则其导函数 y = f ' x 的图象是
设 f ' x 是函数 f x 的导函数 f ' x 的图象如图所示则 y = f x 图象可能为
函数 y = x l n ∣ x ∣ ∣ x ∣ 的图象大致是
已知 f x = e − x x ≤ 0 x x > 0 g x = f x − 1 2 x − b 有且仅有一个零点时 则 b 的取值范围是_________.
函数 y = x ln | x | | x | 的图象大致是
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